趣味中學(xué)數(shù)學(xué)課件
趣味中學(xué)數(shù)學(xué)課件
多拉，洛伊絲和羅斯玩一種紙牌游戲，一共35張牌，其中有17個(gè)對(duì)子，還有一個(gè)單張。
(1)多拉發(fā)牌，先給洛伊斯一張，再給羅斯一張，然后給自己一張；如此反復(fù)直到發(fā)完所有的牌。
(2)在每個(gè)人把手中成對(duì)的牌打出之后，每人手中至少剩下一張牌，而三人手中的牌總共是9張。
(3)在剩下的牌中，洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對(duì)子最多，羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對(duì)子最少。
（提示：判定給每個(gè)人發(fā)了幾張牌以及每兩個(gè)人手中的牌加在一起能配成的對(duì)子的數(shù)目。）
答 案
根據(jù){(2)在每個(gè)人把手中成對(duì)的牌打出之后，每人手中至少剩下一張牌，而三人手中的牌總共是9張。}，三人手中剩下的牌總共可以配成4對(duì)。再根據(jù){(3)在剩下的.牌中，洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對(duì)子最多，羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對(duì)子最少。}，洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成3對(duì)，洛伊絲和羅斯手中的牌加在一起能配成一對(duì)，而羅斯和多拉手中的牌加在一起一對(duì)也配不成。
根據(jù)以上的推理，各個(gè)對(duì)子的分布（A、B、C和D各代表一個(gè)對(duì)子中的一張）如下：
洛伊絲手中的牌多拉手中的牌羅斯手中的牌
ABCDABCD
根據(jù){(1)多拉發(fā)牌，先給洛伊斯一張，再給羅斯一張，然后給自己一張；如此反復(fù)直到發(fā)完所有的牌。}和總共有35張牌的事實(shí)，洛伊絲和羅斯各分到12張牌，多拉分到11張牌。因此，在把成對(duì)的牌打出之后，多拉手中剩下的牌是奇數(shù)，而洛伊絲和羅斯手中剩下的牌是偶數(shù)。于是，單張的牌一定是在羅斯的手中。
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