《位置的確定》練習題及答案
位置的確定訓練題(帶答案)
一、選擇題(共13小題，每小題2分，滿分26分)
1、在平面內，確定一個點的位置一般需要的數據個數是( )
A、1 B、2
C、3 D、4
2、在平面直角坐標系中，將點A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是
( )
A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
3、點P(a﹣1，﹣b+2)關于x軸對稱與關于y軸對稱的點的坐標相同，則a，b的值分別是( )
A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2
C、﹣2，1 D、1，2
4、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(1，﹣3)上，相位于點(3，﹣3)上，則炮位于點( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)
C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
5、點(1，3)關于原點對稱的點的坐標是( )
A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)
C、(1，﹣3) D、(3，1)
6、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為( )
A、(3，3) B、(﹣3，3)
C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
7、在平面直角坐標系中，將點A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是
( )
A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
8、在坐標平面內，有一點P(a，b)，若ab=0，則P點的位置在( )
A、原點 B、x軸上
C、y軸 D、坐標軸上
9、已知點P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，則直線PQ( )
A、平行于X軸 B、平行于Y軸
C、垂直于Y軸 D、以上都不正確
10、在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點的坐標不可能是( )
A、(﹣1，2) B、(7，2)
C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)
11、一個平行四邊形三個頂點的坐標分別是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標為( )
A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)
C、(3，2) D、(﹣1，2)
12、若某四邊形頂點的橫坐標變為原來的相反數，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是( )
A、矩形 B、直角梯形
C、正方形 D、菱形
13、矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內，B、D兩點對應的坐標分別是(2，0)、(0，0)，且A、C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是( )
A、(1，1) B、(1，﹣1)
C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )
二、填空題(共15小題，每小題2分，滿分30分)
14、已知點A(a﹣1，a+1)在x軸上，則a= .
15、P(﹣1，2)關于x軸對稱的點是 ，關于y軸對稱的點是 ，關于原點對稱的點是 .
16、如圖，以等腰梯形ABCD的頂點D為原點建立直角坐標系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點的坐標分別是A ，B ，C ，D .
17、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.
18、若 +(b+2)2=0，則點M(a，b)關于y軸的對稱點的坐標為 .
19、若點A(x，0)與B(2，0)的距離為5，則x= .
20、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 .
21、學生甲錯將P點的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的坐標寫成它關于x軸對稱點的坐標，寫成(﹣n，﹣m)，則P點和Q點的位置關系是 .
22、已知點P(﹣3，2)，點A與點P關于y軸對稱，則點A的坐標是 .
23、點A(1﹣a，5)和點B(3，b)關于y軸對稱，則a+b= .
24、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= .
25、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4 個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 (結果保留根號).
26、對于邊長為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標A ，B ，C .
27、如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A ，B .
28、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的坐標是 .
三、解答題(共7小題，滿分44分)
29、在直角坐標系中，描出點(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用線段依此連接起來.
(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化?
(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1呢?
(3)橫坐標，縱坐標都變成原來的2倍呢?
30、觀察圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過程，寫出每一步圖形是如何變化的，圖形中各頂點的坐標是如何變化的.
31、如圖，已知ABCD是平行四邊形，△DCE是等邊三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E點的坐標.
32、如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標分別為(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).現以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1、C2的坐標;
(2)能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置?你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉的度數;你若認為不能，請作出否定的回答(不必說明理由);
(3)設當△ABC的位置發生變化時，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變.
①當△ABC向上平移多少個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合并直接寫出此時點C的坐標;
②將△ABC繞點A順時針旋轉(0180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時的值為多少點C的坐標又是什么?
33、如圖是一種活動門窗防護網的示意圖.它是由一個個菱形組成的，圖中菱形的一個角是60，菱形的邊長是2，請在適當的直角坐標系中表示菱形各頂點的位置.
35、建立坐標系表示下列圖形各頂點的坐標：
(1)菱形ABCD，邊長3，B=60
(2)長方形ABCD，長6寬4，建坐標系使其中C點的坐標(﹣3，2)
答案及分析：
一、選擇題(共13小題，每小題2分，滿分26分)
1、在平面內，確定一個點的位置一般需要的數據個數是( )
A、1 B、2
C、3 D、4
考點：坐標確定位置。
分析：在一個平面內，要有兩個有序數據才能表示清楚一個點的位置.
解答：解：因為在一個平面內，一對有序實數確定一個點的位置，即2個數據，所以選B.
2、在平面直角坐標系中，將點A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是
( )
A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：已知平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于y軸的對稱點的坐標是(﹣x，y)，從而求解.
解答：解：根據軸對稱的性質，知橫坐標都乘以﹣1，即是橫坐標變成相反數，則實際是作出了這個圖形關于y軸的對稱圖形.故選B.
3、點P(a﹣1，﹣b+2)關于x軸對稱與關于y軸對稱的點的坐標相同，則a，b的值分別是( )
A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2
C、﹣2，1 D、1，2
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：點P(a﹣1，﹣b+2)關于x軸對稱的點的坐標為(a﹣1，b﹣2)，關于y軸對稱的點的坐標(1﹣a，﹣b+2)，根據題意，a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2.
解答：解：根據題意，分別寫出點P關于x軸、y軸的對稱點;
關于x軸的對稱點的坐標為(a﹣1，b﹣2)，
關于y軸對稱的點的坐標(1﹣a，﹣b+2)，
4、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(1，﹣3)上，相位于點(3，﹣3)上，則炮位于點( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)
C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
考點：坐標確定位置。
分析：先根據圖分析得到炮與已知坐標的棋子之間的平移關系，然后直接平移已知點的坐標可得到所求的點的坐標.即可用帥做參照，也可用相做參照.若用帥則其平移規律為：向左平移3個單位，再向上平移2個單位到炮的位置.
解答：解：由圖可知：炮的位置可由帥的位置向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到，所以直接把點(1，﹣3)向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到點(﹣2，0)，即為炮的位置.
5、點(1，3)關于原點對稱的點的坐標是( )
A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)
C、(1，﹣3) D、(3，1)
考點：關于原點對稱的點的坐標。
分析：根據平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于原點的對稱點是(﹣x，﹣y)，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數解答.
解答：解：根據中心對稱的性質，得(1，3)關于原點過對稱的點的坐標是(﹣1，﹣3).
6、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為( )
A、(3，3) B、(﹣3，3)
C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
考點：點的坐標。
分析：根據點到直線的距離和各象限內點的坐標特征解答.
解答：解：∵點P在x軸下方，y軸的左方，
點P是第三象限內的點，
∵第三象限內的點的特點是(﹣，﹣)，且點到各坐標軸的距離都是3，
7、在平面直角坐標系中，將點A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點A，則點A和點A的關系是
( )
A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：已知平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于y軸的對稱點的坐標是(﹣x，y)，從而求解.
解答：解：根據軸對稱的性質，知橫坐標都乘以﹣1，即是橫坐標變成相反數，則實際是作出了這個圖形關于y軸的對稱圖形.故選B.
8、在坐標平面內，有一點P(a，b)，若ab=0，則P點的位置在( )
A、原點 B、x軸上
C、y軸 D、坐標軸上
考點：點的坐標。
分析：根據坐標軸上點的的坐標特點解答.
解答：解：∵ab=0，a=0或b=0，
(1)當a=0時，橫坐標是0，點在y軸上;
9、已知點P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，則直線PQ( )
A、平行于X軸 B、平行于Y軸
C、垂直于Y軸 D、以上都不正確
考點：坐標與圖形性質。
分析：由P、Q橫坐標相等，可知其平行于y軸.
解答：解：∵P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，
10、在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點的坐標不可能是( )
A、(﹣1，2) B、(7，2)
C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)
考點：坐標與圖形性質;平行四邊形的性質。
專題：數形結合。
分析：此題應用到了平行四邊形的判定，解題時可以借助于圖形.
解答：解：根據題意得：
11、一個平行四邊形三個頂點的坐標分別是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標為( )
A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)
C、(3，2) D、(﹣1，2)
考點：坐標與圖形性質;平行四邊形的性質。
分析：根據點在坐標可知，過(0，0)，(2，0)的直線平行與x軸且距離為2，第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即第四個頂點的坐標為(1，﹣2).
解答：解：根據題意可作圖(如圖)，點在坐標可知，因為B(1，2)，而第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即B點、D點關于x軸對稱，點D的坐標為(1，﹣2)，故選B.
12、若某四邊形頂點的橫坐標變為原來的相反數，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是( )
A、矩形 B、直角梯形
C、正方形 D、菱形
考點：坐標與圖形性質;直角梯形。
分析：本題可根據題意可知答案必須是軸對稱圖形，對四個選項分別討論，看是否滿足條件，若不滿足則為本題的答案.
解答：解：∵四邊形頂點的橫坐標變為原來的相反數，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，
該圖形必須是軸對稱圖形，直角梯形不是軸對稱圖形，所以這四邊形不是直角梯形.
13、矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內，B、D兩點對應的坐標分別是(2，0)、(0，0)，且A、C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是( )
A、(1，1) B、(1，﹣1)
C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )
考點：矩形的性質;關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：根據關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數和平行四邊形的性質，確定C點對應的坐標.
解答：解：已知B，D兩點的坐標分別是(2，0)、(0，0)，
則可知A，C兩點的橫坐標一定是1，且關于x軸對稱，
則A，C兩點縱坐標互為相反數，
設A點坐標為：(1，b)，則有： ，
二、填空題(共15小題，每小題2分，滿分30分)
14、已知點A(a﹣1，a+1)在x軸上，則a= ﹣1 .
考點：點的坐標。
分析：根據x軸上的點的坐標特點即縱坐標為0解答.
解答：解：∵點A(a﹣1，a+1)在x軸上，
15、P(﹣1，2)關于x軸對稱的點是 (﹣1，﹣2) ，關于y軸對稱的點是 (1，2) ，關于原點對稱的點是 (1，﹣2) .
考點：關于原點對稱的點的坐標;關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：根據對稱點的坐標規律即可填寫完成.
解答：解：P(﹣1，2)關于x軸對稱的點是(﹣1，﹣2);
(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;
(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;
(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.
16、如圖，以等腰梯形ABCD的頂點D為原點建立直角坐標系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點的坐標分別是A (3，4) ，B (7，4) ，C (10，0) ，D (0，0) .
考點：坐標與圖形性質;等腰梯形的.性質。
分析：根據等腰梯形的性質，作出雙高后求解.
解答：解：作AEx軸，BFx軸分別于E，F.
則DE=DF= =3.
在直角△ADE中利用勾股定理，得AE=4.
17、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q(﹣x+2，2y+3)在第 一 象限.
考點：點的坐標。
專題：常規題型。
分析：由點P(x，y+1)在第二象限易得x，y的符號，進而求得點Q的橫縱坐標的符號，根據象限內點的特點可得所在象限.
解答：解：∵點P(x，y+1)在第二象限，
x0，y+10，
y﹣1，
﹣x+20，
2y﹣2，
18、若 +(b+2)2=0，則點M(a，b)關于y軸的對稱點的坐標為 (﹣3，﹣2) .
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根。
專題：計算題。
分析：先求出a與b的值，再根據平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于y軸的對稱點的坐標是(﹣x，y)，即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數;這樣就可以求出M的對稱點的坐標.
解答：解：∵ +(b+2)2=0，
19、若點A(x，0)與B(2，0)的距離為5，則x= ﹣3或7 .
考點：兩點間的距離公式。
分析：根據兩點間的距離公式便可直接解答.
解答：解：∵點A(x，0)與B(2，0)的距離為5，
20、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 (2 ，0)或(﹣2 ，0) .
考點：兩點間的距離公式。
分析：易得所求點的縱坐標為0，橫坐標為2和4組成的直角三角形的直角邊的絕對值.
解答：解：∵點在x軸上，
點的縱坐標為0，
∵距離(0，﹣2)的距離是4，
所求點的橫坐標為 =2 ，
21、學生甲錯將P點的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的坐標寫成它關于x軸對稱點的坐標，寫成(﹣n，﹣m)，則P點和Q點的位置關系是 關于y軸對稱 .
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
專題：常規題型。
分析：由題意先求得點P、Q兩點的坐標，再判斷P、Q兩點的位置關系.
解答：解：根據題意得：P(n，m)，Q(﹣n，m)，則P與Q關于y軸對稱，
(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;
(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;
(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.
22、已知點P(﹣3，2)，點A與點P關于y軸對稱，則點A的坐標是 (3，2) .
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于y軸的對稱點的坐標是(﹣x，y).
解答：解：∵點P(﹣3，2)，點A與點P關于y軸對稱，
這一類題目是需要識記的基礎題.解決的關鍵是對知識點的正確記憶.
23、點A(1﹣a，5)和點B(3，b)關于y軸對稱，則a+b= 9 .
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。
分析：本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.
解答：解：∵點A(1﹣a，5)與B(3，b)關于y軸對稱
(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;
(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;
(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.
24、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 4 .
考點：點的坐標。
分析：根據第一、三象限角平分線上的點的坐標特點即可解答.
解答：解：∵點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，且第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等，
25、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4 個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 (結果保留根號).
考點：坐標與圖形性質;解直角三角形。
分析：過點B作y軸的垂線，垂足為點C.
由題可知BAC=45，則AC=BC=4;因為OBC=30，所以OC= ，所以AO=AC+CO=4+ .
解答：解：過點B作y軸的垂線，垂足為點C.
在直角△ABC中，
∵AB=4 ，BAC=45，
AC=BC=4.
在直角△OBC中，
26、對于邊長為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標A (0，3 ) ，B (﹣3，0) ，C (3，0) .
考點：坐標與圖形性質;等邊三角形的性質;勾股定理。
分析：以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則BO=CO，再根據勾股定理求出AO的長度，點A、B、C的坐標即可寫出.
解答：解：如圖，以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，
∵正三角形ABC的邊長為6，
BO=CO=3，
點B、C的坐標分別為B(﹣3，0)，C(3，0)，
27、如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A (2.5， ) ，B (5，0) .
考點：等邊三角形的性質;坐標與圖形性質。
分析：過A作ACOB于C，求出OC和CA的長度，即可求出A的坐標，根據OB的長度，即可確定B的坐標.
解答：解：∵OB=5，B點的坐標是(5，0);
過A作ACOB于C，
28、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的坐標是 (5，2) .
考點：坐標與圖形變化-平移。
分析：考查平移的性質和應用;直接利用平移中點的變化規律求解即可.注意平移前后坐標的變化.
解答：解：把點A(2，﹣3)移到A(4，﹣2)的平移方式是先把點A向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到.
按同樣的平移方式來平移點B，點B(3，1)向右平移2個單位，得到(5，1)，再向上平移1個單位，得到的點B的坐標是(5，2)，
三、解答題(共7小題，滿分44分)
29、在直角坐標系中，描出點(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用線段依此連接起來.
(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化?
(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1呢?新 課標第 一 網
(3)橫坐標，縱坐標都變成原來的2倍呢?
考點：坐標與圖形性質。
專題：網格型。
分析：(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，圖形向右移2個單位;
(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1，所得圖形與原圖形關于x軸對稱;
(3)橫坐標，縱坐標都變為原來的2倍，圖形擴大為原來的4倍.
解答：解：如圖：(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，圖形右移2個單位;
(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1，所得圖形與原圖形關于x軸對稱;
(3)橫坐標，縱坐標都變為原來的2倍，圖形擴大為原來的4倍，與原來的圖形是位似圖形，位似比是2.
30、觀察圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過程，寫出每一步圖形是如何變化的，圖形中各頂點的坐標是如何變化的.
考點：坐標與圖形變化-旋轉;坐標與圖形變化-平移。
專題：幾何圖形問題。
分析：解題的關鍵是觀察圖形，找出圖中圖形坐標的變化情況，總結出規律.
解答：解：根據圖形和坐標的變化規律可知圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過程依次是：橫向拉長為原來的2倍關于x軸作軸對稱圖形向下平移1個單位長度.
坐標的變化：橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變橫坐標不變，縱坐標乘﹣1橫坐標不變，縱坐標減去1.
31、如圖，已知ABCD是平行四邊形，△DCE是等邊三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E點的坐標.
考點：平行四邊形的性質;坐標與圖形性質;等邊三角形的性質。
分析：由題中條件可得DC的長，由△DCE是等邊三角形，三邊相等，可設出點E的坐標，進而求解即可.
解答：解：由題中條件可得CD=AB=4 ，
則可得點C的坐標為(4 ，3).
設點E的坐標為(x，y)，
則x2+(y﹣3)2= +(y﹣3)2=CD2
32、如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標分別為(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).現以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1、C2的坐標;
(2)能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置?你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉的度數;你若認為不能，請作出否定的回答(不必說明理由);
(3)設當△ABC的位置發生變化時，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變.
①當△ABC向上平移多少個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合并直接寫出此時點C的坐標;
②將△ABC繞點A順時針旋轉(0180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時的值為多少點C的坐標又是什么?
考點：旋轉的性質;坐標與圖形變化-旋轉。
專題：綜合題。
分析：(1)直接根據軸對稱的性質：縱坐標不變橫坐標變為原來的相反數可求;
(2)利用旋轉的性質可知：旋轉的度數為180能通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置;
(3)根據圖形和平移的性質可知①當△ABC向上平移2個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時點C的坐標為(﹣3+ ，0);
利用旋轉的性質可知②當=180時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時點C的坐標為(﹣3﹣ ，0).
解答：
解：(1)點C1、C2的坐標分別為(3﹣ ﹣2)、(3﹣ ，2).(2分)
(2)能通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置，所旋轉的度數為180(4分)
(3)①當△ABC向上平移2個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時點C的坐標為(﹣3+ ，0)(如圖1);(6分)
②當=180時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時點C的坐標為(﹣3﹣ ，0)(如圖2).(9分)
33、如圖是一種活動門窗防護網的示意圖.它是由一個個菱形組成的，圖中菱形的一個角是60，菱形的邊長是2，請在適當的直角坐標系中表示菱形各頂點的位置.
考點：菱形的性質;坐標與圖形性質。
專題：應用題;開放型。
分析：建立適當的坐標系，可求出菱形各頂點的坐標.
解答：解：如圖，因為菱形的邊長為2，菱形的一個內角是60，圖中的三角形都是等邊三角形.建立如圖所示的坐標系，可得各點的坐標：A(1， )，B(3， )，C(5， )，O(0，0)，G(2，0)，H(4，0)，I(6，0)，D(1，﹣ )，E(3，﹣ )，F(5，﹣ ).
35、建立坐標系表示下列圖形各頂點的坐標：
(1)菱形ABCD，邊長3，B=60
(2)長方形ABCD，長6寬4，建坐標系使其中C點的坐標(﹣3，2)
考點：菱形的性質;坐標與圖形性質;矩形的性質。
專題：作圖題。
分析：(1)建立適當的坐標系，根據題意，菱形的對角線互相垂直，以對角線的交點為坐標原點，兩對角線為坐標軸建立坐標系，各頂點均在坐標軸上，即可得出各點的坐標;
(2)根據題意，以矩形的兩對邊的中點的連線為坐標軸，交點為坐標原點建立坐標系，根據矩形的性質可得出各頂點的坐標.
解答：解：(1)依題意，以菱形的對角線所在的直線為坐標軸，以兩直線的交點為坐標原點，
建立坐標系，如下圖所示，
AB=3，B=60，得OA=OC=1.5;
OB=OD= ，
故A(0，1.5)、B(﹣ ，0)、C(0，﹣1.5)、D( ，0).
(2)依題意，以矩形ABCD的兩組對邊中點的連線為坐標軸，以兩線的交點為坐標原點建立坐標系，
如下圖所示，C(﹣3，2)
根據矩形的對稱性質，
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