比的基本性質(zhì)2(人教版六年級教案設(shè)計(jì))

    發(fā)布時(shí)間:2017-12-26 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

     教學(xué)目標(biāo) 

      1.理解比的基本性質(zhì).

      2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.

      3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解比的基本性質(zhì).

      教學(xué)難點(diǎn)

      正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引入

      (一)復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

      1.誰能直接說出60÷25的商?

      2.你是怎么想的? 

      3.根據(jù)是什么?內(nèi)容是什么?

      (二)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      約分:                 

      通分:        

      根據(jù)是什么?內(nèi)容是什么?

      (三)求比值

      3∶2  8∶4  7∶21  27∶9

      5∶25  16∶4  24∶5  2∶1

      二、講授新課

      我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì),想一想:在比中又有什么樣的規(guī)律?

      (一)比的基本性質(zhì)

      1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個(gè)比找出來

      2.教師提問

      這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎?(比值都相等)

      這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎?(前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同)

      我們可以說8∶4和2∶1相等嗎?

      你是怎么想的?

      (1)根據(jù)比與除法的關(guān)系(商不變的性質(zhì))

      8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1

      (2)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì))

      8∶4=  =  =  =2∶1

      3.學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)(演示課件“比的基本性質(zhì)”)

      (1)教師板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.

      板書課題:比的基本性質(zhì)

      (2)教師強(qiáng)調(diào):“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞

      (二)化簡比

       1.練習(xí)引入 

      學(xué)校有8個(gè)籃球,12個(gè)排球,籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少?

      (1)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12

      (2)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3

      討論:籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫成8∶12好,還是寫成2∶3好?

      2.最簡單的整數(shù)比

      最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

      3.化簡比

      例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

      (1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

      討論:化簡整數(shù)比的方法是什么? 

      (2)  ∶  =(  ×18)∶(  ×18)=3∶4

      討論:分?jǐn)?shù)比怎么化簡?為什么要乘上18?乘上9可以嗎? 

      (3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8

      1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)

      討論:怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

      4.小結(jié)化簡比的方法

      (1)都化成整數(shù)比

      (2)利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止.

      (三)區(qū)別化簡比和求比值

      1.練習(xí)    

    比 最簡單的整數(shù)比 比值

    25∶100      

     ∶  

         

    4.2∶1.4      

    1∶  

         

      2.討論:化簡比和求比值的區(qū)別是什么?

      區(qū)別:化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比,是一個(gè)最簡單的整數(shù)比;求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù).

      例如:25∶100化簡比的結(jié)果是  ,讀作1比4,求比值的結(jié)果是  ,讀作四分之一.

      三、鞏固練習(xí)

      (一)化簡比

      6∶10    ∶   0.3∶0.4

      12∶21    ∶2  0.25∶1

      (二)選擇

      1.1千米∶20千米=(     )

      (1)1∶20    (2)1000∶20    (3)5∶1

      2.做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是(     )

      (1)20∶21   (2)21∶20      (3)7∶10

      (三)思考題

     

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