高二年級下冊數(shù)學(xué)試題
現(xiàn)在的信息化革命，沒有數(shù)學(xué)，又哪里使信息可以如此快速的交換。小編準(zhǔn)備了高二年級期中考試數(shù)學(xué)試題，希望你喜歡。
1、拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________.
2.0是0的__ ____條件.(充分不必要條件、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件).
3、按如圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸入x=20，則輸出的k= __.
4、某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為_ 的學(xué)生
5、口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機(jī)抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為_ _
6.已知函數(shù)f(x)=f4cos x+sin x，則f4的值為_ ____
7 、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等，一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2，則雙曲線方程為___ ____ ____.
8.曲線C的方程為x2m2+y2n2=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，那么P(A)=___ __.
9、下列四個結(jié)論正確的是_ _ ____.(填序號)
① 0是x+|x|的必要不充分條件;
② 已知a、bR，則|a+b|=|a|+|b|的充要條件是ab
③ 0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要條件;
④ 1是x2的充分不必要條件.
10.已知△ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，則使△ABD為鈍角三角形的概率為_ __.
11、已知點(diǎn)A(0,2)，拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，線段FA交拋物線于點(diǎn)B，過B作l的垂線，垂足為M，若AMMF，則p=
12. 已知命題 : xR，ax2-ax-2 0 ，如果命題 是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ ____.
13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(a0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓上一點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，PQl，垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是____ ____.
14、若存在過點(diǎn)O(0,0)的'直線l與曲線f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，則a的值是__ __.
二、解答題：(本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
15.(本題滿分14分)
已知雙曲線過點(diǎn)(3，-2)，且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
17、(本題滿分15分)
已知函數(shù)f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，bR).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為-3，求a，b的值;
(2)若曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍.
18、(本題滿分15分)
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=213，橢圓的長半軸與雙曲線半實(shí)軸之差為4，離心率之比為3∶7.
(1)求這兩曲線方程;
(2)若P為這兩曲線的一個交點(diǎn)，求cosF1PF2的值.
19、(本題滿分16分)
設(shè)a{2,4}，b{1,3}，函數(shù)f(x)=12ax2+bx+1.
(1)求f(x)在區(qū)間(-，-1]上是減函數(shù)的概率;
(2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個，求它們在(1，f(1))處的切線互相平行的概率.
20、(本題滿分16分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a0)的左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，上、下頂點(diǎn)分別為B2，B1，點(diǎn)P35a，m(m0)是橢圓C上一點(diǎn)，POA2B2，直線PO分別交A1B1，A2B2于點(diǎn)M，N.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若MN=4217，求橢圓C的方程;
(3)在第(2)問條件下，求點(diǎn) Q( )與橢圓C上任意一點(diǎn)T的距離d的最小值.
高二年級期中考試數(shù)學(xué)試題就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。
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