不等式的解集說課稿

不等式的解集說課稿

　　教材分析：

　　上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關(guān)鍵，同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。

　　教學重點：理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的`所有解。

　　教學難點：對不等式的解集含義的理解。

　　教學難點突破辦法：

　　通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。

　　教學方法：

　　1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

　　2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。

　　3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。

　　學習方法：

　　1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。

　　2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。

　　教學步驟設計如下：

　　（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：

　　實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。

　　請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？

　　學生活動：1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；2、讓學生采取小組合作的學習方式。

　　（二）講授新課

　　通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

　　由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

　　我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

　　不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

　　如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

　　說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。

　　（三）知識拓展

　　將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：

　　（四）嘗試反饋：

　　課本第44頁“練習”第1、2題。

　　（五）歸納小結(jié)：

　　這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關(guān)概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。

　　（六）布置作業(yè)

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