概率的主要內容

    時間:2024-08-14 21:40:26 課文大全 我要投稿
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      概率(Probability):是指某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生,這類事件成為隨機事件(random occurrence)。概率就是用來表示隨機事件發生的可能性大小的一個量。很自然的吧必然發生的概率定為1,并把不可能發生的事件的概率定為0,而一般隨機事件的概率是介于0和1之間的一個數。

      一、等概基本事件組

      滿住下列二條性質的n個隨機事件A1,A2,─ An 被稱為“等概基本事件組”:⑴ A1,A2,─ An

      發生的機會相等;⑵在任一實驗中,A1,A2,─ An 中只有一個發生。等概基本事件組中的任一隨機事件Ai(i=1,2, ─,n)稱為“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件組A1,A2,─ An 的m個基本事件構成,則事件B的概率P(B)=m/n,這種討論事件概率的模型稱為“古典概型”。

      ps:排列組合結合概率中的“古典概率”就可以解決幾乎所有的GRE數學概率問題,但要靈活應用,而且很多題目看起來像概率題實際上它就是各抽屜原理(6個球放到5個抽屜里則至少有一個抽屜里有兩個或的球),他就讓你比較和1的大小,當然是相等。

      二、正態分布

      *高斯分布(Gaussian)(正態分布)的概率密度函數為一鐘型曲線,即a為均值, 為標準方差,曲線關于x=a的虛線對稱, 決定了曲線的“胖瘦”,形狀為:(省略)

      *高斯型隨機變量的概率分布函數,是將其密度函數取積分,即, 表示隨機變量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲線為ps。如果你沒學過概率論的話,這部分內容很難理解,不過不要緊,答錯一道題也可以拿八百分的:),絕大部分時候你不會遇見這種題的。

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