初級統計師《統計法基礎知識》考前練習題
一、單項選擇題
1.下列指標中屬于結構相對指標的是( )。
A.產值計劃完成程度
B.凈產值占總產值的比重
C.產值資金占用率
D.百元流動資金利稅率
【答案】B
【解析】結構相對指標是指根據一定的標志將研究的總體劃分為若干部分，將各部分的數值與總體數值對比求得的比重。題中，凈產值屬于總產值的一部分，故B項屬于結構相對指標。
2.結構相對數一般以百分數或成數表示，其分子和分母( )。
A.只能是總體單位數
B.只能是總體的標志值
C.可以是總體單位數，也可以是總體的標志值
D.只能是時期指標
【答案】C
【解析】結構相對指標的分子、分母指標，可以是總體單位總量，也可以是總體標志總量。例如，2004年某地區企業單位數中，第一產業占10.1%，第二產業占54.3%，第三產業占35.6%;在國內生產總值中，第一產業占16.2%，第二產業占61.7%，第三產業占22.1%。
3.兩個地區小康水平綜合得分對比，屬于( )。
A.動態相對指標
B.總平均數指標
C.結構相對指標
D.比較相對指標
【答案】D
【解析】比較相對指標是指將兩個性質相同的指標對比，說明同類事物在不同空間條件下數量對比關系的綜合指標，一般用倍數表示。題中兩個地區小康水平綜合得分對比，屬于比較相對指標。
4.我國第五次人口普查結果是，我國男女之間的比例關系為106.7：100，這個指標是( )。
A.比較相對指標
B.比例相對指標
C.強度相對指標
D.結構相對指標
【答案】B
【解析】比例相對指標是指將同一總體內不同部分的指標數值對比得到的綜合指標，它表明總體內各部分之間的比例關系。題中男性人口和女性人口均屬總人口的一部分，它們對比得到的綜合指標屬于比例相對指標。
5.某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是( )。
A.動態相對指標
B.比較相對指標
C.比例相對指標
D.計劃完成程度相對指標
【答案】A
【解析】動態相對指標是指某一指標不同時期的數值對比而得到的綜合指標，它說明同類事物在不同時間上的發展方向和變化程度。題中，某儲蓄所9月末的儲蓄存款余額是8月末的105%，這個指標是動態相對指標。
6.某企業在基期老職工占60%，在報告期準備招收一批青年職工，估計新職工所占比重將比基期增加20%，假定老職工和新職工的工資水平不變，老員工的工資水平高于新員工的工資水平，則全廠職工的總平均工資將( )。
A.降低
B.不變
C.提高
D.無法判斷
【答案】A
【解析】加權算術平均數的大小取決于次數和標志值，當標志值較大的組的次數較多時，平均數就會趨向較大的組的數值;當標志值較小的組的次數較多時，平均數就要趨向較小的組的數值。題中，青年職工的次數變大，但是標志值較小，故全廠職工的總平均工資將降低。
7.由相對數或平均數計算平均數時，如果掌握的權數資料是相對數或平均數的分子項數值，則采用的計算方法應該是( )。
A.簡單算術平均數
B.加權算術平均數
C.加權調和平均數
D.幾何平均數
【答案】C
【解析】由相對數或平均數計算平均數時，如果掌握的權數資料是基本公式的分母項數值，則直接用加權算術平均數;如果掌握的權數資料是相對數或平均數的分子項數值，則須采用加權調和平均數。
8.下列關于幾何平均數的描述正確的是( )。
A.適用于具有等比或近似等比關系的數列
B.適用于具有等差或近似等差關系的數列
C.幾何平均數受極端數值的影響，較算術平均數和調和平均數大
D.幾何平均數不受極端數值的影響
【答案】A
【解析】B項，因為幾何平均數的應用范圍較窄，它主要適用于具有等比或近似等比關系的數列;C、D項，因為幾何平均數受極端數值的影響，較算術平均數和調和平均數小。
9.比較各種平均數可知，易受極端值影響的是( )。
A.算術平均數和幾何平均數
B.算術平均數和調和平均數
C.算術平均數和眾數
D.眾數和中位數
【答案】B
【解析】幾何平均數、算術平均數和調和平均數均受極端值影響，但是幾何平均數受極端值的影響要較算術平均數和調和平均數小;眾數和中位數是位置平均數，不受極端值的影響。
10.假定某人5個月的收入分別是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平應該采用( )。
A.簡單算術平均數
B.幾何平均數
C.眾數
D.調和平均數
【答案】C
【解析】題中，存在極端值8800元，故適合采用眾數，因為眾數不受極端值得影響，而簡單算術平均數、幾何平均數和調和平均數均受極端值的影響。
11.標志變異指標中最容易受極端值影響的是( )。
A.全距
B.平均值
C.標準差
D.標準差系數
【答案】A
【解析】全距(極差)是指總體各單位標志值中最大值與最小值之差。由于全距僅取決于兩端的極端數值，所以它最容易受到極端值的影響。
12.平均差與標準差的主要區別在于( )。
A.意義不同
B.計算條件不同
C.計算結果不同
D.數學處理方法不同
【答案】D
【解析】平均差與標準差的主要區別在于數學處理方法不同。平均差是用絕對值消除各個標志值與算術平均數離差的正負值問題，而標準差是用平方的方法消除各個標志值與平均數離差的正負值。
二、多項選擇題
1.相對指標中，由兩個不同的總體的數值進行對比的有( )。
A.計劃完成程度指標
B.結構相對指標
C.比例相對指標
D.比較相對指標
E.強度相對指標
【答案】DE
【解析】A、B、C項的分子與分母均來自同一總體;D項是將兩個性質相同的總體的總量指標、相對指標或平均指標對比;E項是兩個性質不同但有一定聯系的總體的總量指標相互對比。
2.經調查得知某地區每千人擁有病床位為1.2張，這一指標屬于( )。
A.總量指標
B.相對指標
C.質量指標
D.數量指標
E.強度相對指標
【答案】BCE
【解析】強度相對指標是指兩個性質不同但有一定聯系的總量指標相互對比，用來說明現象的強度、密度和普遍程度的綜合指標。題中，每千人擁有病床位為1.2張屬于強度相對指標，也屬于相對指標和質量指標。
3.在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標是( )。
A.算術平均數
B.調和平均數
C.幾何平均數
D.中位數
E.眾數
【答案】DE
【解析】中位數是指將總體中各單位標志值按大小順序排列，處于數列中間位置的標志值;眾數是指總體中出現次數最多的標志值。中位數和眾數均是位置平均數，故不受極端值影響。
4.應用平均指標應注意的問題是( )。
A.計算和應用平均指標必須注意現象總體的同質性
B.用組平均數補充說明總平均數
C.用分配數列補充說明平均數
D.用分段速度補充說明總平均數
E.平均數與典型事例相結合
【答案】ABCE
5.不同總體問的標準差不能簡單進行對比，這是因為( )。
A.平均數不一致
B.標準差不一致
C.計量單位不一致
D.總體單位數不一致
E.與平均數的離差之和不一致
【答案】AC
【解析】標準差是反映標志變異的絕對指標，它的大小不僅取決于標志值的離散程度，還取決于數列水平的高低，并且這些指標都有計量單位，因此不能直接用標準差來比較其標志變動程度的.大小，應計算相應的變異系數，以相對數的形式來進行比較。
三、判斷題
1.在資料已分組時，形成變量數列的條件下，計算算術平均數或調和平均數時，應采用簡單式;反之，采用加權式。 ( )
【答案】×
【解析】在資料已分組時，形成變量數列的條件下，計算算術平均數或調和平均數時，應采用加權式;反之，采用簡單式。
2.如果缺少基本形式的分子資料，則應采用加權調和平均數計算。 ( )
【答案】×
【解析】由相對數或平均數計算平均數時，如果掌握的權數資料是基本公式的分母項數值，則直接用加權算術平均數;如果掌握的權數資料是相對數或平均數的分子項數值，則須采用加權調和平均數。
3.當眾數相鄰兩組的次數相等時，眾數的值就是組中值。 ( )
【答案】√
4.眾數是總體內出現最多的次數。 ( )
【答案】×
【解析】眾數是指總體中出現次數最多的標志值。
5.標志變異指標既反映了總體各單位標志值的共性，又反映了它們之間的差異性。 ( )
【答案】×
【解析】變異指標綜合僅僅反映總體各個單位標志值的差異程度或離散程度，不能反映它們之間的共性。
6.總量指標和平均指標反映了現象總體的規模和一般水平，但掩蓋了總體各單位的差異情況，因此通過這兩個指標不能全面認識總體的特征。 ( )
【答案】√
7.當一個數列的平均數為零時，不能計算平均差和標準差。 ( )
【答案】×
8.對同一數列，同時計算平均差和標準差二者必須相等。 ( )
【答案】×
【解析】標準差的涵義與平均差基本相同，只是在數學處理上有所區別。對同一數列，標準差的計算結果稍大于平均差。
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