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比例的整理和復習教學設計（通用13篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編收集整理的比例的整理和復習教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比例的整理和復習教學設計 1
教學目標：
1、對比例的有關知識進行系統地整理和復習，對一些重要的、易混淆的概念，通過對比復習，使學生明確它們的區別，加深對概念的理解。
2、讓學生體驗數學與生活的密切聯系，培養學生利用知識靈活解決實際問題的能力。
3、激發學生學習數學的自信心和敢于質疑的精神，滲透事物間是相互聯系的觀點。
教學重點：
理清知識間的結構，主動建構知識網絡，學會整理知識的方法。
教學準備：
課件、學具袋
教學過程：
一、創設情景，回顧舊知
1、談話引入
同學們，如果我們留意觀察，就可以發現生活中處處有數學。比如：每天早上，老師都會騎自行車去學校上課，下面圖像表示我行駛的路程和時間的關系：
提問：
�。�1） 老師行駛的路程和時間成什么比例？為什么？（口答）
�。�2） 利用圖像估計，老師8分鐘的時候，行了多少米？行了3000米時大約用了多長時間？（口答）
�。�3） 我7：20出發，7：40分到達學校，老師家離學校有多遠？
�。ㄒ髮W生，能用不同的方法解決嗎？先在練習本上做一做，在和同桌交流一下。）
可能出現算術法和比例解決兩種方法，重點交流用比例解決的方法。
�。�4） 追問：老師家到學校的路程一定，行駛的速度和時間又成什么比例，為什么？
�。�5） 師：同學們在解決這幾個問題時，用到了哪些數學知識？
（成正比例的量 成反比例的量 解比例 用比例解決問題）
2、師：看，這是彭老師按1：8的比例在校園拍攝的一張照片。（出示手中的小照片）
（1） 師：如果照片上我的身高是20厘米，你能算出老師的實際身高嗎？
�。╝）20×8=16(厘米) (b)解設：同學的實際身高是x厘米
20:x=1:8
X=20×8
X=160
(2)照片太小，后面的同學能看清是誰嗎？生：看不清。
師：我把它裝進計算機里（大屏幕顯示，照片放大）現在能看清是誰了吧。（本班學生李蒙）
問：無論是縮小后的我還是放大后的我，什么變了？什么沒變？
（大小變了，形狀沒變）
師：剛才我們友用到了什么知識？（圖形的放大和縮�。�
3、師：彭老師所在的學校是一個充滿生機的學校，每年都發生著變化，讓我們一起欣賞一下我們美麗的校園吧。（點擊課件，定格在操場）我們的.學校還在進一步的規劃和建設中，如果學校決定在操場內建一個小型足球場。這是它的平面設計圖：
足球場長50米 寬25米
50厘米
25厘米
問：你了解到了哪些信息，又可以解決什么問題？（比例尺）
〔此環節讓學生在解決實際問題的過程中不知不覺用到了有關比例的知識，不僅使學生體會到比例在日常生活中的廣泛應用，也為下面整理知識做好了充分的準備〕
二、誘發引導，梳理知識
1、回憶：在解決剛才的幾個問題時，我們所用到的這些數學知識都是第三單元比例的有關知識，想一想這個單元除了這些知識，還學了哪些知識？（比例的意義 比例的基本性質）
2、揭題：同學們，比例的有關知識在日常生產和生活中有著廣泛的應用，現在我們就對這個單元的知識進行一次系統的整理和
復習（板書課題）
3、梳理：你們能把這些凌亂的知識用自己喜歡的方式整理一下嗎？
4、學生按小組討論，可參考課本，整理知識點。
5、按小組匯報。
6、小結：整理好的知識更條理、更系統了，我們每學完一部分知識都可以系統的整理，使之形成知識網絡。
〔此環節學生自主構建知識結構網絡，初步學會理清知識網絡，在老師的引導下，把學過的知識織成網絡圖，學生對本單元的知識一目了然，同時對知識的梳理也有了一定的意識�！�
三、質疑問題，查漏補缺。
師：在本單元的學習中，你認為哪些內容容易混淆和出錯。
�。▽W生隨便說，可能出現以下幾個問題）
1、正反比例分辨不清（也就是分析正反比例的相同與不同）
2、比和比例容易混淆（也就是找出比和比例的聯系和區別）
3、比例尺的單位問題……
�。ㄒ蝗颂岢�，全班一起舉例分辨）
〔此環節面向全體學生，讓學生自己提出疑問，其他同學介紹經驗和感受來幫助同學們查漏補缺，通過對正反比例的比較和找出比和比例的聯系和區別，讓學生對比和比例、正反比例有一個更加清醒的認識，使學生在復習中達到了知識結構的重建，同時也培養了學生互相幫助的良好品質，培養了學生質疑問難的學習態度和習慣�！�
四、全課總結
通過本節的學習，同學們把凌亂的知識加以整理，看到了千變萬化的知識間既有聯系又有區別，知識結構顯得很清晰，希望同學們把這種整理方法也能用到以后的學習當中。
比例的整理和復習教學設計 2
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什么規律？
說說你發現的'規律：路程與時間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什么規律？
應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
（三）情境三
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說說從數據中發現了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
3、正方形的周長與邊長有什么關系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5、小結
兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間＝速度（必須）
總價÷數量＝單價（必須）
正方形的周長÷邊長＝4（必須）
兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮�。硪环N量也隨著擴大（或縮�。⑶疫@兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
比例的整理和復習教學設計 3
教學目標：
使學生理解的含義，會根據線段比例尺圖上距離或實際距離。
教學重難點：
根據線段比例尺求圖和實際距離
教學過程
一、導入新課
上節我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，除了數值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節課要學習的內容。
二、新課
1、線段比例尺是在圖上附有一條注有數量線段，用來表示和地面上相對應的實際距離，同學們可以翻開教科書第51頁，看右下角有一幅地圖，地圖的下面就有一條線段比例尺，它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位“千米”，這些數和單位表示什么意思呢？
2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離？讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個城市之間的'實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？讓學生說怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數值比例尺？怎么改寫？
三、課堂練習
完成練習十五的第4~8題
四、課堂小結
創意作業：
在地圖上找出我們的家鄉和北京，并計算出它們離多遠。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學們試一試。
比例的整理和復習教學設計 4
教學目的：
1、使同學學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、通過合作交流、嘗試練習，提高同學運用比例的基本性質解比例的能力。
3、培養同學的知識遷移的能力，增強同學的合作意識。
教學重點：
使同學掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點：
引導同學根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？
6:3和8:4 : 和 :
3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）
二、引導探索，學習新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
�。�1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
�。�2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10
（3）讓同學指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。
（4）同學說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。
3、教學例3。
出示例3：解比例 =
提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）
這種分數形式的比例也能根據比例的.基本性質，變成方程來求解嗎？
同學回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56
讓同學在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）
5、P35“做一做”。同學獨立解答，訂正時，讓同學說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結，提高認識
什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？
五、課堂練習，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
比例的整理和復習教學設計 5
教學目標：
⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關系及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
�、谱寣W生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯系的。
�、鞘箤W生在系統復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、教師談話，揭示課題。
�、沤處熣勗�。
教師談話：上一節課我們復習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動，合作交流。
�、磐瓿伞熬毩暸c實踐”第7題。
呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的.倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關系式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。
⑵完成“練習與實踐”第8題。
呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數量關系式，同桌交流。
第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實踐”第9題。
呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實踐”第10題。
呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：
圖上距離實際距離
學校-少年宮4厘米？米
學校-體育場3.5厘米？米
學校-市民廣場2.5厘米？米
學校-火車站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……
解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯系。
�、烧務劚竟澱n的收獲。
比例的整理和復習教學設計 6
教學目標：
1、使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
2、進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點：
理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：
能理清知識間的聯系，建構起知識網絡。
教學具準備：
小黑板
教學過程：
一、口算大比拼。
師：經過一個多月的口算訓練，相信，同學們的口算能力一定提高了許多，現在我們進行口算大比拼，看誰算的又對又快！
出示小黑板：
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=
�。�1）指名個別提問。
（2）集體訂正。
師：看來同學們的口算能力確實有很大地提高，那么相信，今天這節課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個信心嗎？
二、創設情景，導入復習：
師：現在老師這里有兩個數字寶寶2和3，你能用一個式子來表示他們的關系嗎？
�。�1）學生自由回答。
�。�2）選擇有價值的板書：2：3 2/3 和2÷3
�。�3）師：數字寶寶6和9也想加入進來，你們能用這四個數字組成一個我們學過的式子嗎？（生說出2：3＝6：9）
導入：那么今天我們就一起來和比、比例這兩個老朋友敘敘舊。
板書課題：比和比例的復習
三、回顧整理，建構網絡：
（一）比和比例聯系與區別。
1、自主交流。
�。�1）我們都知道2：3是一個比的形式，那么究竟什么叫做比呢？我們還學了比的哪些知識呢？
（2）學生自由回答。
�。�3）你能舉例說出一個比例式嗎？我們都學習了比例的哪些知識呢？
�。�4）指名回答。
2、小組合作交流。
�。�1）共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發現他們的相同點和不同點嗎？請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關知識進行歸納整理。
�。�2）小組合作交流。
3、全體交流。
指名幾組學生代表在全班交流。
4、集體歸納整理。
師：剛才同學們用自己喜歡的方法對比和比例的有關知識進行了歸納整理，方法都不錯，整理的很認真，那么比和比例有哪些區別，我們再來一起整理一下好嗎？
師生共同整理比和比例的區別。
比
比例
意義
兩數相除又叫兩個數的比
表示兩個比相等的式子叫做比例
各部分名稱
0.9 ： 0.6 = 1.5
前項 后項 比值
內 項
2 ：3 = 6 ：9
外 項
基本性質
比的前項和后項都乘上或除以相同的數（0除外）比值不變
在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
整理完后，教師小結：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區別。
（二）比和除法、分數的聯系。
1、師：比和除法、分數有哪些聯系？
�。�1）結合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說一說。
（2）指名舉例說明他們的關系。
2、師：比的基本性質有什么用處？引入化簡比。
(1)師：化簡比和求比值是一回事嗎？我們通過例子來說明吧。
(2)師板書4：2/5分別讓學生化簡比和求比值。通過計算讓學生說出求比值和化簡比的不同。
(3)師問：比例的基本性質有什么作用？
(4)及時練：（1）求出比值，并化簡比。45：72 11.2 : 56
�。�2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
(5)指名板演，其他在練習本上做。
(6)集體評價。
（三）比例尺的有關知識。
1、什么叫比例尺？我們學過的比例尺有哪幾種形式？
2、怎么求比例尺、圖上距離、實際距離？
四、重點復習，強化提高：
師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛才復習的知識來解決它們嗎？
（一）、心中有數。
1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
2、甲數是乙數的6倍，那么甲數：乙數=( )：( )
3、把1噸：250千克化成最簡整數比是（ ），它們的
比值是（ ）。
4、如果A×3＝B×5，那么 A：B=( )： ( )
�。ǘ�、慎重選擇。
1、5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、5/7
2、甲數與乙數的比是２：３，那么乙數是甲數的（ ）
A、 2/3 B、 3/2 C、1/2
3、4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2
�。ㄈ�、請你判斷。
1、2/5 既可以看作是分數，也可以看作是比。（ ）
2、化簡比就是求比值。 （ ）
3、4米：8米的`比值是 1/2 米。 （ ）
�。ㄋ模�、愛的奉獻。
四川大地震牽動著每一位中國人的心，我們進修附小全體師生慷慨解囊獻出自己的愛心，97名老師捐款8000元，2200名學生捐款38000元，寫出老師捐款數和人數的比以及學生捐款數和學生人數的比？
五、當堂檢評，完善提高。
1、填空：
�、俑鶕颐娴木�段圖，寫出下面的比。
甲數：|_____|_____|_____|_____|
乙數：|_____|_____|_____|
（1）甲數與乙數的比是_______
�。�2）乙數與甲數的比是_______
（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______
�。�4）乙數與甲乙兩數和的比是_______
�、凇�6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）。如果前項和后項都除以2，比值是（ ）。
�、郯眩�1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 0.2：7，那么a=（ ）
2、P63第2題，解比例。
�。�1）指名板演。（4人）其他在練習本上做。
�。�2）集體評價。
六、全課總結。
同學們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你對自己的表現有什么評價？
七、板書設計：
比和比例復習與整理
2：3 2/3 和2÷3
2：3＝6：9
（一）比和比例聯系與區別。
（二）比和除法、分數的聯系。
�。ㄈ┍壤叩挠嘘P知識。
比例的整理和復習教學設計 7
一、教學設計
教學目標：知識與技能：理解比和比例的意義與基本性質，會求比值、化簡比、解比例等。能夠應用比例尺、比例等解決簡單的實際問題。情感與態度：依據比和比例知識點的內部特征，引導學生把握知識之間的內在聯系，分類整理，在進一步理解知識概念的同時，掌握復習的方法，提高學生的總結能力。
二、教學重難點
各知識點的概念、判斷及應用。整理完善知識結構，掃除學習障礙。
三、教學流程：
�。ㄒ唬╅_門見山、揭示課題。今天我們一起來復習比和比例。（板書課題）
�。ǘ┗仡櫯c整理：
1、回憶：請大家回憶，在比和比例里我們學習了哪些知識點？
要求：想到幾個就說幾個？不能說了坐下，讓其它同學繼續補充。預設：比和比例的意義和性質，求比值和化簡比，比、除法、分數之間的聯系和區別，正比例和反比例，比例尺。過渡：比和比例的.知識點多，我們先小組交流填表，然后全班交流。
2、全班交流：（下面一起討論各個知識點。）要求：請同學填表，并你選擇一個知識點，說說自己對它的認識。每填完一個表格，后面完成相應的練習題。
（1）比：兩數相除又叫做兩個數的比
（2）比例：表示兩個比相等的式子叫做比例
�。�3）解比例：根據比例的基本性質可以解比例（求比例中未知項的過程）；
�。�4）求比值：根據比的意義求比值，方法是比的前項除以比的后項；
（5）化簡比：根據比的基本性質化簡比，把不是最簡整數比化成最簡整數比的過程。（化簡比的方法）
�。�6）比與分數、除法的聯系。
�。�7）正反比例的相同點和不同點
（8）用比的知識可以解決按比例分配的實際問題
（9）可以把圖形按一定的比來放大和縮小
�。�10）比例尺是圖上距離與實際距離的比過渡：剛才同學任選知識點進行交流，交流完后我們是否可以找到一條線把它們串聯起來。
3、整理：
�、欧诸愓恚ū�、比例）：要想使這些知識點我們在腦子變得有條理，把比和比例作為分類標準，把這些知識點分成兩大類，你準備怎么分？比：求比值、化簡比、比的基本性質、比和除法分數之間的聯系比例：比例的基本性質、解比例、按比例分配、比例尺
⑵知識聯系：這樣分類后，感覺它們一個個孤立的點。我們知道知識的點與點之間是有聯系，比如求比值我們是根據比的意義，所以可以把它倆串成知識線。你還能像這樣找一找其它知識線嗎？
5、小結：通過一步步整理，我們現在看這部分知識，已經形成一個知識網復習時，我們不僅要關注知識點，還要連接知識線，更要編織知識網，只有這樣學習，才是最有效的學習。四、結束：同學對比和比例的概念已經很清楚了。但是在實際運用中難免會出現差錯，下面我們就以課本上的例4來檢驗一下我們的學習成果。
比例的整理和復習教學設計 8
教學資料：
人教版２３頁至２４頁例１以及相應的“做一做”。
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題。
2、通過解答應用題使學生熟練地決定兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例好處的理解
3、培養學生分析問題、解決問題的潛力。
教學重點：
掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點：
能正確決定兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、激趣導入
1、在上新課之前，先考考大家對保亭縣的認識。你明白保亭縣最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于保亭縣最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量電視塔的大概高度。這天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算電視塔的大概高度�？凑l學得最棒。
二、自學互動
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應用題
(1)請一位同學讀一讀題目
(2)這道題要求什么？已知什么條件？
(3)能不能用以前學過的方法解答？
(4)小組合作學習交流，邊匯報邊板書
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、適時點撥
這兩種方法都合理，還能夠有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例聯系。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學生自學例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
(1)用比例解答應用題與用算術方法解答應用題的解法不同，但計算結果相同，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都能夠，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析決定
2．找出列比例式所需的'相等聯系
3．設未知數列等式
4．求解
5．檢驗寫答語
四、測評訓練
1、基本練習
（１）例題改編
�、偃绻堰@道題的第三個和問題改成：“已知公路長400千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
�、谧寣W生解答改編后的應用題，群眾訂正。
�、坌〗Y：比較一下改編后的題和例１有什么聯系和區別？
改編例１的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是：
140/2=400/x
�。ǎ玻玻错撟鲆蛔觯鹤寣W生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
五、總結全課
同學們，你們這天學到了什么？有什么收獲呢
比例的整理和復習教學設計 9
教材分析
這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學習有關正、反比例知識打好基礎。
學情分析
1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節課主要學習比例的意義。
3、本節課我準備從生活情境出發，為學生創設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的.全過程。
教學目標
1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、情感態度與價值觀情感目標：培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點和難點
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。
教學過程
一、復習
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發現了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。
列表如下：
竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......
2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。
4、教師板書
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強調：這些都是比例。
引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�
1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業進行展示。
2、學生試寫：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學生合作探究：什么是比例？
4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。
1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。
2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養自己解決問題的能力。
認識比例的各個項
1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。
要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。
介紹分數形式的比例寫法。
學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的內項和外項。加深認識，學以致用。
五、鞏固練習
1、請同學們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
2、說一說比和比例有什么區別。
3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）。
4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？
5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學生學習效果。
六、比與比例的區別
1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯系和區別，鞏固新知識。
比例的整理和復習教學設計 10
教學內容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題．
教學目的
1．回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區別，能較熟練地解比例．
2．進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例．
3．使學生再一次經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，體會事物之間的聯系和區別；根據知識間的聯系，滲透整理復習的方法．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、整理
1．說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發言（即各知識點）板書在黑板上．
2．完成知識結構圖．
這些知識在我們的腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用你認為好的方式對這些知識加以整理．分小組討論整理．
3．用實物展示屏進行展示交流．
4．揭示課題：這節課復習前兩部分的知識．
二、復習
1．下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什么區別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性質是什么？什么叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
�。� 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演．學生練習后講評．
3．什么叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4．小山看一本《十萬個為什么》．下表是每天看的頁數與所需天數兩種量相對應的數．
每天看的頁數 3 5 8 10
所用的天數 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
5．課件出示：4個同學去買圓珠筆．下表是他們購買圓珠筆的枝數與總價兩種量相對應的數．
購買圓珠筆的枝數 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數有什么規律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關系？
6．說一說什么叫正比例關系？什么叫反比例關系？它們之間有什么聯系和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
�。�1）先找出三種量，其中兩種相關聯的.量和一個定量；
�。�2）根據兩種相關聯的量之間的數量關系，列出關系；
（3）根據正（反）比例的意義，作出結論．
三、分層練習，鞏固提高
1．填空．
（1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價與數量的比是（ ），比值是（ ）．
（2）汽車3小時行180千米，路程與時間的比是（ ），比值是（ ）．
（3）因為14∶21與0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
�。�4）根據比例的基本性質，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
�。�5）一幅設計圖上注明的比例尺是：
在這幅圖上量得長8厘米的線表示實際（ ）米；圖上表示實際距離400米的線段長（ ）厘米．
（6）觀察表中總價與本數的關系，并填空．
數量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2．選擇正確答案的字母填入括號里．
�。�1）時間一定，所行路程與速度（ ）．
（2）正方體的體積和棱長（ ）．
�。�3）全班人數一定，出勤率和出勤人數（ ）．
�。�4）單價一定，總價與數量（ ）．
�。�5）一篇文章的總字數一定，每行的字數與行數（ ）．
A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例
3．判斷下面各題中兩個變量是否成比例，成什么比例．
�。�1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例．
�。�2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例．
�。�3）x－y＝18，x與y（ ）比例．
4．獨立練習．
完成練習六第1～3題．
比例的整理和復習教學設計 11
教學內容
教科書第27頁的第4～5題，練習六的第4～6題．
教學目的
1．進一步理解用比例知識解答應用題的方法，用比例的方法正確解答有關應用題．
2．溝通整數、分數、比和比例等知識的聯系，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關應用題．
3．通過一題多解，培養學生思維的變通性和靈活性．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、揭示課題
今天我們復習用比例的知識解答應用題．
二、回憶
用比例解應用題，具體步驟有哪些呢？讓學生互相說一說，再指名說，最后教師總結如下：
�。�1）判斷．概括出題中兩種有關聯的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關聯的量成什么比例．
�。�2）設未知數x，列方程．如果成正比例關系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關系，列式是：xy＝x1y1．
�。�3）解方程．
（4）驗算．
�。�5）答題．
三、分層練習
1．基本練習．
�。�1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
�、偎俣纫欢�，所行的路程和時間．
②一本書的總字數一定，每行的字數與行數．
�、厶O果的單價一定，購買的數量和總價．
�、芄ぷ骺偭恳欢ǎぷ餍屎汪|奔洌?/P>
�。�2）實際運用．
�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁的.《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預計幾天可以看完？
學生獨立練習后，小組內交流思考的過程，教師巡視指導．
�、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學生獨立練習后，小組內交流思考的過程，教師巡視指導．
�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學生獨立練習后，小組內交流思考的過程，教師巡視指導，此題有兩種答案．
2．綜合練習．
（1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？
提醒學生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價．
解：設需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．
（2）揚揚騎車從家經過游樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學生獨立解答后，先在小組內交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現的答案有：
�。�1）解：設從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設可以省x小時．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發展練習．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊應交的錢數．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設第一小隊應交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
比例的整理和復習教學設計 12
今天我說課的內容是：人教版實驗教科書小學六年級數學年級下冊第6單元的整理和復習中的《比和比例》。
教材分析：
《比和比例》屬于概念課，為了讓學生對比和比例的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯系和區別，達成觸類旁通，一舉多得，我將比和比例的知識對比復習，深化基本概念。學生經過自己的努力而整理出來的知識體系，學生理解得更深刻，記憶得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養學生的自學能力。通過列表的方式使學習的知識系統化，也明確了各知識點的共性和個性，表示了學生對知識的理解，更重要的是滲透了學生對各類信息的整合、梳理，培養了科學的學習方法，讓學生學會學習。
我主要從以下幾方面來將這節課簡單的'說一下：
一、教法學法
本節課我主要采用“先學后教 當堂訓練”的教學模式，遵循學生的自主學習的原則，采用自主學習和合作探究的方式，充分調動學生學習的積極性，我的教學宗旨是學生會的不講，學生不會的精講。
二、教學目標：
1、情感目標：在復習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：能理清知識間的聯系，建構起知識網絡。
三、教學過程
教學過程我是這樣設計的：
�。ㄒ唬┙翌}示標（二）自學指導（以上是輔助環節）（三）看一看
�。ㄋ模┳鲆蛔觯ㄟ@兩個環節為“先學”階段）（五）議一議（“后教”階段）（六）練一練（七）全課小結
�。ㄒ唬┙翌}示標
為節省課堂時間，又能調動學生的學習積極性。我采用的是開門見山的導入，即揭題示標，讓學生齊讀學習目標，明確了一節課的努力方向。
�。ǘ┏鍪咀詫W指導
“自學指導”是學生自學的航標，“先學后教”中“先學”是基礎，是前提，是至關重要的環節，因此自學指導要精心設計，一定要明白具體,學生知道怎樣去自學。這節課我的自學指導是按知識點分
為四大塊，把全班分為四大組，每組派人抽簽，決定自學討論的內容。出示知識樹：
回顧（1）：比和比例的意義
1、說說比和比例的意義，并各舉出一個例子。
2、說說正比例和反比例的意義，并舉例說明。
3、舉例說明：比和比例有什么區別？
4、舉例說明：比和分數、除法有什么關系？
回顧（2）：比和比例的基本性質
1、什么叫做比的基本性質？請舉例說明。
2、什么叫做比例的基本性質？請舉例說明。
3、比的基本性質有什么應用？比例的基本性質呢？
回顧（3）：求比值和化簡比
1、怎樣求一個比的比值？請舉例說明。
2、什么叫最簡單的整數比？
3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯系與區別？ 回顧（4）：比和比例的應用
1、按比例分配的方法是什么？舉出一個例子。
2、什么叫做比例尺？怎樣求比例尺、圖上距離、實際距離？
3、怎樣用比例解決實際問題？分別舉出一個用正比例和反比例知識來解答的應用題。 如有不懂的地方可小聲的問問你的同桌。
比例的整理和復習教學設計 13
活動目標：
1、在原有的基礎進一步學習按物體的一個特征（用途）進行分類并計數。
2、在活動中培養良好的分類整理的習慣。
活動準備：
1、玩具店、食品店、文具店圖片各一張。
2、常見玩具、食品、文具等若干。
活動過程：
一、創設情境，引出活動主題。
1、師：小朋友們，如果你的生日快到了，你最希望收到什么禮物呢？誰可
以來說一說？
2、師：今天是小熊的生日，他也想收到很多很多禮物，你想送一份禮物給它嗎？那你想送什么禮物給維尼呢？你為什么想送那份禮物給他呢？
3、師：小朋友真棒，都想自己喜歡的禮物送給維尼，那你知道那些禮物可以在哪里買到嗎？（請小朋友們一個一個地說一說，你最喜歡什么禮物？那些禮物可以在什么地方買到。）
4、請個別幼兒說一說，如，我最喜歡的禮物是圖畫書，圖畫書可以在書店買到；我最喜歡的禮物是遙控車，遙控車可以在玩具店買到......（教師注意提醒幼兒表達方式。）
二、教師確定某類物品的.用途，請幼兒說出該類型的物品有哪些。
1、師：小熊收到了好多好多的禮物呀，謝謝小朋友了！可是那么多的禮物全都放在一起多亂多雜呀！我們給這些物品分分類好嗎？
2、教師出示三張分類圖片。
師：請小朋友看看，這張圖片是什么意思呀？（文具類/食品類/文具類。）
師：那圖畫書應該放在哪個類呢？（文具類）
師：小朋友再想一想，文具類里還可以放上什么東西呢？（教師提醒幼兒盡量能說出3種以上的物品名稱并注意表達的句式。）
3、鼓勵幼兒大膽聯想，說出更多的物品。
師：那食品類里又可以放寫什么東西呢？誰可以舉手完整地回答老師，說出3種以上的物品噢！看誰最愛動腦筋了�。ńo每個幼兒表達的機會，特別是沒有單獨發言的幼兒。）
三、幼兒操作，教師巡回指導。
準備：幼兒人手一件物品。
師：朱老師給小朋友也準備了一些物品，先看一看你的是什么物品，你覺得它的屬于什么類型的？
師：朱老師這里有三塊類型圖：玩具類、食品類、文具類。那么，第一組是玩具類，第二組是食品類，第三組是文具類，那么現在請小朋友自己去找屬于自己的類型吧！
師：請拿著玩具類的小朋友到第一組找個位置坐好，請拿著食品類的小朋友到第二組找個位置坐好，請文具類的小朋友到第三組找個位置坐好！
師：都找到了你的位置嗎？朱老師來檢查一下，看看有沒有哪個物品走錯了地方的噢！
注：教師在選擇物品時注意一下兩點：一是方便收集；二是特征明確，便于分類，盡量不出現某一物品既能分到這一類，又能分到那一類的情況。
四、結束活動。
師：現在請小朋友把你手中的物品從后往前傳，收好物品了嗎？
師總結：在幼兒園，我們都能把物品歸類放好，那在家你會嗎？會不會自己收拾整理有序地擺放好物品呢？
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