分數除法的意義和計算法則(人教版六年級教案設計)

    發布時間:2016-4-22 編輯:互聯網 手機版

     教學目標

    1.通過一組習題,學生能夠理解分數除法的意義與整數除法的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。

    2.通過學生試做例1,在理解算理的基礎上總結出分數除以整數的計算法則,并能正確地進行計算。

    3.培養學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。

    教學重點和難點

    正確的歸納出分數除以整數的計算法則,并能正確地進行計算。

    教學過程設計

    (一)復習導入

    1.投影,看乘法算式寫出兩道除法算式。

    6×7=42

    (    )÷(    )=(    )

    (    )÷(    )=(    )

    問:誰還記得整數除法的意義是什么?

    板書:積    一個因數    另一個因數

    師:這節課我們來學習分數除法的意義和計算法則。(板書課題)

    首先研究分數除法的意義。(板書:意義)

    (二)新授教學

    1.分數除法的意義。

    我們來看下面的問題。(投影出示)

     

    (1)每人吃半塊月餅,5人一共吃幾塊月餅?

    問:誰會列式計算?

     

    問:你是怎么想的?

    (2)兩塊半月餅,平均分給5個人,每人分得多少月餅?

    問:怎樣列式計算呢?

     

    問:沒有學過分數除法,得數怎么得來的?

    (3)兩塊半月餅,分給每人半塊,可分給幾個人?

    問:誰會列式計算?

     

    問:為什么這樣列式,怎樣算出的得數?

    觀察這三個算式,它們之間有什么聯系?

    同桌討論,指名回答。

    生:后兩道除法是根據第一道乘法變化而來的,被除數相當于乘法中的積,除數是乘法中的一個因數,商是乘法中的另一個因數。

    板書:積     一個因數     另一個因數

    問:與整數除法對比一下,分數除法的意義是什么?

    同桌互相說一說,指定2~3名學生說。

    板書:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。

    師:同學們說得好極了!書上是怎么說的?打開書第30頁看下面幾行字,邊讀邊畫出來。

    做一做:(同學們做在書上。投影訂正。)

    根據下面的乘法算式和分數除法的意義,寫出兩個除法算式的得數。

     

    問:你根據什么寫出得數的?

    師:分數除法中的商可以根據與它有關的乘法得出。但是不能每道除法都這么做,下面我們來研究分數除以整數的計算法則。(板書:法則)

    2.分數除以整數的計算法則。

     

    為什么這樣列式?

    (2)根據題意畫出線段圖。

     

    生:把1米平均分成7份,取其中的6份。

     

    (3)4人一組討論:怎樣計算出每段長多少米呢?試說一說算理。

     

     

     

    師:有道理,結果也正確,還有別的方法嗎?

     

     

     

    師:這種方法也有道理,分數除以整數到底哪種方法好呢?同學們任選一種方法做下面一題。

     

    學生做完后提問:你們用的哪種方法?有用第一種方法的嗎?為什么不用?

     

    師:看來第一種方法不能解決所有的分數除以整數的題。第二種方法是可以的。

    (4)觀察第二種方法,看哪兒沒變,哪兒變了?是怎么變的?

    生:被除數不變,除號變乘號,除數變成了它的倒數。

    (5)試著說一說分數除以整數的計算法則。

    板書:分數除以整數(    )等于分數乘以這個整數的倒數。

    想:為什么要空幾個字的地方?為什么要加“0除外”三個字?(補充板書:0除外)

    問:誰再來說一說分數除以整數的計算法則。同桌互相說一說。要真正理解。

    計算法則是否會用呢?我們來自測一下。

    投影“做一做”,學生做在書上,投影訂正。

     

    (三)鞏固練習

    1.計算下面各題。(投影)

     

    2.判斷下面的計算過程是否正確。對的舉“√”,錯的舉“×”,并說明理由。(投影出示)

     

     

    (2)題為什么對?舉錯的說說你的想法?1的倒數是幾?

    (3)錯在被除數變倒數了,而除數沒有變。問:這道怎么改?

     

    (4)錯在除號沒有變成乘號。怎么改?

    (5)錯在除數沒有變成倒數。怎么改?

     

    去計算。)

    師:同學們審題非常認真,判斷力很強。我們做題時就不應該出現上面的錯誤了。

    下面我們計算幾道題,看誰能正確運用計算法則。

    3.計算:

     

    4.想一想:如果a是一個自然數,

     

    (3)用一個數檢驗上面的結果是否對。

    (四)課堂總結

    這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?還有什么問題?

    (五)作業

    課本32頁第3,4,5,6題。

    課堂教學設計說明

    這節課有兩部分內容。第一部分是分數除法的意義。在處理這部分內容時,首先出示一組整數乘除法的復習題,復習整數除法的意義,然后通過書中一組分數乘除法題,讓學生觀察三個算式之間的關系,再與整數一組題比較,發現道理完全一樣,從而很自然得出分數除法的意義。第二部分內容是分數除以整數的計算法則,這是本節課的重點和難點。通過畫圖幫助學生理解題意,讓學生討論試做例1的方法,引導學生自己說出兩種不同的思路,老師都加以肯定,然后讓學生任選一種方法計

     

     

        

     

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