二次函數測試題的整理
一、填空題：
1、函數是拋物線，則=。
2、拋物線與軸交點為，與軸交點為。
3、二次函數的圖象過點(-1，2)，則它的解析式是，當時，隨的增大而增大。
4、二次函數的圖象如下左圖所示，則對稱軸是，當函數值時，對應的取值范圍是。
y
xA
-3o1
B
5、已知二次函數與一次函數的圖象相交于點A(-2，4)和B(8，2)，如上右圖所示，則能使成立的的取值范圍是。
二、選擇題：
6、函數的`圖象經過點【】
A、(-1，1)B、(1，1)C、(0,1)D、(1,0)
7、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是【】
A、B、
C、D、
8、已知關于的函數關系式(為正常數，為時間)如圖，則函數圖象為【】
hhhh
o
ottotot
ABCD
9、下列四個函數中：
A、B、C、D、
圖象經過坐標原點的函數是【】
圖象的頂點在X軸上的函數是【】
圖象的頂點在Y軸上的函數是【】
10、已知二次函數，如圖所示，若，，那么它的圖象大致是【】
yyyy
xxxx
ABCD
三、解答題：
11、根據所給條件求拋物線的解析式：
(1)、拋物線過點(0，2)、(1，1)、(3，5)
(2)、拋物線的頂點為(-1，2)，且過點(2，1)
(3)、拋物線關于軸對稱，且過點(1，-2)和(-2，0)
12、先配方，再指出下列函數圖象的開口方向、頂點和對稱軸：
(1)、(2)、
四、應用題：
13、某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形一邊長為米，面積為S平方米。
(1)求出S與之間的函數關系式，并確定自變量的取值范圍;
(2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用。
14、如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時水面寬為
40米，水面離橋的最大高度為16米，試求拱橋所在的拋物線的解析式。
OA
15、已知P(，)是拋物線上在第一象限內的一個點，點A的坐標是(3，0)。
(1)、令S是△OPA的面積，求S與的函數關系式以及S與的函數關系式;
(2)、當S=6時，求點P的坐標;
(3)、在拋物線上求一點P，，使△OP，A是以OA為底的等腰三角形。
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