一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。
一般地，如果x與y關于某種對應關系f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數（默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"1"指的是函數冪，但不是指數冪。