買(mǎi)畫(huà)片四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題
43位同學(xué)，他們身上帶的錢(qián)從8分到5角，錢(qián)數(shù)都各不相同，每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢(qián)各自買(mǎi)了畫(huà)片，畫(huà)片只有兩種，3分一張和5分一張，每人都盡量多買(mǎi)5分一張的畫(huà)片。問(wèn)所買(mǎi)的3分畫(huà)片的總數(shù)是多少?gòu)?
答案與解析：
9+16+32+27=84(張)
【小結(jié)】(1)從8分到5角就是以"分"為單位，從8到50的43個(gè)連續(xù)自然數(shù)，這正好與43個(gè)同學(xué)一一對(duì)應(yīng)。
(2)每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢(qián)各自買(mǎi)畫(huà)片，就是每人都不許有余錢(qián)。
(3)每人既要把錢(qián)花光，又要盡量多買(mǎi)5分一張的'畫(huà)片。
我們把錢(qián)數(shù)是5的倍數(shù)(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九個(gè)人分為一類(lèi)。他們不能買(mǎi)3分一張的畫(huà)片。
錢(qián)數(shù)被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的九個(gè)人分為另一類(lèi)。他們可以買(mǎi)1張3分的畫(huà)片，9人共買(mǎi)9張。
錢(qián)數(shù)被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八個(gè)人分為第三類(lèi)。因?yàn)樗麄兩砩纤嗟腻X(qián)數(shù)不是3的倍數(shù)，只好退下一個(gè)5分與余數(shù)1分合成6分，這樣每人可以買(mǎi)2張3分畫(huà)片，8人共買(mǎi)：2×8=16(張)。
用同樣的方法，把錢(qián)數(shù)被5除余2分的8個(gè)人再分為一類(lèi)，每人可買(mǎi)3分畫(huà)片4張，共買(mǎi)：4×8=32(張)。
把錢(qián)數(shù)被5除余4分的9個(gè)人也分為一類(lèi)，他們每人可買(mǎi)3分畫(huà)片3張，共買(mǎi)：3×9=27(張)。
因此，他們所買(mǎi)3分畫(huà)片的總數(shù)共是：9+16+32+27=84(張)。