初一下冊數學期末試卷測試題
一、選擇題(本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的。)
1、下列運算中，正確的是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
2、已知 ， 是有理數，下列各式中正確的是( ▲ )
A、 B、 C 、 D 、
3、若 則A,B各等于( ▲ )
A、 B、 C、 D、
4、若方程組 的解滿足 =0， 則 的取值是( ▲ )
A、 =-1 B、 =1 C、 =0 D、 不 能確定
5、若一個三角形的3個內角度數之比為5：3：1，則與之對應的3個外角的度數之比為( ▲ )
A、4：3：2 B、3：1：5 C、3：2：4 D、2：3：4
6、下列命題中，是真命題的是( ▲ )
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;
②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部
④三角形的三個 外角一定都是銳角
A.、①② B、②③ C、①③ D、③④
8、如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離的.最大值是( ▲ )
A、5 B、6 C、7 D 、10
第Ⅱ卷(非選擇題 共126分)
二.填空題(本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應的橫線上)
9、水是生命之源，水是由氫原予和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個數值用科學記數法表示為 ▲ m
10、同位角相等的逆命題是_______________▲ ______。
11、等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為 ▲
12、若 則 ▲ 。
13、如果 ， ，則 ▲ .
14、當s=t+ 時，代數式s2-2st+t2的值為 ▲ .
15、方程 的正整數解分別為 ▲ 。
17、不等式組 的解集是x2，則m的取值范 圍是 ▲ .
18、在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 ▲ 。
三、解答題：(本大題共10題，共96分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19、(本題滿分8分，每小題4分)計算或化簡：
(1) ; (2)
20、(本題滿分8分，每小題4分)因式分 解：
(1) (2)
21、(本題滿分8分)解不等式組： .同時寫出不等式組的整數解。
22、(本題滿分8分)如圖，ADBC于D，EGBC于G，1，可得AD平分BAC.
理由如下：∵ADBC于D，EGBC于G，( 已知 )
ADC=EGC=90，( )
AD∥EG，( )
2，( )
=3,( )
又∵1( )，
3 ( )
AD平分BAC.( )
23、(本題滿分10分)解方程組 時，一同學把c看錯而得到 ，而正確的解是 ，求a、b、c的值。
24、(本題滿分10分)食品安全是老百姓關注的話題，在食品 中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料 均需加入同 種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問 A、B 兩種飲料各生產了多少瓶?
25、(本題滿分10分)問題1:同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學習探究,會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195205.
解:195205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用 (填乘法公式的名稱)
(2)用簡便方法計算:911101
問題2:對于形如 這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成 的形式.但對于二次三項式 ,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式 中先加上一項 ,使它與 的和成為一個完全平方式,再減去 ,整個式子的值不變,于是有:
像這樣,先添一適當項,使式中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為配方法.利用配方法分解因式:
26、(本題滿分10分 )為了防控甲型H7N9流感，某校積極進行校園環境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.
(1)如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶?
(2)該校準備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶)，使乙種瓶數是甲種瓶數的2倍，且這次所需費用不多于1200元(不包括之前的780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶?
27、(本題滿分12分)為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備.現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.
A型B型
價格(萬元/臺)1210
處理污水量(噸/月)240200
年消耗費(萬元/臺)11
(1)請你設計該企業有幾種購買方案;
(2)若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案;
(3)在第(2)問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節約資金多少萬元?(注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)
28、(本題滿分12分)認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在 中， 是 與 的平分線 和 的交點，分析發現 ,理由如下: ∵ 和 分別是 ， 的角平分線
(1)探究2：如圖2中, 是 與外角 的平分線 和 的交點，試分析
與 有怎樣的關系?請說明理由.
(2)探究3： 如圖3中， 是外角 與外角 的平分線 和 的交點，則
與 有怎樣的關系?(直接寫出結論)
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是ABC與DCB的平分線BO和CO的交點，則
BOC與D有怎樣的關系?(直接寫出結論)
(4)運用：如圖5，五邊形ABCDE中，BCD、EDC的外角分別是FCD、GDC，C P、DP分別平分FCD和GDC且相交于點P，若A=140，B=120，E=90，則
CPD=_____度.
邗江區七年級期末測試卷參考答案(2013.6)
一、選擇題(本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的。)
二.填空題(本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應的橫線上)
9、 ; 10、相等的角是同位角; 11、27; 12、512
13、6; 14、 15、 ， ， ;
16、360 17、 ; 18、 。
三、解答題：
21、解：不等式①去分母，得x﹣3+62x+2，移項，合并得x1。(2分)
不等式②去括號，得1﹣3x+38﹣x，移項，合并得x﹣2。(4分)
不等式組的解集在數軸上表示為：。( 7分)
不等式組的解集為：﹣2
它的整數解為-1，0，1。 (8分)
22、∵ADBC于D，EGBC于G，(已知)
ADC=EGC=90，( 垂直的定義 ) (1分)
AD∥EG，( 同位角相等，兩直線平行 ) (2分)
2，( 兩直線平行，內錯角相等 ) (3分)
3，(兩直線平行，同位角相等) (5分)
又∵1(已知) (6分)
2 = 3 (等量代換) (7分)
AD平分BAC( 角平分線定義 ) (8分)
24、解設A飲料生產了x瓶，B飲料生產了 y瓶，依題意得： (1分)
(7分)
解得： . (9分)
答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶. (10分)
25、解：(1)故例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式;(2分)
(2)911101
=(10﹣1)(10+1)(100+1) (3分)
=(100﹣1)(100+1) (4分)
=10000﹣1 (5分)
=9999 (6分)
(2)a2﹣6a+8
=a2﹣6a+9﹣1 (8分)
=(a﹣3)2﹣1
=(a﹣2)(a﹣4).(10分)
26、解(1)設甲種消毒液購買 瓶，乙種消毒液購買 瓶.(1分)
依題意，得 (3分)
解得： (4分)
答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶.(5分)
(2)設再次購買甲種消毒液 瓶，剛購買乙種消毒液 瓶.(6分)
依題意，得 .(8分)
解得： .(9分)
答：甲種消毒液最多再購買50瓶(10分)
(2)240x+200(10﹣x)2040，(6分)
解得x1，
所以x為1或2.(7分)
當x=1時，購買資金為：121+109=102(萬元);
當x=2時，購買資金為122+108=104(萬元)，
所以為了節約資金，應選購A型1臺，B型9臺.(8分)
(3)10年企業自己處理污水的總資金為：
102+110+910=202(萬元)，(9分)
若將污水排到污水廠處理：
2040121010=2448000(元)=244.8(萬元).(10分)
節約資金：244.8﹣202=42.8(萬元).(12分)
28、解：(1)探究2結論：BOC= 2分
所以BO和CO分 別是ABC和ACD的角平分線(3分)
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