人教版小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選13篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編整理的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過(guò)自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)?/strong>
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立，看看誰(shuí)的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來(lái)2次？請(qǐng)站起來(lái)兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。
師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋?lái)兩次？
生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書(shū)公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來(lái)研究關(guān)于公倍數(shù)的問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：說(shuō)明通過(guò)報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、自主探索
（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1. 回憶學(xué)習(xí)方法
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？
生可能：先分別寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的.最大公因數(shù)。
師：我們就用這樣的方法來(lái)研究游戲中4和6的公倍數(shù)問(wèn)題。
2. 自主探究
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。
3. 匯報(bào)交流
學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？）
4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。
12，，24，36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過(guò)遷移的方法，很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí)，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
（二）求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師：請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
（2）學(xué)生交流方法有：
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②用集合圖表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過(guò)觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
練習(xí)：18和24 15和25
三、課堂練習(xí)：
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個(gè)例子嗎？
四、獨(dú)立作業(yè)：
數(shù)學(xué)書(shū)71頁(yè)2題
五、課堂小結(jié)：
師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)內(nèi)容 ：
課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問(wèn)題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）、小組長(zhǎng)匯報(bào)“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并能說(shuō)說(shuō)自己的方法；
2、要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)：（1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
（2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來(lái)探究最小公倍數(shù)（板書(shū)課題）
1、出示書(shū)P88例1題
一種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、學(xué)生進(jìn)行討論：
（2）、出示分別用6個(gè)、24個(gè)、54個(gè)長(zhǎng)方形擺成的邊長(zhǎng)是6分米、12分米、18分米的正方形的動(dòng)畫(huà)
（3）、學(xué)生反饋：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。
（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？
①求3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書(shū)。
可以鋪出邊長(zhǎng)是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是 6 dm。
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
6， 6 是最小的'公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你：用新學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題：完成P89做一做
3、教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
（2）學(xué)生交流方法有（交流時(shí)課件演示）
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②用圖表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：
①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②分解質(zhì)因數(shù)法：
數(shù)的乘積。
4、通過(guò)觀察，想一想：
①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？
②兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書(shū)P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說(shuō)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）鞏固練習(xí) ：書(shū)P91第1題。
（五）全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：
個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
知識(shí)目標(biāo)：
經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標(biāo)：
在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標(biāo)：
會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具：若干張長(zhǎng)3cm，寬2cm的長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。
師：(學(xué)生依次報(bào)數(shù))請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來(lái)一輪，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次）這是為什么？（因?yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是這樣的嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)起立兩次的同學(xué)報(bào)數(shù)。（12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，你還知道什么？
生：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動(dòng)手操作
1. 老師家的墻面出現(xiàn)了問(wèn)題，這幾天正忙著維修呢。
（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（使用的墻磚都是整塊）
2.“如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。
3.那現(xiàn)在你明白老師的意思了嗎？我們?cè)賮?lái)看看
需要你們幫忙解決什么問(wèn)題。（出示——正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？）
4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少呢？
看來(lái)想一下子解決這個(gè)問(wèn)題有一定的難度，我們可以借助學(xué)具來(lái)完成，課前老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，這里的每個(gè)長(zhǎng)方形都可以代表長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚，同學(xué)們可以用擺一擺，也可以用畫(huà)一畫(huà)或者算一算的方法，看鋪成的
正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？同時(shí)呀，老師還想請(qǐng)同學(xué)們邊操作，邊思考這樣的兩個(gè)問(wèn)題 ：
（1）拼出的正方形的邊長(zhǎng)是多少？
（2）正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有怎樣的關(guān)系？
（師）：聽(tīng)明白了嗎？小組之間開(kāi)始合作吧。
5.匯報(bào)，展示：
學(xué)生匯報(bào)拼的結(jié)果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說(shuō)說(shuō)你拼的正方形的邊長(zhǎng)是多少？
還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長(zhǎng)又是多少？
如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時(shí)間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長(zhǎng)是多少的正方形呢？這樣的數(shù)多嗎？有多少個(gè)？現(xiàn)在請(qǐng)仔細(xì)觀察：拼成的正方形的邊長(zhǎng)與墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。）
說(shuō)的真好，那老師這里有一個(gè)疑問(wèn)。能拼出邊長(zhǎng)是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。（不能，因?yàn)?只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。）
6.小結(jié)
剛才大家通過(guò)自己動(dòng)手，知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長(zhǎng)可以是6、12、18…，還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，今天我們就進(jìn)一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來(lái)解決“為什么正方形的邊長(zhǎng)是6分米、12分米…”
二、教學(xué)意義。
1.同學(xué)們說(shuō)，老師來(lái)寫(xiě)，2的倍數(shù)有： 3的倍數(shù)有：
那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的.倍數(shù)？
像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書(shū)：2和3的公倍數(shù)）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)。（兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，交這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。） 那在這些公倍數(shù)中有最大的嗎？（沒(méi)有）為什么呢？
那最小的又是幾呢？（6） 那6就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（板書(shū)：2和3的最小公倍數(shù)）
2.我們還可以用集合圈的方式來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，（出示：題單第一題）
學(xué)生獨(dú)立完成，填完后抽說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么？
3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長(zhǎng)可以是多少？”還用不用擺一擺，畫(huà)一畫(huà)了 ，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù))
要解決“邊長(zhǎng)最小是多少”這個(gè)問(wèn)題呢？又怎么辦？(找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)) 這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書(shū)課題：最小公倍數(shù)）
現(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（老師根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。）
三、練習(xí)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
1.現(xiàn)在那有信心找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？好，我們來(lái)試一試 ，（題單：第二題找6和8的最小公倍數(shù)）
2.匯報(bào)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（我是先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù)）。
3.抽學(xué)生板演。
4.剛才同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)腦，找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…
那請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
五.練習(xí)
同學(xué)們對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，運(yùn)用這些知識(shí)我們來(lái)進(jìn)行一些練習(xí)：（題單：3、4、5題）
關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種，我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
最小公倍數(shù)
6和8
2的倍數(shù)：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍數(shù)：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍數(shù)：3.6.9.12.15.18… 8的倍數(shù)：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍數(shù)：6.12… 6和8的公倍數(shù)：24.48.72…
2和3的最小公倍數(shù)：66和8的最小公倍數(shù)：24
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第43～44頁(yè)例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習(xí)七第9～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。
2.使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識(shí)和良好品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）
提問(wèn)：看了這個(gè)課題，你有什么想法？ 你對(duì)公倍數(shù)有哪些想法？對(duì)最小公倍數(shù)呢？
引導(dǎo)：大家交流的想法，實(shí)際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢？現(xiàn)在，我們一起來(lái)研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）
二、學(xué)習(xí)新知
1.認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。
（1）出示例11，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道了些什么，提出的什么問(wèn)題。
引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的`長(zhǎng)方形鋪兩個(gè)正方形，哪個(gè)正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫(xiě)出算式來(lái)說(shuō)明理由，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)？
交流：哪個(gè)正方形能正好鋪滿，哪個(gè)不能鋪滿？
提問(wèn)：聯(lián)系鋪滿長(zhǎng)方形的圖形，觀察列出的算式，你覺(jué)得6和3、2這兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？
說(shuō)明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。
（2）引導(dǎo)：想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？為什么？和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。
交流：還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米的正方形）
你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個(gè)，能找得完嗎？
（3） 引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的想法。 指出：同學(xué)們的理解還真不錯(cuò)！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）
追問(wèn)：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？
那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書(shū)：6，12 ，18，24是2和3的公倍數(shù)）為什么公倍數(shù)里要用省略號(hào)？你還能任意再說(shuō)幾個(gè)2和3的公倍數(shù)嗎？
2.求公倍數(shù)。
出示例12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。
讓學(xué)生獨(dú)立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？
結(jié)合學(xué)生交流，教師板書(shū)用不同方法找的過(guò)程和結(jié)論，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)。
小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18，36，54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。
追問(wèn)：有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？
說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，沒(méi)有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書(shū)：最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個(gè)）
3.用集合圖表示公倍數(shù)。
引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫(huà)一畫(huà)。 學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，（圖見(jiàn)教材，略）分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)三個(gè)部分都有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，都要用省略號(hào)表示。
讓學(xué)生看直觀圖說(shuō)說(shuō)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。
指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，是它們的最小公倍數(shù)。
三、鞏固深化
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習(xí)七第9題。
4.做練習(xí)七第10題。
四、總結(jié)提升
引導(dǎo)：今今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 可以怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫(xiě)公倍數(shù)時(shí)要注意什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁(yè)的'5～8題。
1、第5題
⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、第6題
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？
3、第7題
先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過(guò)交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過(guò)
程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的
最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié)：通過(guò)今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？
2、寫(xiě)出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
二、教學(xué)新課
1、提出課題：“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（最小公倍數(shù)60的`質(zhì)因數(shù)里，包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2，30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。）
3、利用上面的情況，用簡(jiǎn)便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，得到：
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的（）和（）連乘起來(lái)。
5、嘗試練習(xí)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍數(shù)關(guān)系
2、互質(zhì)關(guān)系
3、想一想
（1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那么（）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書(shū)本第56頁(yè)1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思：讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫(xiě)。（生笑）
生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的`一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。
生說(shuō)完師出示，齊讀。
（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書(shū)：短除法）
師：oh，你會(huì)嗎？
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過(guò)程。
2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、能積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前活動(dòng)——對(duì)口令
師：上課前我們先來(lái)做個(gè)游戲——對(duì)口令，老師說(shuō)一個(gè)數(shù)請(qǐng)你對(duì)出它的倍數(shù)1、對(duì)9、12的倍數(shù)。
2、對(duì)出一個(gè)數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，我們每周都會(huì)上微機(jī)課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰(shuí)愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢？
請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己一分鐘能打多少個(gè)字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進(jìn)行激勵(lì)性。如：真不錯(cuò)，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點(diǎn)，沒(méi)關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，一定會(huì)越來(lái)越快。
師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。
出示教材上的情境圖。
師：從兩個(gè)人的對(duì)話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：聰聰用了5/6小時(shí)。
生2：紅紅用3/4小時(shí)就打完了。
師：他們兩個(gè)人誰(shuí)打得快呢？請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)裁判，通過(guò)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣比較的？誰(shuí)打得快呢？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣比較的？誰(shuí)打得快呢？
學(xué)生交流，教師進(jìn)行板書(shū)。
生1：因?yàn)?×4＝24，我先把和進(jìn)行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×4/6×4=20/24，3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24，所以5/6＞3/4。
紅紅打得快。
生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×2/6×2=10/12，3/4=3×3/4×3=9/12
10/12＞9/12，所以5/6＞3/4。
……
如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：
●相同的地方
（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后，再比較大小的。
（2）兩種方法通分時(shí)用的.分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。
教學(xué)預(yù)設(shè)
●不同的地方
（1）第一種方法，通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。
（2）24是12的2倍。
……
師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的公倍數(shù)還有哪些？請(qǐng)同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫(xiě)出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。
學(xué)生自己找，教師巡視。
師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒(méi)有？用什么表示？
生：還有無(wú)數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。
生：6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒(méi)有？用什么表示？
生：還有無(wú)數(shù)個(gè)，也用省略號(hào)表示。
生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，……。
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。
師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個(gè)公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是幾？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
生：繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是60。因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。
師：60后面還有沒(méi)有？還有多少個(gè)？
生：還有無(wú)數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。
師：有沒(méi)有最大公倍數(shù)？
生：沒(méi)有最大公倍數(shù)。因?yàn)?和6的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，找不到最大的一個(gè)。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好。現(xiàn)在再來(lái)觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒(méi)有最大的我們能找到一個(gè)最小的誰(shuí)？
生：12。
師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？
生：沒(méi)有了。
師：我們給它起個(gè)名字叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來(lái)重點(diǎn)研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書(shū)課題：最小公倍數(shù)）
師：我們對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識(shí)，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生之間互相交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。
師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實(shí)有一種更簡(jiǎn)便的方法——短除法（教師邊說(shuō)邊板書(shū)用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式一樣。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程；
一、復(fù)習(xí)
寫(xiě)出6、9的倍數(shù)，從1倍開(kāi)始，2倍，3倍………
二、導(dǎo)入新課
1、例1、從小到大，順次寫(xiě)出幾個(gè)6的`倍數(shù)和幾個(gè)9的倍數(shù)。找出6和9公有的倍數(shù)，最小的一個(gè)公有倍數(shù)是幾？
2、分析：
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42……
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54……
6和9公有的倍數(shù)有：18、36……，其中最小的一個(gè)是（18），3、講解概念：
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、想一想：
（1）有沒(méi)有最大公倍數(shù)，為什么？
（2）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？
三、練一練
1、把4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)分別填入下面的圈內(nèi)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
2、完成書(shū)本第54頁(yè)練習(xí)。
四、總結(jié)歸納
1、最小公倍數(shù)只有一個(gè)，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。
2、在集合圖內(nèi)列舉的倍數(shù)后面都要加“……”。
3、沒(méi)有最大公倍數(shù)。
五、布置作業(yè)
反思：應(yīng)加強(qiáng)對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的教學(xué)。并與公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念聯(lián)系起來(lái)記憶。并讓學(xué)生知道為什么要學(xué)最大公約數(shù)而不學(xué)最小公約數(shù)，學(xué)最小公倍數(shù)而不學(xué)最大公倍數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)有什么聯(lián)系
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
二、揭示課題
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、教學(xué)新課
1、例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生自學(xué)完成。
3、對(duì)不懂的問(wèn)題提出疑問(wèn)。
4、注意：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先要用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，然后再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。最后的結(jié)果要兩兩互質(zhì)。
5、試一試
求15、30和60，3.4和7的最小公倍數(shù)。
計(jì)算后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）其中一個(gè)數(shù)是其他兩個(gè)數(shù)的.倍數(shù)，那么最大的數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）當(dāng)三個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，三個(gè)數(shù)的乘積是這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書(shū)本第57-58頁(yè)
五、反饋
六、布置作業(yè)
反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生知道為什么在求出三個(gè)數(shù)的公約數(shù)后還要求出兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。然后把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
(一)進(jìn)一步理解并掌握公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。
教學(xué)用具
教具：小黑板，投影片。
學(xué)具：判斷卡，選擇卡。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師：
①什么叫公約數(shù)和最小公倍數(shù)?
②怎樣求公約數(shù)和最小公倍數(shù)?
③求下面各題的公約數(shù)和最小公倍數(shù)?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
明確：
①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例5。
求28和42的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)
學(xué)生口述教師板書(shū)。
28和42的公約數(shù)是：
2×7=14
28和42的.最小公倍數(shù)是
2×7×2×3=84
教師：觀察上面兩道題，誰(shuí)能說(shuō)出求公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同?什么地方不同?(討論)
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
教師：為什么求公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來(lái)呢?
明確：求公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積;求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過(guò)程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來(lái)表示。例5怎樣做簡(jiǎn)便?(由學(xué)生完成。)
2.出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說(shuō)出24和36的公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎? (三)鞏固反饋
1.求下面各組數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判斷正誤并說(shuō)明理由。
①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù);( )
②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的倍數(shù);( )
③
12和8的公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4;( )
④
36和24的公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216;( )
⑤17和51。
17和51的公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。( )
3.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里。
(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
①1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考題。
怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8，16和24。
(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))
1.求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。
2.求公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來(lái)，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。
(五)布置作業(yè)：課本80頁(yè)練習(xí)十六，3，4，5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘?使學(xué)生深入、透徹地理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分，教學(xué)例5，由學(xué)生獨(dú)立求出公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分，對(duì)比例5中公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。
第一層：總結(jié)相同點(diǎn);
第二層：總結(jié)不同點(diǎn);
第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過(guò)程：
（一）激情導(dǎo)課
1、師：同學(xué)們，看今天我們要學(xué)習(xí)什么？（最小公倍數(shù)）
看到這個(gè)題目，你會(huì)想到我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（倍數(shù)）
2、師：（出示）誰(shuí)會(huì)求這倆個(gè)數(shù)的倍數(shù)？有了這個(gè)知識(shí)做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會(huì)學(xué)的很輕松。
3、（出示目標(biāo)）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們默讀一遍，并牢牢的記住它。
（二）民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師：過(guò)幾天，我們五年級(jí)的同學(xué)將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時(shí)，全家一塊兒去。那么在這一個(gè)月里，他們可選那些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？
要求：先獨(dú)立思考，不會(huì)的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí) 教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1）師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來(lái)的？根據(jù)回答板書(shū)：
媽媽的'休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天：12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來(lái)表示，2）仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3）再次強(qiáng)調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4）最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。
5）集合圖還可以這樣表示 出示：
問(wèn)：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會(huì)填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個(gè)表里，中間填？?jī)膳阅兀?/p>
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6）誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7）89頁(yè)做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢？
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2.想一想：
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個(gè)？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
3.兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流：
1、把不同求法板書(shū)
2、交流以上三個(gè)問(wèn)題
（三）檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
小學(xué)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)
（1）繼續(xù)鞏固求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
（2）理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地求幾個(gè)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地求幾個(gè)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)鞏固，熟練方法
1、直接寫(xiě)出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教師逐題出示，要求學(xué)生直接在作業(yè)本上寫(xiě)出得數(shù)（例；[5、8]=40）
（2）檢查：學(xué)生報(bào)，同桌互相批改，再訂正。
（3）提問(wèn)：5、3和62、3和4的最小公倍數(shù)為什么不是它們的連乘積？
2、改錯(cuò)練習(xí)
（1）學(xué)生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯(cuò)在哪里？
（2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯(cuò)誤的方法錯(cuò)在哪里？求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要注意什么？
（3）師生歸納：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一定要先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，一直到三個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1時(shí)，才能用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，直到“兩兩互質(zhì)”。
3、練習(xí)：求下列各組數(shù)的.最小公約數(shù)
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
（1）學(xué)生練習(xí)。（四人做在黑板上）
（2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習(xí)，加深理解
1、出示：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數(shù)關(guān)系舉例最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
一般關(guān)系
倍數(shù)關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
備 注
互質(zhì)關(guān)系
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）反饋并比較
（3）師生討論，將練習(xí)結(jié)果填到表格中。
（4）用自己的話將表格的意思說(shuō)一說(shuō)（重點(diǎn)說(shuō)求的方法）。
（5）教師小結(jié)：求一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法，除數(shù)相乘為最大公約數(shù)，除數(shù)與商相乘為最小公約數(shù)；倍數(shù)關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；而互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、除數(shù)有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時(shí)候有什么不同？
（2）學(xué)生練習(xí)后，將以上問(wèn)題討論明確，并填好下表：
最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
......
（3）總結(jié)以上表格內(nèi)容。
3、練習(xí)：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）對(duì)照表格檢查后提問(wèn)：能不能把求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)簡(jiǎn)縮為一個(gè)短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個(gè)短除式同時(shí)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但要注意要先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，三個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1時(shí)，才能用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，并做好記號(hào)。
例：
（24、18、36）=2×3＝6
（24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結(jié)。
三、綜合練習(xí)
求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）反饋：說(shuō)一說(shuō)求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數(shù)的方法有什么不同？為什么？
（3）說(shuō)一說(shuō)求7、21和36、12和24兩組的最大公約數(shù)的方法有什么不同？為什么？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
注意講清計(jì)算方法，避免求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的方法混淆；加強(qiáng)混合練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中區(qū)別它們的異同。
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