教學目標
1.體會科普說明文的特點。
2.熟悉作者對數(shù)的理解，把握作者論述數(shù)的方法。
3.了解作者，探究“數(shù)”與“語言”的關系，特別是探討“手指”在人類語言發(fā)展進化中的作用。
教學重點難點
1.篩選信息，歸納概括要點。
2.理解文中重要的句子。
教學設想
1.本文屬選讀文本，教學中以學生自讀為主，理清結(jié)構(gòu)，列出提綱。
2.開展探究性學習，結(jié)合具體資料探討“數(shù)”與“語言”的關系。
課時安排
一課時
教學過程
一、導入新課
你喜歡數(shù)學嗎？為什么？說說你的理由。（學生自由發(fā)言）
數(shù)學，是科學的語言。惟其科學，才使得社會快速地前進。
詩人說：我用手指點數(shù)著大地，心臟急促跳動，手指在頻繁的點動中完成進化的歷程。
哲人說：人類的歷史，是科學進步的歷程。
數(shù)學，是人類面對復雜世界的一種科學反應，是手指記數(shù)后保留下來的痕跡。所以，科普說明文《指印》的作者說，人類前進的步伐中留著指印的痕跡，這種痕跡顯示了社會進步流程，是數(shù)學在人類進步中作用的體現(xiàn)。
二、作者簡介
托比亞斯丹齊克，原籍為沙俄統(tǒng)治下的立陶宛。1884年生，曾在巴黎大學求學。1910年回國，后留居美國，并加入美國國籍。先后在哥倫比亞大學、約翰霍普金斯大學、馬里蘭大學等校講授數(shù)學。1930年出版《數(shù)：科學的語言》，后經(jīng)修改，增寫了26個附錄。
三、整體感知
閱讀課文，分析文章的結(jié)構(gòu)特點。
第一部分：人和動物都具有數(shù)覺。（鳥類的例子，蜂類的例子，烏鴉的例子）
第二部分：人和動物的數(shù)覺都不發(fā)達。（動物中只有幾種昆蟲有數(shù)覺，排除輔助手段，人類的數(shù)覺也不發(fā)達，這可以從人類語言方面得到間接的證明。）
第三部分：早期數(shù)的概念極端具體。（原始語言的例子，英文的例子，羅素的話。）
第四部分：比對匹配產(chǎn)生的模范集合。（匹配：只能比對兩個集合。模范集合：可以比對多個集合。）
第五部分：基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。（基數(shù)：來自“對應原則”，不能創(chuàng)造記數(shù)方法。序數(shù)：在基數(shù)中加入“序列”的觀念，是由基數(shù)轉(zhuǎn)化而來的。）
第六部分：人類的十指完成了由基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)變。（手指記數(shù)的方法，來自人類語言方面的支持。）
四、問題探討
1.作者為何在文章開篇引用奧維德的《歲時記》中的詩句？這樣寫的目的是什么？
明確：數(shù)字的起源如同文字的起源一樣，是對人類心靈最具有誘惑力 的問題之一，也是人類最想知道的一個重要方面。
作者在正文前面摘用古羅馬詩人奧維得的詩句，表現(xiàn)出古人在這個方面的好奇和迷惘。這樣引用詩句，可以通過對比表現(xiàn)人類對自身發(fā)展的關注，同時引發(fā)讀者的閱讀興趣。
2.什么是數(shù)覺？作者在解說“數(shù)覺”時使用了什么樣的事例？這樣寫的目的是什么？
明確：數(shù)覺，是一種對數(shù)的原始直覺，是人和其他動物（如某些鳥類和昆蟲）都具有的一種對小數(shù)目東西增減的判斷能力。
作者在引入“數(shù)覺”這個說明對象時，首先解說人類在蒙昧時期對數(shù)的理解，然后列舉了鳥對鳥卵數(shù)目的識別、昆蟲獨居蜂在每一個巢里下一個卵并且在每一個巢里預先儲藏的尺蠖是一樣的、蜾蠃給雄卵5條尺蠖雌卵10條尺蠖、住在望樓里的烏鴉可以識別三和四等，這些事例通過人類和動物的對比證明數(shù)覺不是人類所獨有的。
這種列舉事實的方法可以更深刻的解說說明對象，讓讀者對說明對象有一個感性認識，以方便對下文內(nèi)容的理解。
3.基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別是什么？作者是怎樣論述的？
明確：作者首先在文章的第五部分提出了基數(shù)和序數(shù)的概念。基數(shù)和序數(shù)脫胎于模范集合、從“對應關系”產(chǎn)生出來的數(shù)，在抽象為基數(shù)。單憑基數(shù)本身，是不能創(chuàng)造出“計數(shù)術”的。一定要在對應中增加“序列”的概念，即完成由基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)化，才能擺脫古老的煩瑣的“一一匹配”辦法，“創(chuàng)造出一種計算方法”，實現(xiàn)“識數(shù)”的質(zhì)的飛躍。
作者接著在文章的第六部分探討“基數(shù)與序數(shù)的微妙區(qū)別”，并從屈指記數(shù)方便靈活上，推斷“在用手指的時候，人類借助于這個工具，就不直覺地從基數(shù)轉(zhuǎn)進到序數(shù)”。
作者的這種推斷，許多語言的特點可以作為論據(jù)來證明，因為在許多語言中“‘五’就是用‘手’表示；而‘十’則用‘雙手’”。到這里，作者點明文章的主題，指出“人類在計算方面之所以成功，應當歸功于十指分明”。
五、作業(yè)布置
閱讀課后練習四的內(nèi)容，對比課文內(nèi)容，寫一篇不少于400字的文章，談談自己對數(shù)學的理解。
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