初中數學暑假訓練題
矩形、菱形、正方形
一、復習鞏固
1、能判斷一個四邊形是平行四邊形的為()
A、一組對邊平行，另一組對邊相等
B、一組對邊平行，一組對角相等
C、一組對邊平行，一組對角互補
D、一組對邊平行，兩條對角線相等
2、ABCD中，已知∠A=80°，則∠C=°,
∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中，已知AB=6,周長等于22，則BC=__
CD=____,DA=_____.
二、探索新知：
1、操作題：BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫出△ABC關于點O對稱的圖形。
結論：
(1)四邊形ABCD是____圖形，點____是對稱中心.
2、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，
∠DAE=2∠BAE，求∠BAE與∠DAE的度數。
3、如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于點E.AC和CE相等嗎?為什么?
(2)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?是矩形嗎?
2、矩形的概念：
有__個角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性質：
(1)矩形是特殊的平行四邊形，它具有
的性質
(2)由于矩形比平行四邊形多了一個特殊條件：，因此，矩形應具有一些特殊的性質.它具有哪些特殊性質?
三、知識運用
1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求對角線AC的長。
當堂檢測：
1、矩形是軸對稱圖形，對稱軸是_____又是中心對稱圖形，對稱中心是___
2、矩形兩對角線把矩形分成___個等腰三角形
3、矩形的面積為48，一條邊長為6，則矩形的另一邊長為，對角線為
4、下面性質中，矩形不一定具有的是().
(A)對角線相等;(B)四個角都相等;
(C)是軸對稱圖形;(D)對角線垂直
5、矩形的一條對角線長為10，則另一條對角線長為，如果一邊長為8，則矩形的面積為
6、如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED。
(1)△BEC是否為等腰三角形?為什么?
(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長
課后反思：
章節與課題3.5矩形、菱形、正方形(2)
主備人課時1課時
使用人審核人
本課時學習目標或學習任務
1.理解掌握矩形的判定條件.
2.提高矩形的判定在實際生活中的應用能力.
本課時重點難點或學習建議
矩形的判定方法的`理解和掌握.
矩形的判定方法的綜合應用.
本課時教學資源的使用
四、復習鞏固
如圖，請寫出矩形ABCD的所有性質。
1、對稱性
是對稱，對稱是
是對稱，對稱是
2、邊
==∥∥
3、角
====90°
4、對角線
===
五、探索新知
1、判斷題
有1個角是直角的四邊形是矩形()
六、知識運用
1、在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線。四邊形FDEC是矩形嗎?為什么?
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形.
當堂檢測
1.下列說法錯誤的是()
(A)有一個內角是直角的平行四邊形是矩形(B)矩形的四個角都是直角，并且對角線相等有2個角是直角的四邊形是矩形()
有3個角是直角的四邊形是矩形()
有4個角是直角的四邊形是矩形()
2、矩形的判定定理1
3、如圖，ABCD的對角線AC與BD相等，ABCD是矩形嗎?為什么?
4、矩形的判定定理2
(C)對角線相等的平行四邊形是矩形(D)有兩個角是直角的四邊形是矩形
2.下列四邊形中不是矩形的是()
A、有三個角是直角的四邊形是矩形
B、四個角都相等的四邊形
C、一組對邊平行且對角相等的四邊形
D、對角線相等且互相平分的四邊形
3、已知平行四邊形ABCD中對角線AC，BD相交于o，△AOB是等邊三角形，求∠BAD的度數。
解：∵△AOB是等邊三角形
∴OA=_____=_____
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AC=2OA,BD=2BO
∴AC=_____
∴平行四邊形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°
4、已知：如圖，ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA
求證：四邊形是ABCD是矩形。
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