圓的周長和面積 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

    發布時間:2016-7-5 編輯:互聯網 手機版

     

    (1)圓的周長

    教學目標:

    1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能

    正確計算圓周長。

    2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

    3、對學生進行愛國主義教育。

    教學重點:

    圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導過程。

    教學難點:

    圓周長公式的推導過程。

    教學過程:

    一、認識圓的周長。

    1、出示一個正方形。

                    這是什么圖形?什么是正方形的周長?怎樣計算?這個正方形周長與邊長有什么關系?   C=4a  

    2、什么是圓的周長?

                  讓學生上前比劃,圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

                   得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 

    二、圓周長的公式推導。

    1、探索學習。

    (1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?

    (2)學生各抒己見,分別討論說出自己的方法:

    A、用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長度,

    即可得出圓的周長。

    B、把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長。

     

    C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

    用滾動,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

    2、動手實踐。

    (1)4人小組,分別測量學具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值。

    (2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關系?

    (3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

     

    (4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

    3、解決新問題。

    (1)教學例1   圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉動多少周?

    第一個問題:  已知   d = 20米   求:C = ?  

    根據  C =πd

                   20×3.14=62.8(m)

    第二個問題:  已知: 小自行車d = 50cm    先求小自行車C = ?  c=πd

                    50cm=0.5m 

                  0.5×3.14=1.57(m)

    再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周?

             62.8 ÷1.57=40(周)

    答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

    三、鞏固練習。

    1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題

    2、判斷正誤。

    (1)圓的周長是直徑的3.14倍。                              (  )

    (2)在同圓或等圓中,圓的周長是半徑的6.28倍。              (  )

    (3)C =2πr =πd                                           (  )

    (4)半圓的周長是圓周長的一半。                             (  )

    四、作業。 

    P64  做一做 ,練習十五的第5、8題

    圓的周長(2)

    教學目標:

    1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

    2、培養學生邏輯推理能力。

    3、初步掌握變換和轉化的方法。

    教學重點:求圓的直徑和半徑。

    教學難點:靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

    教學過程:

    一、復習。

    1、口答。

      4π       2π       5π      10π        8π

    2、求出下面各圓的周長。

                  C=πd                               c=2πr

                  3.14×2                             2×3.14×4

                   =6.28(厘米)                       =8×3.14

                                                     =25.12(厘米)

    二、新課。

    1、提出研究的問題。

    (1)你知道Π表示什么嗎?

    (2)下面公式的每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么?

           C=πd       C=2πr

    (3)根據上兩個公式,你能知道:

    直徑=周長÷圓周率         半徑=周長÷(圓周率×2)

    2、學習練習十四第2題。

    (1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?(得數保留一位小數)

    已知:c=3.77m     求:d=?

                          解:設直徑是x米。

    3.77÷3.14               3.14x=3.77

    ≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

    x≈1.2

    (2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環,它的半徑是多少?(得數保留兩位小數)

    已知:c=1.2米  R=c÷(2Π)   求:r=?   

     解:設半徑為x米。       

          3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

             6.28x=1.2                  = 0.191

                 x=0.191                ≈0.19(米)

                 x≈0.19         

    三、鞏固練習。

    1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?

    2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。

                          ⑴ 3.14×8

                          ⑵ 3.14×8×2

                          ⑶ 3.14×8÷2+8

    3、一只掛鐘分針長20cm,經過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經過45分鐘呢?

    (1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

    (2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。則:鐘面一圈的周長是多少?  20×2×3.14=125.6(厘米)

    45分鐘走了多少厘米?  125.6× =94.2(厘米)

    4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?                    

    一、 作業。P65-66 第3、6、7、9題

    教學追記:

    圓的周長計算公式并不復雜,但這個公式如何得來,公式中的固定值“π”是如何來的,都是值得學生研究的問題。因次,教學中,我著力于培養學生的探究意識和探究能力,讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得,再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事,所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹,也學得有興趣。

     

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