圓錐體積應(yīng)用題及答案
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圓錐體積應(yīng)用題及答案
一、填空：
1、5.4平方分米＝（ ）平方厘米 ； 1.05立方米＝（ ）升 ；
240立方厘米＝（ ）立方分米 ； 10.01升＝（ ）毫升 。
2、圓柱的上、下兩面都是（ ）形，而且大小（ ）；圓柱的高有（ ）條，圓錐的高有（ ）條。
3、一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短了3厘米，表面積就減少了94.2平方厘米，體積就減少（ ）立方厘米。
4、一個(gè)圓錐的底面積是40平方厘米，高12分米，體積是（ ）立方厘米。
5、一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高2分米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
6、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)6.28厘米，高是3厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，如果圓柱的體積是18立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米；如果圓錐的體積是18立方分米，那么圓柱的體積是（ ）立方分米；如果它們的體積相差18立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
8、把棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積約是（ ）立方分米。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
9、在一個(gè)高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它底面積相等的圓柱形量杯中，水面高（ ）厘米。
10、一根長(zhǎng)4米，橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長(zhǎng)的5段，表面積比原來(lái)增加（ ）平方分米。
二、選擇題：
1、右圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。下面哪句話是正確的`？（ ）
A、圓柱的體積比正方體的體積小一些。
B、圓錐的體積是正方體的13 。
C、圓柱體積與圓錐體積相等。
2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是15立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
A、45 B、15 C、5
3、圓柱的底面半徑和高都乘3，它的體積應(yīng)乘（ ）。
A、3 B、6 C、9 D、27
4、用一根小棒粘住直角三角形的一條直角邊，旋轉(zhuǎn)一周，這個(gè)三角形轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生的圖形是（ ）。
A、三角形 B、圓形 C、圓錐 D、圓柱
5、一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（ ）水。
A、5升 B、7.5升 C、10升 D、9升
6、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正確的？（ ）
A、表面積和體積都沒(méi)變 B、表面積和體積都發(fā)生了變化
C、表面積變了，體積沒(méi)變 D、表面積沒(méi)變，體積變了
三、應(yīng)用題
1、一根長(zhǎng)2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56平方分米，那么這根木頭原來(lái)的體積是多少？
2、將一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。
3、將一塊長(zhǎng)10cm、寬6cm、高8cm的長(zhǎng)方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個(gè)圓柱體木塊的體積。
4、小明新買了一支凈含量54cm3的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑為6mm,他早晚各刷一次牙,每次擠出的牙膏長(zhǎng)約20mm,這支牙膏估計(jì)能用多少天？
5、甲、乙兩個(gè)體積相等的圓柱，兩個(gè)圓柱的底面半徑比為3:2，乙比甲高25厘米，兩個(gè)圓柱各高多少厘米？
6、把一個(gè)圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長(zhǎng)是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？
7、甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時(shí)容器中水的高度是多少厘米？
【拓展閱讀】
圓錐體積的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)練習(xí)九的第6—9題。
教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐的體積公式是什么?
二、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)九的第6題。
教師出示一個(gè)圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測(cè)量才能計(jì)算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果，最后歸納出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書(shū)上介紹的方法，用直尺和三角板
測(cè)量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2、做練習(xí)九的第7題。
讀題后，教師可以先后提問(wèn)：
“這道題已知什么?求什么?
“要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)九的第8題。
讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：
“這道題要求的是什么?”
“要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”
“能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?”
“題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?”
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。
4、做練習(xí)九的第9題。
讀題后，教師提問(wèn)：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么?
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2.5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)九的第10*、11*、12*題。
1.練習(xí)九的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒(méi)有告訴底面積，而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積?
引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2∏r”再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2、練習(xí)九的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米
(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。)
3.練習(xí)九的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。
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