七年級數學運用公式法同步練習題及答案

    時間:2021-06-15 19:02:54 試題 我要投稿

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      一、請你填一填

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      (1)請你任意寫出一個三項式,使它們的公因式是-2a2b,這個三項式可以是________.

      (2)用簡便方法計算,并寫出運算過程:

      (7 )2-2.42=_____________.

      9.92+9.90.2+0.01=_____________.

      (3)如果把多項式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n),那么m=________,n=_______.

      (4)若x= ,y= ,則代數式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.

      二、請分解因式

      (1)a2+b2-2ab-1

      (2)ma-mb+2a-2b

      (3)a3-a

      (4)ax2+ay2-2axy-ab2

      三、好好想一想

      (1)求證:當n是正整數時,兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數.

      (2)一條水渠,其橫斷面為梯形,根據下圖中的長度求橫斷面面積的代數式,并計算當a=1.5,b=0.5時的面積.

      (3)如下圖,在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路,這條路的'面積用S表示,通過這條道路正中的圓周長用l表示.

      ①寫出用a,r表示S的代數式.

      ②找出l與S之間的關系式.

      參考答案

      一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意寫出一個合題的即可)

      (2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)(7.6-2.4)=52

      9.92+9.90.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01

      =9.910.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100

      (3)-20 2

      (4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x6y=24xy=

      二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)

      (2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)

      (3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

      (4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)

      三、(1)證明:當n是正整數時,2n-1與2n+1是兩個連續奇數

      則(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n2=8n

      8n能被8整除

      這兩個連續奇數的平方差是8的倍數.

      (2)解:設橫斷面面積為S

      則S= (a+a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)

      當a=1.5,b=0.5時S=(1.5+0.5)(1. 5-0.5)=2

      (3)解:①S=(r+a)2-(r+a+r)(r+a-r)=a(2r+a)

      ②l=2(r+ )=(2r+a)

      則2r+a=

      S=a(2r+a)= =al

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