高一數(shù)學(xué)的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2021-06-14 14:47:06 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

    高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

      本文題目:高一數(shù)學(xué)教案:集合的含義及其表示教案

    高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生理解集合的含義,知道常用集合及其記法;

      2.使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義,初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義;

      3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法,并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.

      教學(xué)重點(diǎn):

      集合的含義及表示方法.

      教學(xué)過(guò)程:

      一、問(wèn)題情境

      1.情境.

      新生自我介紹:介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí).

      2.問(wèn)題.

      在介紹的過(guò)程中,常常涉及像家庭、學(xué)校、班級(jí)、男生、女生等概念,這些概念與學(xué)生相比,它們有什么共同的特征?

      二、學(xué)生活動(dòng)

      1.介紹自己;

      2.列舉生活中的集合實(shí)例;

      3.分析、概括各集合實(shí)例的共同特征.

      三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

      1.集合的含義:一般地,一定范圍內(nèi)不同的、確定的'對(duì)象的全體組成一個(gè)集合.構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素.

      2.元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示:屬于,不屬于.

      3.集合的表示方法:

      另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為集合A、集合B.

      4.常用數(shù)集的記法:自然數(shù)集N,正整數(shù)集N*,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實(shí)數(shù)集R.

      5.有限集,無(wú)限集與空集.

      6.有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介.

      四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

      1.例題.

      例1 表示出下列集合:

      (1)中國(guó)的直轄市;(2)中國(guó)國(guó)旗上的顏色.

      小結(jié):集合的確定性和無(wú)序性

      例2 準(zhǔn)確表示出下列集合:

      (1)方程x2―2x-3=0的解集;

      (2)不等式2-x0的解集;

      (3)不等式組 的解集;

      (4)不等式組 2x-1-33x+10的解集.

      解:略.

      小結(jié):(1)集合的表示方法列舉法與描述法;

      (2)集合的分類有限集⑴,無(wú)限集⑵與⑶,空集⑷

      例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示:

      (1){(x,y)| x+y = 3,x N,y N }

      (2){(x,y)| y = x2-1,|x |2,x Z }

      (3){y| x+y = 3,x N,y N }

      (4){ x R | x3-2x2+x=0}

      小結(jié):常用數(shù)集的記法與作用.

      例4 完成下列各題:

      (1)若集合A={ x|ax+1=0}=,求實(shí)數(shù)a的值;

      (2)若-3{ a-3,2a-1,a2-4},求實(shí)數(shù)a.

      小結(jié):集合與元素之間的關(guān)系.

      2.練習(xí):

      (1)用列舉法表示下列集合:

      ①{ x|x+1=0};

      ②{ x|x為15的正約數(shù)};

      ③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)};

      ④{(x,y)|x+y=2且x-2y=4};

      ⑤{(x,y)|x{1,2},y{1,3}};

      ⑥{(x,y)|3x+2y=16,xN,yN}.

      (2)用描述法表示下列集合:

      ①奇數(shù)的集合;②正偶數(shù)的集合;③{1,4,7,10,13}

      五、回顧小結(jié)

      (1)集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集;

      (2)集合的表示列舉法、描述法以及Venn圖;

      (3)集合的元素與元素的個(gè)數(shù);

      (4)常用數(shù)集的記法.

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