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《0的認(rèn)識和有關(guān)0的加減法》教學(xué)預(yù)案及教學(xué)實錄
數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛，不同的應(yīng)用體現(xiàn)出0的不同含義，有關(guān)0的加減法也具有其獨特的規(guī)律和特點。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有下：
1、通過游戲、活動，使學(xué)生理解0的含義，會讀、會寫數(shù)字0，了解數(shù)的順序。
2、使學(xué)生在情境體驗中理解有關(guān)0的加、減法的含義，并能熟練計算。
3、通過在數(shù)學(xué)活動中的觀察、思考、討論、探索，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生的想象力、語言表達(dá)能力和初步的推理應(yīng)用能力。
教學(xué)實錄與評析：
一、活動中認(rèn)識0──關(guān)于0的含義和書寫
1、排排隊──復(fù)習(xí)數(shù)的順序。
師：這節(jié)課，數(shù)字王國有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來了。（敲門聲）
（師開門）。
＜幾個頭戴數(shù)字頭飾的小朋友爭先恐后地涌進(jìn)教室。＞
師：小客人迫不及待地要找到自己的朋友。請你們作個自我介紹吧。
生：我是數(shù)字3。
生：我是數(shù)字2，我是數(shù)字5……
師：歡迎你們來到一（2）班。
（學(xué)生鼓掌）
師：誰來幫這幾位小客人排排隊？
（請一位學(xué)生上前，幫五位數(shù)字朋友排隊。）
結(jié)果如下：5，4，3，2，1
師：為什么這樣排隊呢？
生：我是按順序排的，從大到小的順序。
師：你的小手舉得真高。還有什么想說的嗎？
生：還可以按從小到大的順序排。1，2，3，4，5。
師：真不錯。
＜教師把數(shù)字卡片按從小到大的順序從左往右貼在黑板上。＞
有不同想法就要這樣勇敢地說出來。大家一起數(shù)。（順數(shù)，倒數(shù)。）
[評析：學(xué)生通過活動給數(shù)字排序，沒有指令，但不失規(guī)則，自主而多樣。熟悉而有趣的活動，活潑而真實的情境，讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動多彩。學(xué)生在活動中復(fù)習(xí)，教師在復(fù)習(xí)中埋下伏筆，引導(dǎo)學(xué)生輕松自然地融入課堂學(xué)習(xí)，進(jìn)入發(fā)展?fàn)顟B(tài)。]
2、找朋友──認(rèn)識0的含義之一：0表示沒有。
＜黑板上有以下幾副圖畫：1只小猴，2只桃子，3只小鳥，4朵紅花，5個氣球＞
師：他們的朋友在哪呢？誰愿意幫忙？
＜學(xué)生把數(shù)字小客人拉到的相對應(yīng)的圖片下，將數(shù)字卡片粘在圖畫下方。＞
生1：1只小猴就用數(shù)字1表示。
生2：2只桃子就用數(shù)字2表示。
……
生3：5個氣球就用數(shù)字5表示。
師：說得真好。有幾個就用數(shù)字幾表示。
當(dāng)1只小猴遇到2個桃子時，會發(fā)生什么事情呢？猜猜看。
學(xué)生自由發(fā)言：小猴會把桃子吃掉。
師：是嗎？請看──大屏幕。
＜CAI播放小猴吃桃子的動畫：小猴從盤子里拿起一個吃掉，又吃掉一個。＞
師：你看到了什么？
生：我看到盤子里本來有2個桃子，小猴吃了1個，還有1個。它又吃了1個，盤子里一個桃子也沒有了。
＜CAI再次演示小猴吃桃的過程，每個環(huán)節(jié)配合學(xué)生敘述暫停。＞
師：一個桃子也沒有，用哪個數(shù)字表示呢？1？2？3？4？5？
生：用0表示。
師：為什么？
生：因為盤子里的桃子吃光了，一個也沒有了，也就是0個。
師：哦。明白了。0 1，2，3，4，5一樣也是數(shù)字。一個也沒有就用0表示。
這節(jié)課，我們就來認(rèn)識數(shù)字王國的新朋友──0。
板書課題：0的認(rèn)識
[評析：“找朋友”的游戲中，學(xué)生運用已有知識解決問題，并在此基礎(chǔ)上遷移學(xué)習(xí)，理解0也是一個數(shù)，表示一個也沒有。一句“猜猜看”，巧妙地處理“小猴吃桃”的教學(xué)素材，激發(fā)兒童與生俱來的好奇心和想象力，使0的產(chǎn)生自然而必然。不必教師推動，學(xué)生在求知欲的刺激下主動發(fā)展探索，感受0的動態(tài)形成過程。]
3、猜硬幣──生動認(rèn)識0表示沒有
師：生活中有好多關(guān)于0的故事。現(xiàn)在請大家聽一聽，猜一猜，這個盒子里裝了幾枚硬幣？用哪個數(shù)字表示呢？注意聽──＜教師輕輕搖動裝有硬幣的盒子，發(fā)出聲響。學(xué)生紛紛猜測──＞
生：2枚。
生：1枚。
生：1枚。
……
師：盒子里到底有幾枚硬幣，用幾來表示呢？我們──看一看。
＜教師倒出盒中的硬幣，放在手心。＞
生：1枚！
生：用1表示。
師：現(xiàn)在呢？再猜猜看。
＜教師輕輕搖動盒子，聽不到任何聲音。學(xué)生私下猜測──＞
生：0。
生：盒子一個硬幣也沒有。
生：我認(rèn)為用0來表示。
師：＜打開盒子，向外倒＞
生：Yeah！ 0個。
師：真的一個也沒有，是0個。
4、關(guān)于0的故事──說說生活中用0表示的例子。
師：還能說幾個要用0表示的故事嗎？
生：樹上本來有3只小鳥，飛走了3只，樹上1只小鳥也沒有了，就是0只。
生：森林里有一只老虎和一只兔子，老虎把兔子吃了，兔子就是0只了。
生：我吹了4個泡泡，后來泡泡破了，一個泡泡也沒有了，就用0表示。
生：花園里有4朵花，小朋友摘了4朵，還有0朵。
師：哦。花兒很美，不過我們要愛護(hù)花草樹木，不能隨便摘花的。但是，老師這里的4朵大紅花，可以全部送給大家。之后還剩幾朵？
生：一朵也沒有。
生：0朵。
[評析：教師借助“猜硬幣”活動，巧妙地創(chuàng)設(shè)關(guān)于0的情境，學(xué)生通過聽、猜、看、說等多種方式，感受0，理解0，尋找0的生活原型。數(shù)字0因為學(xué)生的想像和富有個性的理解與詮釋變得豐滿而生動起來。課堂中沒有教師刻意的表揚和說教，卻有學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的感嘆，有潛移默化的思想教育，有學(xué)生對自我的肯定，對他人的傾聽和尊重。]
5、直尺上的0──認(rèn)識0的另一含義：表示起點。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么也沒有就用數(shù)字0表示。0該排在數(shù)字隊伍的什么位置呢？為什么？
生：0排在1的前面。因為0表示一個也沒有，0比1小。
師：是嗎？你在哪里見過這樣的排序？
生：在直尺上。
師：是嘛。你看到了什么？
＜實物投影儀放大直尺＞
生：我看到了直尺上有0。
生：我看到直尺上有0，1，2，3，4，5。
生：我發(fā)現(xiàn)它們一個比一個大。
生：我看到0在直尺的最前面。
生：我看到直尺上有一格一格的。
師：觀察得真仔細(xì)。像這樣一格一格的是尺子上的刻度，以后會專門學(xué)習(xí)的。
0在直尺上到底表示什么呢？
生：表示開始。
生：表示起點。
師：不錯。0在尺子的最前面，表示起點。
6、書寫0。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了0。你能說說0長什么樣嗎？
生：0像個雞蛋。
生：0像鴨蛋。
師：0像老師手中拿的圓片（教具）嗎？
生：不像。0沒有那么圓，有一點長，有一點扁，像個橢圓。
師：觀察得真仔細(xì)。我們給0編首歌吧，就說──
數(shù)字0，像雞蛋，上下長，左右扁。
想知道0到底怎么寫嗎？
＜CAI演示寫0的動畫，教師講解，強調(diào)注意的地方：從右上角起筆，向左，向下，收筆，和起筆相連。看，寫出來的線多圓滑呀。＞
師：請大家閉上眼睛，想一想0的樣子。然后伸出手指，跟著大屏幕在桌子上寫一個0。
＜學(xué)生在桌子上書空。＞
師：請大家在方格中寫兩個0，比一比誰寫得又快又漂亮。
＜學(xué)生在方格中練習(xí)寫0。寫好后，教師請一名學(xué)生在投影儀下展示自己寫的0，其余學(xué)生評價。＞
[評析：對0的排序是前文數(shù)字排序的自然發(fā)展。沒有教師的講解，只有學(xué)生對知識的需求和探究。教師充當(dāng)課堂中平等交流的首席，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察思考，認(rèn)識0表示起點，記住0的樣子，學(xué)會0的寫法，在閉眼想像的活動中，0的形象深深刻于學(xué)生心中。數(shù)學(xué)課堂充滿趣味，理性中透出感情的美。]
二、情景中體驗0──學(xué)習(xí)有關(guān)0的加減法
1、同數(shù)相減等于0。
師：你的0寫得真棒。這兩個桃子送給你吧。請問，老師手中現(xiàn)在還有幾個桃子？
生：0個。
師：能列一個數(shù)學(xué)算式嗎？
生：2－2＝0
生：老師手中本來有2個桃子，送給小朋友2個，老師手中一個桃子也沒有了，所以2－2＝0。
師：你把話說得這么清楚。真是好樣的。
板書：2－2＝0
師：接著還有更好玩的事兒。請看──
＜CAI播放3只小鳥從樹上飛走的動畫＞
師：你看到了什么？能提一個問題嗎？
生：我看到有樹上有3只小鳥，后來小鳥也想到我們教室來，就飛走了，請問樹上還有幾只小鳥？
師：說得真好。樹上還有幾只小鳥呢？
生：0只。
生：3只小鳥全飛走了，樹上一只也沒有了，就是0只。
生：3－3＝0
板書：3－3＝0
師：小朋友們觀察得仔細(xì)，說得像故事一樣好聽，還列出了算式。還能說幾個這樣的算式嗎？
生：我們家有1蘋果，我把蘋果吃了，還剩0個。1－1＝0。
板書：1－1＝0
生：還有，教室里有5個朋友，下課了他們都出去了，教室里還剩0個小朋友。就是5－5＝0。
板書：5－5＝0
師：你還知道這樣的算式嗎？
生：4－4＝0
生：0－0＝0
師：寫了這么多。一起讀一讀。
＜學(xué)生拍手打節(jié)奏，齊讀算式。＞
師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都是減法。
生：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0。
生：我覺得這些算式很有意思。
師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)可真不少。的確，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)就是關(guān)于0的減法，等會還要研究關(guān)于0的加法。還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
板書：關(guān)于0的加減法
生：我還發(fā)現(xiàn)前面是5，后面也是5。
師：能說得更清楚些嗎？
生：就是說減號前面是2，減號后面還是2。都是幾減幾得0。
生：這些算式都是自己減自己，所以都等于0。
生：一個數(shù)減去它自己，就等于0。
師：同學(xué)們可真棒，把藏在算式后面的小秘密全都發(fā)現(xiàn)了。原來一個數(shù)減去它自己，就等于0。也就是說，相同的兩個數(shù)相減，得數(shù)是0。那我可要考考大家，9－9等于多少呢？
生：0！
師：同學(xué)們真聰明。沒學(xué)過也會計算嗎？為什么？
生：因為9－9就是減自己，所以就等于0。
＜教師豎起大拇指表示贊賞。＞
[評析：教師的隨機獎勵不僅給學(xué)生以情感態(tài)度的肯定和認(rèn)可，更隨時隨地創(chuàng)設(shè)動態(tài)真實的問題情境，刺激學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，進(jìn)而由學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)一系列源自生活的數(shù)學(xué)情境，課堂呈現(xiàn)出生成發(fā)展態(tài)勢，數(shù)學(xué)中再現(xiàn)生活，問題中感悟數(shù)學(xué)。教師有序的板書，不露聲色地引導(dǎo)學(xué)生整理思路，深層次地思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也為下文的遷移學(xué)習(xí)埋下伏筆。]
2、有關(guān)0的加法。
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真棒！三朵大紅朵獎給大家，放在這個盒子里。請注意──
＜教師先從黑板上取下3朵大紅花，放入一個盒子中。稍后，又從黑板上取下1朵大紅花，慢慢地放入盒子中。＞
師：你看到了什么？
生：我看到老師把3朵大紅花放到盒子里，后來又放了1朵。
師：能提一個問題嗎？
生：盒子里一共有幾朵大紅花？
師：幾朵呢？
生：4朵。
生：3＋1＝4。一共有4朵大紅花。
＜學(xué)生判斷，教師點頭微笑表示贊許。＞
師：你又看到了什么？
（教師左手端著放有4朵紅花的盒子，右手舉著一個空盒子，兩只手慢慢*攏合并。）
生：我看到一個盒子里有4朵大紅花，老師又拿來一個空盒子。
師：能提出一個問題嗎？
生：兩個盒子里一共有多少大紅花？
師：一共有多少朵呢？
生：一共有4朵。
師：怎么計算的？
生：本來有4朵，又拿來的是空盒子，也就是一朵也沒有，是0，所以還是4朵。
……
生：4＋0＝4
板書：4＋0＝4
師：看老師變個小魔術(shù)──
＜教師從背后把左右手中的盒子交換位置，兩個盒子*攏合并。＞
現(xiàn)在兩個盒子一共有幾朵大紅花？
生：4朵。還是4朵。
師：怎么列算式呢？
生：0＋4＝4
師：這兩個算式有什么關(guān)系嗎？
生：加號前面的數(shù)和后面的數(shù)交換位置，得數(shù)不變。
師：說得真好，以前學(xué)習(xí)的知識今天又出現(xiàn)了。
敢不敢接受老師對你們的挑戰(zhàn)？
生：敢！
師：請看大屏幕──
＜有3只青蛙蹲在荷葉上，又漂來一片荷葉。＞
能根據(jù)動畫提一個問題嗎？
生：本來有3只青蛙在荷葉上玩，后來又漂來了一片空荷葉。問兩片荷葉上一共有幾只青蛙？
師：怎么解決這個問題呢？
生：一共有3只。
生：3＋0＝3。所以一共有3只青蛙。
師：還能怎么列算式呢？
生：0＋3＝3
師：為什么？
生：加號前面和后面數(shù)交換位置，得數(shù)不變。
板書：3＋0＝3 0＋3＝3
師：還能寫出這樣的數(shù)學(xué)算式嗎？
生：2＋0＝2 0＋2＝2
生：5＋0＝5 0＋5＝5
生：1＋0＝1 0＋1＝1
生：0＋0＝0
生：6＋0＝6
教師板書以上算式。
師：觀察這些算式，你又有發(fā)現(xiàn)了什么小秘密呢？
生：這些算式都是加法。
生：我發(fā)現(xiàn)這些算式里面都有0，都和0有關(guān)。
生：都是一個數(shù)加上0，得數(shù)是它自己。
生：我發(fā)現(xiàn)0加上一個數(shù)，也等于它自己。
生：我還發(fā)現(xiàn)兩個算式里面的數(shù)交換位置，得數(shù)不變。
師：同學(xué)們越來越厲害了。小秘密藏都藏不住。把大家說的綜合起來就是，我們學(xué)習(xí)的是關(guān)于0的加法，一個數(shù)加上0或者0加上一個數(shù)，都等于這個數(shù)本身。
師：9＋0＝？
生：還等于9。
師：真棒。<再次豎起大拇指。>
3、一個數(shù)減0，等于這個數(shù)本身。
師：還敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？
生：敢！
師：5－5＝？
生：0。
師：為什么？
生：盤子里有5個蘋果，我吃了0個，也就是一個也沒有吃，所以盤子里還有5個蘋果。所以5－0＝5。
生：我也認(rèn)為5－0＝5。因為，老師有5朵大紅花，老師送給我們0朵，也就是一朵也沒送給我們，所以還有5朵。所以我也認(rèn)為5－0＝5。
師：哦，在提老師意見呢。好，馬上就會給大家發(fā)獎品。因為同學(xué)們說得實在太好了。我也同意5－0＝5。其他同學(xué)呢？
生：同意！
板書：5－0＝5
師：還能再說幾個像這樣，用一個數(shù)減去0的算式嗎？
生：1－0＝1
生：4－0＝4
生：3－0＝3
生：2－0＝2
師：這些算式看起來也很有意思。它們又藏著什么小秘密呢？
生：我發(fā)現(xiàn)這些算式都是減法。
生：都是減去0。
生：我發(fā)現(xiàn)5減0還等于5，4減0還等于4，也就是等于它自己。這幾個算式都是這樣的。
生：這些算式都是關(guān)于0的減法，一個數(shù)減去0還等于它自己。
師：說得很好。現(xiàn)在大家知道了一個數(shù)減去0，還等于這個數(shù)本身。
師：還有嗎？
[評析：學(xué)生在教師無聲卻真情的微笑、眼神和手勢的鼓勵下，感受挑戰(zhàn)成功的喜悅，在遷移中輕松地理解和探究新知識，在寬松的課堂中張揚著個性，講述著關(guān)于0的故事，闡述著對0的理解，解答著關(guān)于0的算式，發(fā)現(xiàn)著生活中蘊藏的數(shù)學(xué)問題，探究著數(shù)學(xué)的奧秘，享受著數(shù)學(xué)的價值和學(xué)習(xí)的快樂。]
生：0－0＝0
生：對。
生：0－5＝5
生：不對……
師：到底對不對？說說看。
生：我認(rèn)為不對。因為0比5小，不能減。
生：我也認(rèn)為不對。因為0就表示沒有，用0個減去5個，不夠減，沒法減。所以不對。
師：可以怎么說呢？
生：5－0＝5
生：對！
師：9－0＝？
生：9！
師：為什么？
生：因為一個數(shù)減0，還等于這個數(shù)自己。
[評析：學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯誤是極其寶貴的教學(xué)資源。教師放手讓學(xué)生評價，由學(xué)生論證，在生生互動中學(xué)生得到發(fā)展，不僅是知識的，更是對自我的肯定和信心的樹立。]
三、回顧反思──總結(jié)學(xué)習(xí)所得，深化對0的認(rèn)識
師：現(xiàn)在，請大家想一想，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲呢？
生：認(rèn)識了數(shù)字王國的新朋友──0
生：知道0表示一個也沒有，還可以表示起點
生：還學(xué)習(xí)了怎么寫0
生：學(xué)習(xí)了有關(guān)0的加減法……
四、鞏固練習(xí)──應(yīng)用所學(xué)有關(guān)0的知識
A、＜CAI＞出示有關(guān)0的加減法的算式，學(xué)生搶答。
B、學(xué)生作小考官，說幾道關(guān)于0的口算題目，其余學(xué)生口答，判斷。
[評析：教師手中無教材，心中有學(xué)生；學(xué)生面前無教材，卻時時創(chuàng)造著豐富的學(xué)習(xí)素材。打破傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽，教師問學(xué)生答，先例題再練習(xí)的數(shù)學(xué)課堂模式，學(xué)生在教師放手的自由課堂中，碰撞思維，迸發(fā)智慧的火花，在活動中鋪墊，在故事中滲透，在想像中豐富，在生活中應(yīng)用，在挑戰(zhàn)中提高。學(xué)生經(jīng)歷著富有個性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展知識技能的提高，信心和自我的肯定。學(xué)生是快樂的，學(xué)習(xí)是有價值的。]
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