x的絕對值的導數?

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    瑞文問答

    2024-08-07

    分X≥0與X<0兩種情況,去掉絕對值求導。X>0時,f(x)=x,導數=1。x<0時,f(x)=-x,導數=-1。X=0時,f(x)=|x|,在x=0點不可導。

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      f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左導數不等于右導數,從幾何意義上說,在x=0處,曲線f(x)有斜率分別為-1和1的兩條切線,(這兩條切線即曲線本身),而不是一條切線,所以f(x)在x=0點處沒有導數。

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