數學七年級下冊試題
第一部分選擇題(共30 分)
一、選擇題：（本大題滿分30分，每小題3分）
1、下列語句錯誤的是（ ）
A、數字0也是單項式 B、單項式— 的系數與次數都是1
C、 是二次單項式 D、 與 是同類項
2、如果線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（ ）
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不對
3、如圖1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，若想釘一個三角形木架，現有五根長度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有( )
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
5、下列說法中正確的是（ ）
A、有且只有一條直線垂直于已 知直線
B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C、互相垂直的兩條線段一定相交
D、直線l外一點A與直線l上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線l的距離是3cm.
6、在下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（ ）
A、圓 B、等邊三角形 C、正方形 D、正六邊形
7、在平面直角坐標系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動一個單位，現已知這只電子青蛙位于點（2，—3）處，則經過兩次跳動后，它不可能跳到的位置是（ ）
A、（3，—2） B、（4，—3） C、（4，—2） D、（1，—2）
8、已知方程 與 同解，則 等于（ ）
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值是（ ）
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規定以下兩種變 換：
① ②
按照以上變換有： ，那么 等于（ ）
A、（3，2） B、（3，- 2） C、（-3，2） D、（-3，-2）
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）
11、BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么點B到AC的距離是 ,點A到BC的距離是 ，A、B兩點間的距離是 。
12、在 △ABC中，∠C=90，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
則BC= cm
13、CD是線段AB的垂直平分線，AC=2，BD=3，則四邊形ACBD的
周長是
14、OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,則∠BED等于_____________
15、已知點 在第二象限，則點 在第 象限。
16、某班為了獎勵在校運會上取得較 好成績的運動員，花了400 元錢購買甲，乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品 件，乙種獎品 件，則可根據題意可列方程組為
17、若一個多邊形的內角和為外角和的3倍，則這個多邊形為 邊形。
18、若關于 的二元一次方程組 的解滿足 ，則 的取值范圍為
三、解答題（本大題滿分66分）
19、解下列方程組及不等式組（每題5分，共10分）
(1) （2）
20、（本小題8分）某市對當年初中升高中數學考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數）整理后，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中所提供的信息，回答下列問題：
（1）共抽取了多少名學生的'數學成績進行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）為優生，估計該年的優生率為多少？
（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數學考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數大約為多少？
21、（本小題8分）如圖所示，一艘貨輪在A處看見巡邏艇M在其北偏東62的方向上，此時一艘客輪在B處看見這艘巡邏艇M在其北偏東13的方向上，此時從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠AMB有多大？
22、（本小題10分）已知：AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。
23、（本小題10分）已知，∠B=∠C=90 ，M是BC的中點，DM平分∠AD C。
（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請你證明你的結論。
（2）線段DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由。
24、（本小題12分）為了更好治理洋瀾湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下：
A型 B型
價格（萬元/臺）
處理污水量（噸/月） 240 200
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺設備少6萬元。
（1）求 、 的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問到條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案。
25、（本小題8分）在平面直角坐標系中，已知三點 ，其中 滿足關系式 ；
（1）求 的值,
（2）如果在第二象限內有一點 ，請用含 的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與 的面積相等，請求出點P的坐標；
參考答案
一、 選擇題
BCBCD BCADA
二、 填空題
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80 15、一
16、 略 17、八 18、六
19、略
三、解答題
21、（本小題8分）
依題意得：∵點M在點A的北偏東62 ，∴∠MAB=28
∵∠MBF=13, ∠ABF=90 ∴∠ABM=103
∴∠AMB=180 —∠MAB—∠ABM=180 —28—103 =49
23、（本小題10分）（1）AM是平分∠BAD，
理由如下：過點M作ME⊥AD于點E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M為BC的 中點 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
（2）DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= （∠ADC+∠BAD）=90
∴∠DMA=90
∴DM⊥AM
25、（本小題8分）
（1）a=2，b=3，c=4（
2）四邊形ABOP的面積 的面積=6， 點P的坐標（-3,1）；
附加題：（共10分）（3） 的大小不會發生變化其定值
（4）存在，點
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