- 相關推薦
分解質因數問題一課的習題及答案
在平時的學習、工作中，我們都經常看到練習題的身影，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，你知道什么樣的習題才是規范的嗎？下面是小編為大家整理的分解質因數問題一課的習題及答案，希望對大家有所幫助。
分解質因數問題一課的習題及答案 1
一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數.求a的'最小值與這個平方數。
解： ∵a與1080的乘積是一個完全平方數，
∴乘積分解質因數后，各質因數的指數一定全是偶數。
解：∵1080×a=23×33×5×a，
又∵1080=23×33×5的質因數分解中各質因數的指數都是奇數，
∴a必含質因數2、3、5，因此a最小為2×3×5。
∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。
答：a的最小值為30，這個完全平方數是32400。
分解質因數問題一課的習題及答案 2
習題1
將下列各數分解成質因數的乘積形式。
36
49
72
100
答案：
(36 = 2^2 \times 3^2)
(49 = 7^2)
(72 = 2^3 \times 3^2)
(100 = 2^2 \times 5^2)
習題2
找出下列數字的最大公因數（GCD）和最小公倍數（LCM），并使用它們的.質因數分解來解釋你的答案。
18 和 24
30 和 45
答案：
對于18和24：
質因數分解：(18 = 2 \times 3^2, 24 = 2^3 \times 3)
最大公因數(GCD)：(2 \times 3 = 6)
最小公倍數(LCM)：(2^3 \times 3^2 = 72)
對于30和45：
質因數分解：(30 = 2 \times 3 \times 5, 45 = 3^2 \times 5)
最大公因數(GCD)：(3 \times 5 = 15)
最小公倍數(LCM)：(2 \times 3^2 \times 5 = 90)
習題3
判斷下列陳述是否正確，并給出理由。
每個大于1的自然數都可以唯一地表示為質數的乘積。
任何兩個連續的整數都是互質的。
答案：
正確。根據算術基本定理，每個大于1的自然數確實可以唯一地表示為一系列質數的乘積（不考慮順序）。
正確。因為如果兩個連續整數有共同的質因數，那么這個質因數必須能夠同時整除這兩個數之差，即1。但是沒有哪個質數能整除1，因此任何兩個連續整數都是互質的。
【分解質因數問題一課的習題及答案】相關文章：
分解質因數教案02-26
什么是分解質因數06-30
《分解質因數》的教學反思10-29
《分解質因數》優秀教案05-31
分解質因數的教案范文09-20
分解質因數數學導學案06-07
數學分解質因數說課稿范文07-28
《分解質因數》的教學反思（通用10篇）08-28
因式分解練習題附答案02-02