七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)

時間：2021-03-31 19:18:54 課件我要投稿

人教版七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　人教版七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)

人教版七下數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識技能：

　　1．了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；

　　2．知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3．理解數(shù)０表示的量的意義．

　　數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法．

　　解決問題：會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　情感態(tài)度：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情．

　　【教學(xué)重難點】

　　1. 重點：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，了解數(shù)０表示的量的意義．

　　2. 難點：具有相反意義的量的要素．

　　【課時安排】

　　一課時

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　課前延伸

　　基礎(chǔ)知識填空及答案

　　1．指出下面的數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

　　－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．

　　２．填空：

　　（1）如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5厘米的應(yīng)記作．

　　（2）如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作．

　　（3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作．

　　（4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作．

　　〖答案〗1.正數(shù)：+121，4，π ；負(fù)數(shù)：－3，－0.45，－67．

　　2.（1）－1.5厘米．

　　（2）－6噸．

　　（3）+8000米．

　　（4）－20元．

　　課內(nèi)探究

　　一、導(dǎo)入新課：

　　師：同學(xué)們，今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.59米，體重50.5千克，今年33歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%…

　　問題：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？你能將這些數(shù)分類嗎？

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

　　〖設(shè)計說明〗教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境來源于生活實際，學(xué)生有深切的體會，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識也是十分有意義的．先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活**有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味．為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

　　二、探索新知

　　1．問題：生活中，我們還會遇到下面的數(shù)．請同學(xué)們觀察所展示的實物中用到的數(shù)，并思考討論與以前學(xué)過的數(shù)據(jù)有什么異同，然后進(jìn)行交流．（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）．

　　學(xué)生交流后

　　教師歸納：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，出現(xiàn)了一種前面帶有“－”的新數(shù)．

　　2．揭示課題，整理概念，板書

　　課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　〖設(shè)計說明〗七年級的學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此能增加學(xué)生探究新知的熱情．以上的.情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)．

　　3．布置學(xué)生自學(xué)：

　　問題：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

　　師生交流．

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

　　〖設(shè)計說明〗這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表自己的想法．

　　活動：請學(xué)生舉出生活中大量的事例說明正負(fù)數(shù)．

　　4．強(qiáng)調(diào)說明數(shù)0的意義：

　　數(shù)0不僅僅是表示沒有，也是一個量，如：0℃不是表示沒有，它也是一個確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．

　　請學(xué)生舉例說明，加深理解．

　　三、形成新知

　　（1）填空：

　　若下降5米記作－5米，那么上升8米記作，不升不降記作．

　　〖點撥方法〗在閱讀并初步了解正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生嘗試用概念解決簡單的填空．這樣現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意，也就積極規(guī)范書寫格式了．

　　〖參考答案〗+8米，0米．

　　（2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．

　　〖參考答案〗－1．

　　（3）請賦予+5和－5實際的意義．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　〖設(shè)計說明〗在學(xué)生充分理解“正負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上，通過自主探究進(jìn)一步體會“正負(fù)數(shù)”的實際意義和表示時的注意點．

　　四、鞏固新知：

　　（1）下列語句正確的是（）

　　A. “黑色”和“白色”是具有相反意義的量

　　B. “快”與“慢”是具有相反意義的量

　　C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量

　　D. “＋１５米”就表示向東走了１５米

　　〖參考答案〗Ｃ．

　　（2）對于“０”的說法正確的有（）

　　○1０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；○20℃是一個確定的溫度；○30為正數(shù)；○40是自然數(shù)；○5不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；○60不是負(fù)數(shù)．

　　A．3個 B．４個Ｃ．５個Ｄ．２個

　　【友情提醒】０是最小的自然數(shù)．

　　〖參考答案〗B．

　　（3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來行走280m表示什么意思？這時，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多遠(yuǎn)?小華一共走了多少m？

　　〖參考答案〗向西走了280米；東邊；70米；630米．

　　【點撥方法】數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識研究對象的數(shù)學(xué)特征、尋找解決問題的一種數(shù)學(xué)思想．通常情況下，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時，往往偏重于"形"對"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀性來解決某些數(shù)學(xué)問題．對于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題．

　　五、課堂反饋訓(xùn)練

　　1．任意寫出三個負(fù)數(shù)為___________________________．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　2．已知下列各數(shù)：－，－，3.14，+3065，0，－239．則正數(shù)有_________________；負(fù)數(shù)有__ ________________ ______．

　　〖參考答案〗正數(shù)：3.14，+3065；負(fù) 數(shù)：－，－，－239．

　　3．有一種零件的直徑在圖紙上是 mm，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超過 mm，最小不能低于 mm．

　　〖參考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

　　【點撥方法】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，應(yīng)先確定一個標(biāo)準(zhǔn)，記作０，再用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量．

　　4．小王出門做生意一年盈利－5000元的實際意義是：．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　【點撥方法】相反意義的量的正負(fù)性是相對的，而且是可以互換的．例如：規(guī)定虧損３萬元記作＋３萬元，則盈利５萬元記作－５萬元．

　　5．下列語句：○1不帶“—”號的數(shù)都是正數(shù)；○20℃表示沒有溫度；○3不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)；○4不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；○5一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；○6小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)．其中正確的有（）

　　A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

　　〖參考答案〗A．

　　【點撥方法】對于數(shù)的判斷可以分類討論，可從正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三個方面討論．尤其要關(guān)注0，它是一個特別的數(shù)．

　　6．用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量．

　　（1）向東走200米和向西走200米；

　　（2）進(jìn)口3000箱桔子和出口5000箱桔子；

　　（3）順時針轉(zhuǎn)5圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈；

　　（4）高于海平面800米和低于海平面200米．

　　〖參考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．

　　(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．

　　7．某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、11.5萬元、12.5萬元、10萬元、14萬元，如果以12萬作為標(biāo)準(zhǔn)，請用正負(fù)數(shù)表示各月的盈利情況．

　　〖參考答案〗+1萬元；0萬元；－0.5萬元；+0.5萬元；－2萬元；+2萬元．