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初中數(shù)學三角形全等的判定練習題
無論是在學校還是在社會中，只要有考核要求，就會有練習題，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。一份什么樣的習題才能稱之為好習題呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學三角形全等的判定練習題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學三角形全等的判定練習題 1
一. 填空題(本大題共4小題， 共20分)
1.(本小題5分) 已知AB=AD,∠BAE=∠DAC ，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是______
核心考點: 全等三角形的判定
2.(本小題5分) 王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學原理是______
核心考點: 三角形的穩(wěn)定性
3.(本小題5分) 如圖所示, 將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在 一起, 使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn), 就做成了 一個測量工件, 則A’B’的長等于內(nèi)槽寬AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考點: 全等三角形的判定
4.(本小題5分) 在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當添加條件______時，就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)
核心考點: 全等三角形的判定
二. 證明題(本大題共8小題， 共80分)
5.(本小題10分) 如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C.求證：△AED≌△BFC.
核心考點: 全等三角形的判定
6.(本小題10分) 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C.求證：OA=OD.
核心考點: 全等三角形的判定與性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)
7.(本小題10分) 如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE.
核心考點: 全等三角形的判定
8.(本小題10分) 已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O互相平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎?請說明理由.
核心考點: 全等三角形的.判定與性質(zhì)
9.(本小題10分) 如圖，AC=FD ，AB=FE，BD=EC，那么△ABC與△FED全等嗎?AC∥FD嗎?為什么?
核心考點: 平行線的判定 全等三角形的判定與性質(zhì)
10.(本小題10分) 如圖, AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求證 △ABC≌△DEF, ∠C與∠F相等嗎?為什么?
核心考點: 全等三角形的判定與性質(zhì)
11.(本小題10分) 已知AB=CD，BD=AC，求證△ABD與△DCA全等.
核心考點: 全等三角形的判定
12.(本小題10分) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O， △ABE與△ACD全等嗎?說明你的理由.
核心考點: 全等三角形的判定
初中數(shù)學三角形全等的判定練習題 2
一、選擇題
1．如圖1，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．如圖2，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
3．已知：如圖3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）
A．5對B．4對C．3對D．2對
4．將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
5．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
6．下列命題中正確的是（ ）
A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等
C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對應角的平分線相等
7．如圖5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
8．如圖6，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
9．如圖7，從下列四個條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖8所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（ ）A．80° B．100° C．60° D．45°．
二、填空題
11．如圖9，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是______________________________。
12．如圖10，AC，BD相交于點O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角______。
13．如圖11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______。
14．如圖12，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的'面積為______。
15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________。
16．如圖13，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角
形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個。
17．如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且．若使，請你補充條件__________。填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可
18．如圖14，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是__________。
19．如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周長為。圖16
20．在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖16，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______。
三、用心想一想
21．請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC的長．結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法。
22．如圖17，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，上，且。
求證：．
證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴．
∴ED＝EF．
23．如圖18，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由。
24．如圖19，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律。
25．如圖20，公園有一條“ ”字形道路，其中∥，在處各有一個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由。
26．如圖21，給出五個等量關系：① ② ③ ④
⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確
的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明。
已知：
求證：
證明：
27．如圖22，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C．
求證：點C在∠AOB的平分線上。
《全等三角形》測試題答案
一、耐心填一填
題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案D C A C C D D C B A
二、耐心填一填
11．略答案不惟一12．略答案不惟一13．5 14．8 15．1．5cm
16．4 17．略18．互補或相等19．15 20．35
三、用心想一想
21．略．22．三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等．
23．此時輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略．
24．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，；
（2）；
（3）規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A．
25．在一條直線上．連結(jié)并延長交于證．
26．情況一：已知：
求證：（或或）
證明：在△和△中
△ △
即
情況二：已知：
求證：（或或）
證明：在△和△中
△ △
27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴點C在∠AOB的平分線上．
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