解比例應用題及答案

    時間:2021-06-12 17:45:50 試題 我要投稿

    解比例應用題及答案

      1.一批零件平均分給甲、乙兩人去做,經過6小時,甲完成了任務,乙還差96個沒有做完。已知乙的工效是甲的4/5,這批零件共有多少個?

      我們可以這樣想:根據題目中“乙的工效是甲的4/5”,可以知道甲與乙工效的比是5:4。因為當工作時間一定時,工效與工作總量成正比例,由此可知,甲與乙工作總量的比也是5︰4。甲、乙工作總量的比是5︰4,那就可以把甲完成的工作量看成5份,乙完成的工作量看成4份,甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任務,乙還差96個沒有完成,那么96個就是1份。因為這批零件是平均分給甲、乙兩人去做的,所以甲的任務是5份,乙的任務也是5份,求零件的總個數只要求出10份共有多少就可以了。即:

      96×5×2=960(個)

      2.甲、乙兩人從兩地相向而行,甲行完全程需2小時,乙行完全程需3小時。兩人相遇時,甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之間的路程。

      我們可以這樣想:根據題目中“甲行完全程需2小時,乙行完全程需3小時”可以知道甲、乙行完全程所用的時間比是2:3。因為當路程一定時,行駛的時間和速度成反比例。由此可知,甲、乙行駛的速度比是3:2,甲、乙行駛的路程比也是3:2。

      這樣就可以把甲行駛的路程看作3份,乙行駛的路程看作2份,甲、乙之間的路程一共是2+3=5(份),甲比乙多行駛的路程是3-2=l(份)。因此這道題求甲、乙之間的路程,只要用1份的路程去乘以5就可以了。即:

      2.4×(3+2)=12(千米)

      列方程解應用題

      一、列方程解答應用題的步驟

      ①弄清題意,確定未知數并用x表示;

      ②找出題中的數量之間的相等關系;

      ③列方程,解方程;

      ④檢查或驗算,寫出答案。

      二、列方程解應用題的方法

      綜合法:

      先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式,再找出它們之間的.等量關系,進而列出方程。

      這是從部分到整體的一種 思維過程,其思考方向是從已知到未知。

      分析法:

      先找出等量關系,再根據具體建立等量關系的需要,把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。

      這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。

      三、列方程解應用題的范圍

      ★一般應用題;

      ★和倍差倍問題;

      ★比和比例應用題;

      ★ 分數、百分數應用題;

      ★幾何形體的周長、面積、體積計算。

      常見的一般應用題

      01、以總量為等量關系建立方程

      例1:兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行,4小時相遇,慢車每小時行60千米,快車每小時行多少小時?

      解:設快車小時行X千米

      解法一:

      快車4小時行程+慢車4小時行程=總路程

      4X+60×4=536

      4X+240=536

      4X=296

      X=74

      答:快車每小時行駛74千米。

      解法二:

      快車的速度+慢車的速度)×4小時=總路程

      (X+60)×4=536

      X+60=536÷4

      X=134一60

      X=74

      答:快車每小時行駛74千米。

      02、以總量為等量關系建立方程

      例2:甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包,甲是乙的3倍,兩倉各有多少包?

      解:設乙倉有糧X包,那么甲倉有糧3X包

      甲糧倉的包數+乙糧倉的包數=總共的包數

      X+3X=6800

      4X=6800

      X=1700

      3X=3×1700=5100

      檢驗:

      1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數)或5100÷1700=3(甲倉是乙倉的3倍)

      答:甲原有糧5100包,乙原有糧1700包。

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