北京市奧校內部試題的答案及詳解

    時間:2022-09-24 13:17:22 試題 我要投稿
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    北京市奧校內部試題的答案及詳解

      每道題的答題時間不超過15分鐘。

    北京市奧校內部試題的答案及詳解

      【二年級】

      暑期趣題:在減法算式中,如果被減數增加15,差減小8,那么減數應如何變化?

      暑期趣題:將5~13填入右圖中,使得每行、每列以及每條對角線之和都相等。

      【三年級

      暑期趣題:計算: 30+29-28+……+3+2-1=

      暑期趣題:有一堆紅球與白球,球的總數在51~59之間。已知紅球個數是白球個數的4倍,那么,紅球有多少個?

      【四年級

      暑期趣題:箱子里裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球,取了幾次之后,乒乓球沒有了,羽毛球還有6個,則一共取了幾次?原來有乒乓球和羽毛球各多少個?

      暑期趣題:如果三位數m同時滿足如下條件:(1)m的各位數字之和是7;(2) 2m還是三位數,且各位數字之和為5。那么這樣的三位數m共有多少個?

      【五年級

      暑期趣題:一個表面積為56cm2的長方體如圖切成27個小長方體,這27個小長方體表面積的和是多少?

      暑期趣題:2008÷a=b…6,a,b均為自然數.a有( )種不同的取值。

      【二年級

      暑期趣題:在減法算式中,如果被減數增加15,差減小8,那么減數應如何變化?

      解答:15+8=23

      減數將增加23

      暑期趣題:將5~13填入右圖中,使得每行、每列以及每條對角線之和都相等。

      8 13 6

      7 9 13

      12 5 10

      【三年級

      暑期趣題:計算:30+29-28+……+3+2-1=

      解答:三個一組考慮,原式=31+28+25+…+7+4=175。

      暑期趣題:有一堆紅球與白球,球的總數在51~59之間。已知紅球個數是白球個數的4倍,那么,紅球有多少個?

      解答:總球數是(4+1=)5的倍數,在51~59中只有55是5的倍數,所以紅球有55÷5×4=44(個)

      【四年級

      暑期趣題:箱子里裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球,取了幾次之后,乒乓球沒有了,羽毛球還有6個,則一共取了幾次?原來有乒乓球和羽毛球各多少個?

      解答:每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2個,所以共取了6÷2=3(次),原來兩種球各有3×5=15(個)

      暑期趣題:如果三位數m同時滿足如下條件:(1)m的各位數字之和是7;(2) 2m還是三位數,且各位數字之和為5。那么這樣的三位數m共有多少個?

      解答:如果三位數乘以2的運算中沒有進位,那么它的數字和應該是7??2=14.而實際上數字和是5,比14少了9,說明在運算過程中恰有一次進位,那么原先三位數中一定有一個數字不小于5.

      又因為乘以2之后還是三位數,說明不小于5的那個數字不在首位,那么這樣的三位數有205、250、115、151、106、160,共6個

      【五年級

      暑期趣題:一個表面積為56cm2的長方體如圖切成27個小長方體,這27個小長方體表面積的和是多少?

      解答:切割一次增加2個面,所以總面積變?yōu)?56×3=168cm2

      暑期趣題:2008÷a=b…6,a,b均為自然數.a有( )種不同的取值。

      解答:依題意,a×b=2002 ,且a>6,2002=2×7×11×13,所以2002大于6的約數共有14個,即a有14種不同的取值。

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