八年級數(shù)學上冊第四單元測試題
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.計算(-3a4)2的結(jié)果為( )
A.-9a6B.9a6
C.3a8D.9a8
2.下列各式中，不能分解因式的是( )
A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y2
C.4x2-y2D.-4x2-y2
3.下面是小亮做的幾道有關整式的乘除運算的題：
①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.則小亮一共做錯了( )
A.1道B.2道
C.3道D.4道
4.把多項式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其結(jié)果是( )
A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2
C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2
5.下列乘法運算，不能運用乘法公式的是( )
A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)
C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2
6.若整式Q與單項式-a2b的乘積為a(ab3-a3b)，則整式Q為( )
A.a2-b2B.b2-a2
C.a2+b2D.-a2-b2
7.下列多項式能用公式法分解因式的是( )
A.a2-bB.a2+b2
C.a2+ab+b2D.a2-6a+9
8.如圖所示，從邊長為(a+5)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的面積為( )
A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2
C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2
二、填空題(每小題4分，共32分)
9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.
10.當a+b=-3時，代數(shù)式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.
11.已知m+n=5，mn=-14，則m2n+mn2=________.
12.計算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的結(jié)果為________.
13.在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“@”如下：a@b=ab-b2，根據(jù)這個新規(guī)定可知x@(2x-3)=________.
14.若y2+4y-4=0，則3y2+12y-5的值為________.
15.任意給定一個非零數(shù)m，按照下面的程序計算，最后輸出的結(jié)果為________.
16.多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的平方，那么加上的單項式可以是________(只填一個即可).
三、解答題(共64分)
17.(每小題4分，共8分)計算：
(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;
(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).
18.(每小題4分，共8分)先分解因式，再計算求值.
(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;
(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.
19.(8分)按下圖所示的程序計算，并寫出輸出結(jié)果.
20.(8分)2013年春季，襄陽市第五中學在美化校園的活動中，聯(lián)系了一家花草公司，該公司僅有某種花草草坪130m2，校長擔心不夠用，于是讓八年級(1)班學生實地測量，并進行計算，以便確定是否購買.八年級(1)班抽了兩位同學測得的結(jié)果是：這是塊邊長為m=13.2m的正方形場地，準備在四個角落各建一個邊長為n=3.4m的正方形噴水池，剩余的部分鋪成綠地.請你算一算，若購買130m2的草坪，夠不夠鋪這塊地?
21.(10分)符號稱為二階行列式，規(guī)定它的.運算法則為=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.請你根據(jù)閱讀材料化簡下面的二階行列式：，并求當a=-5時，該二階行列式的值.
22.(10分)閱讀下列材料：
若a3=2，b5=3，則a，b的大小關系是a________b(填“<”或“>”).
解：因為a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.
解答下列問題：
(1)上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質(zhì)( )
A.同底數(shù)冪的乘法B.同底數(shù)冪的除法
C.冪的乘方D.積的乘方
(2)已知x7=2，y9=3，試比較x與y的大小.
23.(12分)(1)計算：20132-20122+20112-20102+20092-20082+20072-20062.
(2)無論x和y取任何數(shù)時，多項式x2+y2+2xy+3的值一定是正數(shù)嗎?請說明理由.
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