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    單調性的判斷方法

    回答
    瑞文問答

    2024-10-12

    函數單調性的判斷方法有導數法、定義法、性質法和復合函數同增異減法。首先對函數進行求導,令導函數等于零,得X值,判斷X與導函數的關系,當導函數大于零時是增函數,小于零是減函數。

    擴展資料

      判斷函數單調性的常用方法

      (1)證明一個函數的單調性的方法:定義法,導數法;

      (2)判斷一個函數的單調性的常用方法:定義法,導數法,圖象法,化歸常見函數法,運用復合函數單調性規律。

      3.常用復合函數單調性規律:

      (1)若函數f(x),g(x)在區間D上均為增(減)函數,則函數f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函數。

      (2)若函數f(x)在區間D上為增(減)函數,則函數-f(x)在區間D上為減(增)函數。

      (3)復合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步:Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域;Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性,法則是“同增異減”,即內外函數單調性相同時為增函數,內外層函數單調性相反時為減函數。

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