高三數學指數與指數函數專項練習題

    時間:2021-06-14 14:06:58 試題 我要投稿

    高三數學指數與指數函數專項練習題精選

      1.化簡(x0)得()

    高三數學指數與指數函數專項練習題精選

      A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

      2.若點(a,9)在函數y=3x的圖象上,則tan 的`值為()

      A.0 B.2 C.1 D.3

      3.(2014福建三明模擬)設y1=40.7,y2=80.45,y3=,則()

      A.y3y2 B.y2y3

      C.y1y3 D.y1y2

      4.已知函數f(x)=則f(9)+f(0)等于()

      A.0 B.1 C.2 D.3

      5.(2014山東臨沂模擬)若函數y=ax+b的圖象如圖,則函數y=+b+1的圖象為()

      6.定義運算:a*b=如1*2=1,則函數f(x)=2x*2-x的值域為()

      A.R B.(0,+)

      C.(0,1] D.[1,+)

      7.若a0,且ab+a-b=2,則ab-a-b= .

      8.若函數f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是 .

      9.化簡下列各式:

      (1)[(0.06)-2.5-

      (2).

      10.已知函數f(x)=3x+為偶函數.

      (1)求a的值;

      (2)利用函數單調性的定義,證明f(x)在(0,+)上單調遞增.

      能力提升組

      11.函數f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

      A.- B.0 C.2 D.10

      12.函數y=(0a-b(a0),

      ab-a-b=2.

      8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.于是a=,因此f(x)=.

      又因為g(x)=|2x-4|的單調遞增區間為[2,+),所以f(x)的單調遞減區間是[2,+).

      9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

      (2)原式

      =-2)a=a2.

      10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

      函數f(x)為偶函數,

      f(-x)=f(x).

      a3x+=3x+對任意xR恒成立,a=1.

      (2)證明:任取x1,x2(0,+),

      且x1x2,

      則f(x1)-f(x2)=

      =()+

      =(.

      x10,

      x1+x20,

      1,

      則1.

      0,

      (0,

      f(x1)f(x2).

      f(x)在(0,+)上單調遞增.

      11.C 解析:設t=2x,x[0,+),

      t1.

      ∵y=3t2-t(t1)的最小值為2,

      函數f(x)的最小值為2.

      12.D 解析:函數定義域為{x|xR,x0},且y=

      當x0時,函數是一個指數函數,其底數00,-0,x=log2(1+).

      (2)當t[1,2]時,2t+m0,

      即m(22t-1)-(24t-1).

      22t-10,

      m-(22t+1).

      ∵t[1,2],

      -(1+22t)[-17,-5].

      故m的取值范圍是[-5,+).

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