矩形判定課件

    時間:2021-03-28 12:41:45 課件 我要投稿

    矩形判定課件

      《矩形判定》的教學需要學生能夠解決簡單的證明題和計算題,使學生的分析能力得到相應的提升。接下來小編搜集了矩形判定課件,歡迎查看。

    矩形判定課件

      教學目標

      1、理解并掌握矩形的判定方法。

      2、使學生能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析能力

      教學重點

      矩形的判定。

      教學難點

      矩形的判定及性質的綜合應用。

      教學步驟

      一、知識回顧

      1、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(定義判定)

      幾何語言:

      ∵ ∠A=90° 平行四邊形ABCD (已知)

      ∴ 四邊形ABCD是矩形(矩形的定義)

      2、矩形的性質:

      角:矩形的四個角都是直角

      對角線;矩形的對角線相等

      對稱性:中心對稱和軸對圖形。

      3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

      二、新知探究

      除了定義判定之外,你還有其它的判定方法嗎?

      (一)、情境一:李芳同學用四步畫出了一個四邊形,她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣,她說這就是一個矩形,她的判斷對嗎?為什么? 你也畫一畫?會是矩形嗎?

      1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。教師板書:有三個直角的四邊形是矩形。

      2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。(提示學生要證明與定義符合,)

      3、定理的幾何語言。

      在四邊形ABCD中

      ∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°(已知)

      ∴ 四邊形ABCD是矩形(有三個直角的四邊形是矩形)

      (二)、情境二:工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形,一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度,如果對角線長相等,則窗框一定是矩形,

      你知道為什么嗎?

      1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言說。

      2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。(提示學生要說明與定義符合教師用課件演示證明過程)

      3、定理的幾何語言。

      ∵ AC= BD, ABCD是平行四邊形(已知)

      ∴ ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)

      (三)歸納矩形的三種判定方法

      方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

      方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 。

      方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形 。

      三、學以致用

      (一)例、已知MN∥PQ,同旁內角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點B、D。

      (1)說說AB和CD、BC和AD的位置關系?

      (2) ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度?

      (3)你能判定四邊形ABCD是矩嗎?為什么?

      (4)AC和BD有怎樣的大小關系?為什么?

      要求學生用語言說理表達。

      (二)、隨堂練習:

      1、下列四邊形中不是矩形的是( )

      A、有三個角是直角的四邊形是矩形

      B、四個角都相等的.四邊形

      C、一組對邊平行且對角相等的四邊形

      D、對角線相等且互相平分的四邊形

      2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點,要使四邊形EFGH是矩形,那么四邊形ABCD應具備的條件是( )

      A、一組對邊平行而另一組對邊不平行

      B、對角線相等

      C、對角線互相垂直

      D、對角線相等互相平分

      3、已知:如圖,平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H,求證:四邊形 EFGH為矩形。

      4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm。

      (1)平行四邊形是矩形嗎?說明你的理由。

      (2)求這個平行四邊形的面積。

      四、小結:

      矩形的三種判定方法

      方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

      方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 。

      方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形 。

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