五年級數學上冊教案

    時間:2024-01-08 09:48:00 數學教案 我要投稿

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      二、扶放結合探究新知

      1.提問:如果把這張紙的'4/7平均分成2份,每份是多少?

      2.把這張紙的4/7平均分成3份,又該怎樣解決?

      3.引導歸納分數除以整數的意義及計算方法。

      4.想一想;整數除法也有類似的規律嗎?

      5.填一填,驗證猜想。

      1÷4   1×1/4

      7÷3  7×1/3

      三、反饋矯正落實雙基

      1.出示26頁試一試。

      2.指導完成26頁練一練的1~3題。

      四、小結評價布置預習

      1.引導小結

      (1)這節課我們學習了什么知識?

      (2)還有什么問題?

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      教學內容:

      教材第25~26頁的內容及練習。

      教學目標:

      1.在涂一涂,算一算等活動中,探索并理解分數除法的意義。

      2.探索并掌握分數除以整數的計算方法,并能正確計算。

      3.能運用分數除以整數的.計算方法解決實際問題。

      教學重難點:

      1.探索并理解分數除法的意義。

      2.探索并掌握分數除以整數的計算方法,能正確計算。

      教學過程:

      一、創設情景激趣揭題

      1.引導操作:出示一張7等份的紙,讓學生涂一涂,用它表示一個分數。

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      教學內容:

      義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題,第四題的前部分。

      教材分析:

      本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上,在教師的引導下,讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時,通過多種形式的訓練,使學生能熟練找全一個數的因數。另外,通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數,一方面給學生滲透集合思想,更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。

      教學目標:

      1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點,并能熟練找全一個數的因數;

      2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

      教學重點:

      探究求一個數的因數的方法及規律特點。

      教學難點:

      用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

      教具準備:

      投影儀、小黑板、卡片

      教學課時:一課時

      教學設想:

      運用嘗試教學法,從學生已有的知識經驗出發,通過教師引導、學生自學例1,自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法,并能運用所獲得的.方法、經驗找全一個數的因數。

      教學過程:

      一、復習舊知

      師:同學們,前面學習了因數和倍數的概念,老師很想考考你們學得怎么樣,可以嗎?

      生:(預設)可以!

      師:出示小黑板。

      1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。

      21和7  2×7=14  30÷6=5

      2、判斷。

      (1)12是倍數,2是因數。 ( )

      (2)1是14的因數,14是1的倍數。 ( )

      (3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數,3是6和0.5的倍數。( )

      教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵,同時進入新課教學:……

      二、新課教學

      過程一:嘗試訓練。

      (一)出示問題

      師:同學們,老師有一個新問題,想請大家幫助解決,行嗎?

      生:行!(預設)

      嘗試題:14的因數有哪幾個?

      (二)學生解決問題,教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

      (三)信息反饋。

      板書:

      1×14

      14 2×7

      14÷2

      14的因數有:1,2,7,14

      過程二:自學課本(P13例1)。

      (一)學生自學例1。

      教師提出自學要求(投影):

      1、18有哪些因數?

      2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。

      3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

      (二)信息反饋

      1、反饋自學要求情況;

      板書:

      1×18

      18 2×9

      3×6

      18的因數有1,2,3,6,9,18。

      還可以這樣表示: 18的因數

      2、知識對比,探索發現規律。

      (1)師:同學們,根據求14和18的因數時獲得的體驗,再思考下面問題:

      投影出示問題:

      思考一:你用什么方法找出?

      (2)學生思考,教師適時引導。

      (3)同桌交流思考結果。

      (4)師生互動?偨Y方法、點出課題。

      求一個數的因數的方法:用乘法計算或除法計算(整除)

      過程三:嘗試練習

      (一)用小黑板出示練習題

      1、找出30的因數有哪些?36的因數有哪些?

      2、結合14、18、30、36的因數個數,請你談談一個數的因數有什么特點?〖提示:一個數的最小因數是(  ),的因數是(  )。〗

      (二)信息反饋:師生互動總結特點。

      板書:

      一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1,的因數是它本身。

      三、課堂作業

      練習二第2題和第4題前半部分。

      四、課堂延伸

      猜一猜:(卡片)只有一個因數的數是誰?

      五、課堂小結

      師:今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?

      生:……

      板書設計:

      求一個數的因數的方法

      1×14

      14 2×7

      方法:用乘法計算或除法計算(整除)

      14÷2

      14的因數有:1,2,7,14

      1×18

      18 2×9

      3×6

      18的因數有:1,2,3,6,9,18

      特點:一個數的因數的個數是有限的。

      還可以表示為:

      它的最小因數是1,的因數是它本身。

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      教學目標:

      1、知識目標:體驗分數除以整數的計算方法,在討論交流的基礎上總結出計算法則,并能正確的計算。

      2、能力目標:培養學生動手動腦能力,以及判斷、推理能力。

      3、情感目標:培養學生愿意交流合作,喜歡數學的情操,感受數學來源于生活,體驗操作的歡樂。

      教學重點:

      能求一個數的倒數。

      教學難點:

      分數除以整數計算法則的推導過程。

      教學準備:

      長方形紙片。

      教學過程:

      一、創設情景,教學分數除法的意義

      1、師:同學們我們學過整數除以整數以及小數除法,今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題,請你們列出算式并計算,看誰算的又快又好!

      (1)每人吃1/2塊餅,4個人共吃多少塊餅?

      (2)把2塊餅平均分給4個人,每人吃了多少塊餅?

      (3)有2塊餅,分給每人1/2塊,可分給幾個人?

      2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數和得數,說一說它們都是已知什么,求什么的運算?這就是分數除法的意義。

      師:討論:分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?

      總結:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

      二、探究分數除法的計算方法

      (1) 引導參與,探究新知

      師:我們已經知道了分數除法的意義,那么如何來計算呢?請同學們看黑板。

      出示問題1。

      請大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/7。

      師:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2

      請同學們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作,匯報交流。

      方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個1/7,也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

      方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

      師:對這種做法大家有什么疑問嗎?

      生:這兒是除法怎么變成了乘法?

      師:老師也有這個疑問,你能講講嗎?

      師:誰能結合圖來講一講呢?

      師:很好!把除法轉化成乘法,問題迎刃而解,你真棒!……

      (2)質疑問難,理解新知

     、賻熜〗Y:有的是用分子除以整數,分母不變的方法算出結果2/7,有的`是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中,你最喜歡哪種?

     、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題:把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。

     、弁ㄟ^計算你們有什么發現?

      生1、用第一種方法就不能做了。因為: 上一題的時候,分子4是2的倍數,4÷2能得到整數商。而 4÷3時,分子4不是3的整倍數,得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

      生2:把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

      能再講講這樣做的道理嗎?

      師:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。

      請同學們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?

      展示學生的分法

      師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/7的多少?

      通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21

      (3)比較歸納,發現規律。

      ①師:在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法,計算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?

     、谠趦傻李}的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做,請觀察一下,左邊這道算式,在轉化的前后什么變了,什么沒變?怎么變的?

     、蹘煟和瑢W們觀察真仔細!那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢?請同學們在小組內互相說一說!

      小組活動,說算法。

      ④師:通過研討我們知道了分數除以整數,可以用分子除以整數,但有時不能得到整數商,所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。

      出示:分數除以整數,等于分數乘這個整數的倒數。

      還有需要注意的地方嗎?

      生:有,除數不能為0。

      師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說?

      完善算法:分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。

     、弈窍筮@樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么?

      生:要約分!結果最簡。除號要變成乘號!

      三、鞏固練習

      學生獨立完成

      四、課堂小結

      1、這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?(學生總結)

      板書設計:

      分數除以整數

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      教學目標:

      1、在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數除法的意義。

      2、引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法,并能正確計算。

      3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

      教學重點:

      引導學生探索并掌握分數除以整數的計算方法,并能正確計算。

      教學難點:

      1、探索分數除以整數的計算方法。

      2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

      教學流程:

      一、 創設情境 提出問題

      1、把一張紙的 4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?

      2、把一張紙的 4/7 平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?

      【設計意圖:創設分長方形紙這一情境,旨在一上課就把學生帶入思考的空間,抓住他們的學習狀態!

      二、 自主探究 小組交流

      (教師指導學生自主探究,嘗試解決以上兩個問題,同桌之間交流想法)

      自主學習提示

      1. 利用手中的的學習紙,涂一涂,算一算,嘗試解決這兩個問題。

      2. 同桌之間說一說彼此的想法。

      3. 有困難的同學,可以借助課本第25頁的提示,完成這兩個問題。

      【設計意圖:在本環節教師指導學生自主學習,發揮學生探究主體性,對于多數學生而言教師不要過多提示,主要指導學困生完成探究任務!

      三、 交流釋疑

      1、 初步感知分數除法 把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾? 請同學們拿出圖(一)來涂一涂。

      交流:為什么要這樣涂,每份是這張紙的幾分之幾呢? 還有不同的涂法嗎? 能根據這個過程列出一個除法算式嗎? 這個除法算式和以前學的除法有什么不同? 這就是這節課我們要學習的分數除法。(板書)

      【設計意圖:通過涂一涂的活動,在教師的引導下,讓學生列出除法算式,使學生初步感知分數除法的意義!

      2、 初探算法 把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?

      請大家在圖(二)的上面涂一涂。

      交流:(展示學生不同的涂法) 同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份,再把其中一份涂上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。 怎樣才能算出得數呢?

      (師提問:計算時為什么要用 3-1/3?)

      觀察3和1/3 有什么關系,由除以3變成乘3的倒數 ,是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢?我們來驗證一下。

      (教師出示三組算式)

      1/3÷5, 4/5÷3, 1/3÷5 指生口算。

      讓學生觀察每一組算式,說一說發現了什么? 根據這三組算式再結合上一道題,你認為分數除以整數可以怎樣計算? (學生口述算法后)

      【設計意圖:分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點,又是難點,為了使學生更好的掌握這部分知識,我先讓學生通過涂一涂,進一步感知分數除法的意義,初步感知分數除以整數的計算方法,然后提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢?通過三組算式來驗證提出的'假設,這樣讓學生在教師的引導下,親身經歷了知識形成的全過程,突破了教學重難點!

      四、實踐應用

      1、算一算

      9/10÷30 15/16÷20 14/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

      2、填一填

      師:學會了知識就要靈活的運用,這道題你們能填上嗎? 學生獨立在書上第26頁填一填,想一想。 集體訂正。

      3、解決問題。

      師:為了使我們的校園更整潔,學校給我們各班劃分了衛生區,這一周輪到第一組負責衛生區的衛生,老師想衛生區的四分之三平均分給四個人來負責,你們能算出每個人負責整個衛生區的幾分之幾嗎? 學生在練習本上列式解答。 指生匯報完成情況。 運用分數除法能解決生活中的很多問題呢,誰能像老師這樣來說一說生活中的問題,讓大家解決。

      (指生口頭編題,其他學生解決)

      【設計意圖:通過形式多樣、難易程度適當的習題,讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識,使學生的思維得到發展!

      五、課堂總結

      學生談一談本節課的收獲。 同學們,這節課你們過的快樂嗎?學習本來就是一件快樂的事,老師希望今后你們能快樂的學習,快樂的成長。

      六、布置作業

      22頁練一練

      七、板書設計

      分數除法(一) ——分數除以整數 分數除以整數的計算方法:除以一個整數(零除外),等于乘這個整數的倒數。

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      教學目標:

      1、學生掌握找一個數的因數,倍數的方法;

      2、學生能了解一個數的因數是有限的,倍數是無限的;

      3、能熟練地找一個數的因數和倍數;

      4、培養學生的觀察能力。

      教學重點:

      掌握找一個數的因數和倍數的方法。

      教學難點:

      能熟練地找一個數的因數和倍數。

      教學過程:

      一、引入新課。

      1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。

      2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

      出示:因為2×6=12

      所以2是12的因數,6也是12的因數;

      12是2的倍數,12也是6的倍數。

      3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

      (指名生說一說)

      師:你有沒有明白因數和倍數的關系了?

      那你還能找出12的其他因數嗎?

      4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。

      師:誰來出一個算式考考全班同學?

      5、師:今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題:因數 倍數)

      齊讀p12的注意。

      二、新授

      (一)找因數

      1、出示例1:18的因數有哪幾個?

      從12的因數可以看得出,一個數的因數還不止一個,那我們一起找找看18的因數有哪些?

      學生嘗試完成:匯報

      (18的因數有: 1,2,3,6,9,18)

      師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

      師:18的因數中,最小的是幾?的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

      2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數有那些?

      匯報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

      師:你是怎么找的?

      舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

      師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

      仔細看看,36的因數中,最小的是幾,的是幾?

      看來,任何一個數的因數,最小的一定是( ),而的一定是( )。

      3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。

      4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數

      1、2、3、6、9、18

      小結:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?

      從最小的自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

      (二)找倍數

      1、我們一起找到了18的'因數,那2的倍數你能找出來嗎?

      匯報:2、4、6、8、10、16、……

      師:為什么找不完?

      你是怎么找到這些倍數的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

      那么2的倍數最小是幾?的你能找到嗎?

      2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數。

      匯報 3的倍數有:3,6,9,12

      師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?

      改寫成:3的倍數有:3,6,9,12,……

      你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

      5的倍數有:5,10,15,20,……

      師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示

      2的倍數 3的倍數 5的倍數

      2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

      師:我們知道一個數的因數的個數是有限的,那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?

      (一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有的倍數)

      三、課堂小結

      我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

      四、獨立作業

      完成練習二1~4題

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