圓的面積(二)(人教版六年級教案設計)

    發布時間:2016-1-22 編輯:互聯網 手機版

     教學目標

    1.使學生理解圓面積公式的推導過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;

    2.培養學生動手操作的能力,啟發思維,開闊思路;

    3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

    教學重點和難點

    圓面積公式的推導方法。

    教學過程設計

    (一)復習準備

    我們已經學習了圓的認識和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系?

    已知半徑,圓周長的一半怎么求?

     

    (出示一個整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

    這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

    (板書課題:圓的面積)

    (二)學習新課

    1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉化成已知學過的圖形推導出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉化成已學過的圖形,然后推導出圓面積的計算公式。

    決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時要保留這個數據,沿半徑把圓分成若干等份。

    展示“曲”變“直”的變化圖。

    2.動手操作學具,推導圓面積公式。

     

    為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其

     

    用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

    思考:

    (1)你擺的是什么圖形?

    (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系?

    (3)圖形的各部分相當于圓的什么?

    (4)你如何推導出圓的面積?

    (學生開始動手擺,小組討論。)

    指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)

    ①拼出長方形,學生敘述,老師板書:

     

     

    ②還能不能拼出其它圖形?

    學生可以拼出:

     

    等等……

    剛才,我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是:S=πr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形,并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

    例1 一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

    S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)

    答:它的面積是50.24平方厘米。

    想一想;求圓面積S應知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

    (三)鞏固反饋

    1.求下面各圓的面積。

    r=2(單位:分米)             d=6(單位:分米)

     

    2.選擇題。

    用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?

    (1)3.14×22=12.56(米)

    (2)3.14×22=12.56(平方米)

    (3)3.14×32=28.26(平方米)

    3.思考題:

    已知正方形的面積是18平方米,求圓的面積。(如圖)

     

    課堂教學設計說明

    1.使學生運用遷移的方法,把新知識轉化為舊知識,把圓轉化成已經學過的圖形。

    2.在面積公式推導過程中,老師介紹分割圓的方法,展示由“曲”變“直”的過程,然后引導學生動手操作,小組討論,從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作,口頭表達和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉化思想。

    3.安排了坡度適當、由易到難的練習題,使學生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養學生邏輯推理的能力。

    板書設計

     

     

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