課題:動手做/課題:探索活動(一)平行四邊形的面積 教案教學設計(北師大版五年級上冊)

    發布時間:2016-4-20 編輯:互聯網 手機版

     

    教學內容:

    書P20的例題及練習。

    教學目的:

    1、經歷“動手做”課堂教學活動的過程,認識平行四邊形、三角形和梯形的高。

    2、能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。

    3、通過動手操作、動眼觀察、動腦思考等數學活動,自主探索新知。

    4、對周圍環境中與圖形有關的某些事物具有好奇心,能主動參與教師組織的教學活動。

    教學重點:

    平行四邊形的高。

    教學準備:

    平行四邊形紙板、三角尺、剪刀等。

     

    教學過程:

    一、創設情境,提出問題。

    1、實物投影呈現情境圖。

    2、提出問題:

    (1)“長方形的桌面”,它的形狀是什么樣子的?

    (2)“盡可能大的長方形桌面”是什么意思?

    (3)應該怎樣制作最大的長方形桌面?

    二、組織活動,探索新知。

    1、活動(一):平行四邊形的底和高。

    (1)學生自行實踐活動。

    (2)反饋實驗結果。(圖略)

    (3)認識高、低。

    (4)學會畫高。

    師:剛才你是怎么畫這條線段的?(指著鋸開的高)

    讓學生交流,嘗試后,教師示范畫出平行四邊形的高,邊畫邊說明畫的方法。

    從平行四邊形一條邊上的任意一點,向它的對邊畫垂線,這條垂線(從點到垂點)就是平行四邊形一條邊上的高。

    (5)嘗試練習。

         學生練習過程中,教師要關注學習有困難的學生。幫助他掌握畫高的方法、步驟。

    2、活動(二):三角形的底和高。

    (1)嘗試畫高。

    讓學生隨意畫一個三角形,然后畫出它的高,并標明“高”和“底”。

    (2)展示作品。(圖略)

    (3)畫指定邊上的高。

    ①教師畫一個三角形,并指定一條底。

    ②學生畫指定邊上的高。

    ③說一說,是怎么畫的。

    (4)提出問題。

    師:三角形有幾條不同的高?

    3、活動(三):練一練。

    (1)完成書P、21的“練一練”的第1題。

    (2)完成書P、21的“練一練”的第2-4題。

    三、總結。

    誰能談談通過這節課的學習,你有什么感受?你還有什么要問的?

     

    板書設計:

    動手做

     

    教學內容:

    北師大版數學五年級上冊第20-21頁。

    教學目的:

    1、使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。 

    2、通過操作,進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。 

    3、引導學生運用轉化的思想探索規律。

    教學重點:

    理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

    教學難點:

    理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

    教具準備:

    平行四邊形教具或課件、實物投影儀。

    學具準備:

    平行四邊形紙板、剪刀等。

     

    教學過程:

    一、激發

    1.提問:怎樣計算長方形面積?

    板書:長方形面積=長×寬 

    2.口算出下面各長方形的面積。 

    (1)長1.2厘米,寬3厘米。

    (2)長0.5米,寬0.4米。

    3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:這是什么圖形?什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

    4.揭題:我們已經學會了長方形面積的計算,平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算(板書課題:平行四邊形面積的計算)

    二、嘗試

    1.用數方格的方法計算平行四邊形面積。

    (1)讓學生打開書自學

    (2)指名到投影上數。邊數邊講解:我先數……,它是……平方厘米;再數……,它是……平方厘米;兩部分合起來是……平方厘米。

    (3)投影出示長方形。提問:數一數,這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。

    (4)觀察比較兩個圖形的關系,提問:你發現了什么?

    引導學生明確:平行四邊形的底和長方形的長,平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也相等。

    2.通過操作,將平行四邊形轉化成長方形。

    (1)自由剪、拼,進一步感知。

    ①每個平行四邊形只準剪一下,試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

    ②互相討論。提問:你發現了什么規律?

    通過操作討論得出:只有沿著平行四邊形的高剪開,才能拼成一個我們會計算的圖形--長方形。這種剪法最簡便。

    (2)揭示轉化規律

    任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,在轉化的過程中,怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述) 

    ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀,閃動被剪掉的部分)。

    ②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿著底邊慢慢向右移動,直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

    ③學生根據剛才的演示模仿操作,體會平移的過程。

    3.歸納總結公式

    (1)比較變化前的兩個圖形,提問:你發現了什么?互相討論,匯報討論結果。根據討論結果完成填空。

    引導學生明確:你發現了什么?互相討論,匯報討論結果。

    ①平行四邊形轉化為長方形后,面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

    ②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

    (2)根據這些關系,你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

    板書: 平行四邊形的面積=底×高

    4.教學字母公式 

    (1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

    (2)說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“”,也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=ah或“S=ah”。(同時板書)

    (3)提問:計算平行四邊形面積,需要知道哪些條件?

    三、應用

    1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖),它的面積是多少? (得數保留整數)

    3.5厘米

    4.8厘米

    ①讀題,理解題意。

    ②學生試做,指名板演。提醒學生注意得數保留整數。

    ③訂正。提問:根據什么這樣列式?

    訂正時提問:計算時注意哪些問題?

    3.填空 

    任意一個平行四邊形都可以轉化成一個( ),它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等于( ),所以平行四邊形的面積等于( )。

    4.判斷,并說明理由。

    (1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( ) 

    (2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )

    5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能,請計算出面積。 (單位:厘米)

    16、20、15、20

    四、總結。

    今天,你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

     

    板書設計:

    課題:探索活動(一)平行四邊形的面積

    平行四邊形的面積=底×高

    S=ah

     

     

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