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小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計（精選15篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？下面是小編為大家整理的小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 1
教學目標
1．使學生理解按比例分配的意義．
2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．
3．培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力．
教學重點
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．
教學難點
按比例分配應用題的實際應用．
教學過程
一、復習引入
（一）填空
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的`（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．
（二）口答應用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1．學生口答：1002＝50（平方米）
2．教師提問
這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
3．談話引入
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）
二、講授新課
（一）把復習題2增加條件如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？
（二）教師提問
1．分誰？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）
（三）思考：由如果按3∶2分配這句話你可以聯(lián)想到什么？
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 2
課題：按比例分配
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
對策：
引導學生分析明晰題意。
教學預案：
一、 基本訓練：
1、根據(jù)信息你想到了什么？
六2班男生與女生的比是4：5
（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
（2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4
（3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9
2、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題）
二、自主探究：
1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？
生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。
列成算式是：
30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格
因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）
因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）
教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？
生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
列成算式：
紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。
三、理解體會：
1、出示第75頁上的試一試：
（1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？
（2） 獨立完成，組織交流。
2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少？）
像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）
3、在解決時我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分數(shù)乘法問題進行計算）
四、鞏固提高
1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。
2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行分配。
3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質(zhì)是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）
4、練習十四第4題：
先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導學生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會解決嗎？
5、補充：
出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。
學生獨立操作完成，組織交流。
五、全課總結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？
轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的'。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。
教學例題時要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數(shù)乘法來解決問題。
試一試里出現(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點幫助學生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。
課后反思：
本課時的教學內(nèi)容是引導學生應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。由于在學習比的意義時學生已能根據(jù)兩個數(shù)量間的比用分數(shù)來表述兩者的關(guān)系，所以在教學例題5時，我給學生充分獨立思考和解答的時間，讓學生自主進行探索。在交流解法時，很多學生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導學生將這些方法進行總結(jié)，并突出了用分數(shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個數(shù)量組成比進行化簡，再將這兩個數(shù)量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。
整節(jié)數(shù)學課上，鼓勵學生獨立思考，主動探索，充分發(fā)揮學生學習主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學效率的有效性。
課前思考：
按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產(chǎn)生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。
學生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程。在解決問題的過程中使學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學生多向思維的發(fā)展。
課后反思：
在練習十四第4題后,進行相應的練習后，出示一道練習題：一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個三角形是什么三角形？
生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。
師：你講得非常好。
生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。
師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。
生3：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達到180的一半，所以是銳角三角形。
說句實在話，當時我都有點聽蒙了。
師：哪個同學能把的想法重說一遍？
生4：
師：那如果三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
反思中的反思:
學生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學生能運用所學的知識和原有的經(jīng)驗解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題的新課程精神。
課后反思：
這課內(nèi)容按照知識點來劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，然后按照分數(shù)應用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學思想方法是轉(zhuǎn)化。
在課堂教學中，學生能結(jié)合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 3
教材分析
本單元是學生在已經(jīng)學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)除法的計算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行學習的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡，按比例分配解決實際問題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在了解三峽工程的`投資與效益的同時，感受有關(guān)分數(shù)知識和按比例分配在建設(shè)方面的應用。
這一單元分兩個小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實例來呈現(xiàn)教學內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活并服務于生活的思想，又能通過這些實例吸引學生，激發(fā)他們的學習興趣。同時，比還是后繼知識“正比例、反比例”學習的基礎(chǔ)，要求務必學好。
教學目標
1、知識與技能
（1）理解比的意義，了解比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡比和求比值。
（2）結(jié)合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實際問題。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過程，提高學生的整理水平，發(fā)展學生的思維能力。
(2)形成解決問題的一些基本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。
(3)學會從數(shù)學角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知解解決問題，增強應用意識。
3、情感、態(tài)度與價值觀
(1)能積極參與教師組織的學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)有獲得成功的體驗，對學習數(shù)學充滿信心。
(3)感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多問題可以借助數(shù)學的方法來解決。
教學重點
比的意義和性質(zhì)，按比例分配。
教學難點
化簡比。
教學關(guān)鍵
理解并正確運用比的基本性質(zhì)。
學法指導
提供具體的教學情景，讓學生在具體的環(huán)境中去理解、體會、應用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生去探索、構(gòu)建。當學生遇到困惑時，還要充分發(fā)揮教師的主導作用。
課時劃分
本單元課時數(shù)：7課時。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時
2、解決問題……………………………………3課時
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 4
教學內(nèi)容：
西師版實驗教材六年級上54頁例1。
教學目標：
1、理解并掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實際問題。
2、逐步培養(yǎng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
教學重點：
按比例分配的應用題。
教學過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
1、有一次，熊大和熊二來到水果店，它們各出了10元，買回8個蘋果，它們商量著平分這八個蘋果。熊大和熊二可高興了。
師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？
生：它們給的錢一樣多。
師：看來分蘋果時關(guān)注的是它們出的錢。誰能告訴我，它們給出的錢的比是。
生：它們給出的錢的比是1：1。
師：那它們分得蘋果的比也是
師：證明它們分得蘋果個數(shù)的比與它們出的錢的比是（一樣的）。
2、接著，請看：
后來，它倆又來到文具店，文具店正在搞優(yōu)惠活動，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來買了15個筆記本，熊二說咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會怎么說？
生：它倆感情好，不會計較！
師：你真是一個懂禮貌的孩子，會照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。
生：這樣分不公平。
師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來研究合理分配內(nèi)容之按比例分配。（板書：按比例分配）
生答：多出錢要多分，少出錢要少分。
師：看來我們也要關(guān)注它們出的錢。
師：那它們分得本子個數(shù)的比與錢的比有什么關(guān)系呢？
生答：錢的比就是分得本子的比。
師：那我們能據(jù)它們的關(guān)系解決剛才的這個問題嗎？
①生小組討論分法，并闡明理由。
②反饋學生的'分法。
③抽小組上臺板演，并解釋步驟。
④師：同意嗎？還有不同的方法嗎？
4、師：剛才呀同學都開動了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學的按比例分配呢？
5、怎樣檢驗解答的結(jié)果是否正確呢？
可以用兩種方法檢驗：
①把求得的熊大和熊二應分到的本數(shù)相加，看是否等于15本筆記本。
②把求得的熊大和熊二應分到的錢數(shù)寫成比并化簡，看是否等于3:2.
6、同學們經(jīng)過了剛才的計算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）
7、生：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師：（課件把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個數(shù)量拿來分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進行分配？（課件3：2）
9、師：同學們，現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了一些簡單的按比例分配的問題，你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎？
課件出示：完善板書：用分數(shù)的方法：
（1）找出各部分量比，并化簡。
（2）算出總份數(shù)。
（3）把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，即各部分量占總量的幾分之幾。
（4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。
三、鞏固練習
師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識，你們想去看一看嗎？
1.把180本課外書按4:5借給五六兩個年級。兩個年級各借多少本書？
2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬元，李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應分得多少利潤？
3.拓展延伸：長方形的周長是80厘米，長和寬的比是3︰2，它的長和寬各是多少厘米？
四、總結(jié)延伸
師：孩子們，生活中的數(shù)學問題太多了，我們一定要有一雙數(shù)學的眼睛，善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題！今天我們就上到這里，下課。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：
蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5，練習十四第1~4題。
內(nèi)容簡析：
例5教學把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分。教材的設(shè)計意圖是充分引導學生通過獨立思考，自主進行探索。練習的設(shè)計也體現(xiàn)了讓學生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。
教學目標：
1、讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
2、掌握按比例分配應用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應用題。
3、培養(yǎng)學生運用按比例分配的方法解決實際問題的能力，促進學生思維能力的發(fā)展。
教學重點與難點：
1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰”。
2、運用合理的方法正確解答按比例分配應用題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、導入新課
1、聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學。
同學們，在我們的生活中常常會遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢？根據(jù)情況實時追問是怎樣分的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，揭示分法。
課件展示情景（小明和小軍購買練習本）
（1）他們都花了5元錢，共買了10本練習本。
問：你們認為，這10本練習本該怎么分？（平均分）
結(jié)：每人分得同樣多，我們稱它為“平均分”（板書），平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。
（2）小明花了4元，小軍用了6元，共買了10本練習本。
問：這10本練習本是否也平均分呢？為什么？
（因為兩人花的錢不同，得到的塊數(shù)也應該不同。所以不能平均分。）
師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當然也不公平。那么，“這10本練習本該怎么分？”你們覺得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。
3、小結(jié)理由，板書課題。
同學們都認為要按照一定的標準來分練習本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問題（板書并審題）
【評析：創(chuàng)設(shè)沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，而且最大限度地激發(fā)了學生強烈的探究欲望。】
二、展開教學
1、出示例題5
根據(jù)設(shè)計部門的要求：“給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數(shù)的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”
（1）學生討論，探索新知
師：你能解決這個問題嗎？那就請你們試著去解決，小組里也可以交流。
（學生開始嘗試解答，教師巡回指導，選取典型解法進行板演）
解法一：3＋2＝5
30÷5×3=18（格）……紅色
30÷5×2=12（格）……黃色
解法二：30×＝18（格）……紅色
30×＝12（格）……黃色
【評析：教師把探索知識的主動權(quán)交還給學生，讓他們?nèi)ヌ剿餍轮瑢W生通過獨立思考，小組合作，體驗知識建構(gòu)的整個過程。】
（2）、匯報交流，形成技能
師：請板演的同學說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學。
注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。
注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。
（在格子的分配中，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機在黑板上畫出線段圖）
紅色的方格數(shù)應是方格總數(shù)的，所以用30×=18（格）
黃色的方格數(shù)應是方格總數(shù)的，所以用30×=12（格）
師：你是從哪看出來方格總數(shù)是5份？（從3﹕2看出來的。）
師：也就是說在這里是將30按3﹕2進行分配，紅色和黃色分別占總數(shù)的和，因此可以用前面學習的分數(shù)乘法來解答。
（3）多維檢驗，培養(yǎng)習慣
師：設(shè)計部門非常謹慎，對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度，誰有辦法證明我們得到的結(jié)果是正確的嗎？（鼓勵學生從不同的角度加以檢驗，教師予以肯定。教師相機板書）
2、引入試一試
設(shè)計部門覺著：如果把30個格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話，顏色會更豐富些，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？（課件演示）
在學生發(fā)現(xiàn)沒有比例（怎么分）的時候，再補充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1：2：3”
學生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？
3、引伸試一試
由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色，設(shè)計部門再次給我們一個機會。
現(xiàn)在要給一條便民路按3：4的比例鋪設(shè)黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）
在學生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)（分什么）的時候，再補上“如果共用了1400塊道磚”
學生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？
4、小結(jié)學法，形成技能
通過比較可以發(fā)現(xiàn)：在按比例分配時，我們必須要認真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時還要養(yǎng)成檢驗的好習慣。
【評析：通過學生的獨立思考、小組的合作學習，使學生明白解答按比例分配應用題必需的條件是什么，把抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生自己的語言，自己的思維方式，培養(yǎng)學生探索解決問題的意識和能力。】
三、總結(jié)
1、理解與發(fā)現(xiàn)——信息里的學問
（1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2：7
信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71
（2）圖片信息：信息1、醫(yī)院里用的藥水。
信息2、工地上使用的混凝土。
【評析：學生通過對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價值的信息，這樣有利于學生對按比例分配知識的規(guī)律性的認識。更有利于培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現(xiàn)意識與分析歸納的能力。】
2、鞏固與深化——解決實際問題
（1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班。每個班各應分得多少塊？
（2）一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？
(3)右面的圓表示一場足球比賽的時間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進行的時間.先估計比賽已用去的時間與剩余時間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.
（4）學校合唱隊有60人，其中男生和女生人數(shù)的比是1：3。男、女生各有多少人？
在學生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。
【評析：學生通過對基本習題、典型習題、發(fā)散習題和口頭編題的系列練習，實際上對此類問題的特點已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認識和理解。方法的`運用、概念的辨析、結(jié)構(gòu)的把握等能力也將水到渠成。】
3、調(diào)查與發(fā)現(xiàn)——實踐活動題
在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學們課后去調(diào)查研究，用我們所學的知識試著去加以解釋，使我們所學的知識有用武之地。例如：
我們每天煮飯時，米與水的比是多少？要多少米呢？
在修筑水泥路時，水泥、黃沙和石子的比是多少?
我們喝的果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？
假如，我們能用學到的數(shù)學知識去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象，那么，數(shù)學學習就會變得更有滋味、更有價值。
【評析：緊密聯(lián)系學生生活，鼓勵學生走進生活實際。培養(yǎng)學生的數(shù)學源于生活的意識，感受數(shù)學的價值，增強學生學習數(shù)學的興趣，拓寬學生的視野。】
4、課堂作業(yè)
練習十四，第1~4題
5、課堂總結(jié)
今天我們學習的內(nèi)容是什么？
“按比例分配”的應用題，你認為應如何來解答？
“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？
總評：按比例分配是比的應用之一，是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)乘法應用題、比的知識的基礎(chǔ)上學習的，而且學生在平時的生活中也有一定的體驗。這節(jié)課的總體設(shè)計思路是讓學生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實生活中分配的需要，它是“平均分”的進一步發(fā)展。
通過學生自主探究生活中的問題的學習方式，發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法，以及分配的關(guān)鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰”。從而運用所學到的知識解決生活中的此類問題。
在教學中教師尊重并利用了解答分數(shù)應用題的方法這種學習基礎(chǔ)，充分地信任學生，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，為學生提供足夠的解決問題的時間和空間，鼓勵學生調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導學生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。
在教學設(shè)計上教師一方面注重例題設(shè)計，重點突破按比例分配題題意分析的節(jié)點“分什么，怎么分”和解題時的節(jié)點“有多少，分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用，讓條件的呈現(xiàn)，情境的生成，圖片的展示等能夠在動態(tài)中完成，從而達到更好的教學效果。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 6
教學目標：
知識與技能
理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，
能正確解答按比例分配應用題。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷應用知識的過程，體驗數(shù)學知識的應用價值。
情感態(tài)度與價值觀
讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,
體驗數(shù)學知識的應用價值。
教學重點：
理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。
教學難點：
正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實際問題。
小學六年級上冊數(shù)學公開課 按比例分配優(yōu)秀教學設(shè)計教案
教學準備:
多媒體課件
一、 熱身練習
1、 修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的.是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。
2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？
3、 拿自己配制的飲料，導出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、 新課探究
（一）展示例題：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 學生讀題，找出不理解的語句，老師解釋（濃縮液 稀釋液）
2、 找出已知條件:500mL 1:4
（1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)
（2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1:4這個比中可以得到什么信息?
3、 學生嘗試解題。
4、 匯報
方法一：總份數(shù)：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、總份數(shù)：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml
5、 師評講，小結(jié)方法
(二)做一做
1、 如果有140個橘子，按3︰2的比分給兩個班，應該怎樣分？
2、 學校把栽70棵樹苗的任務按照六年級的三個班級的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？
(三)師生總結(jié)
這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 7
課標分析：
《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展。
本節(jié)課是在學生理解了分數(shù)與比的聯(lián)系，掌握簡單的分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學習的，是把比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，并在實際生活工作中有廣泛的應用，學習它能使學生深刻體會到數(shù)學源于生活，又高于生活，最后又服務于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為今后學習“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。
教材分析：
本節(jié)課是通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學習。
通過本節(jié)課的學習，學生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力。學情分析：
本節(jié)課是在學生理解比的知識及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的基礎(chǔ)上進行學習的，由于學生在平時對飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的，所以本節(jié)課的內(nèi)容學生還是容易理解和掌握的。教學目標：
1.讓學生感受比在生活中的應用，會用自己的話解釋按比例分配的意義。會畫圖分析問題，養(yǎng)成檢驗的好習慣。
2.學生在觀察比較中，總結(jié)歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。
3.學生在探索中，將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分數(shù)知識解答，并能找到解決問題的多種方法。體驗解決問題策略的多樣性。
教學重點：
1.正確理解按比例分配的意義。
2.掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
教學過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)問題，揭題導入
1.課件出示信息窗，呈現(xiàn)明明和爸爸的對話：明明：“我的體重是30千克。”爸爸：“我的體重是70千克。”
師引導：如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時候我們就可以說：明明體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的比是多少？
2.師繼續(xù)引導：實際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的。課件繼續(xù)呈現(xiàn)信息：科學研究表明，兒童體內(nèi)水分與其它物質(zhì)的比是4:1；成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。
3.師：根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學問題？
生提問題：明明體內(nèi)含的'水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？
【設(shè)計意圖：從學生已經(jīng)學過的“平均分”問題入手，找準知識的生長點，使學生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義。】
二、自主探究，解決問題
1.理解4:1的意義
師：弄清4:1的意思我們可以用什么方法？（引出線段圖）
（1）生獨立思考。
（2）小組活動，研究4:1的意思。
（3）小組交流。演示線段圖課件，回顧整理。學生根據(jù)題意，完整說說4:1的意義。
兒童體內(nèi)，水分占（）份，其它物質(zhì)占（）份，一共是（）份。水分與體重的比是（），其它物質(zhì)與體重的比是（）。水分的千克數(shù)占體重的（），其它物質(zhì)占體重的（）。
【設(shè)計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”這一環(huán)節(jié)，使學生有了充分的探究時間和空間，在自主探索、親身實踐和合作交流的氛圍中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有機會分享自己和他人的想法。通過小組交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培養(yǎng)學生學會傾聽和小組有序合作的學習習慣。】
2.借助線段圖，解決問題。
師：我們借助線段圖弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系，要解決這個問題還有困難嗎？
生獨立解答。師巡視，找到兩種不同的方法，為接下來的交流做準備。
【設(shè)計意圖：根據(jù)學生已有知識的特點，采用嘗試教學法，給學生獨立思考問題的空間和時間，使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路，這樣學生的學習更生動有效。在這個環(huán)節(jié)中，學生始終是學習的主題，教師是學習的組織者、引導者、合作者。同時培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑和完整表達的習慣。】
3.全班交流，歸納兩種不同的解題方法。生根據(jù)自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一：份數(shù)法
根據(jù)總份數(shù)是5份，用30/5表示出平均每份的千克數(shù)，再乘份數(shù)就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數(shù)。即：（1）求總份數(shù)；（2）先求一份是多少；（3）根據(jù)份數(shù)求出各部分的量。
方法二：分數(shù)法
運用分數(shù)乘法的知識解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。即：（1）求總份數(shù)；
（2）求出各部分占總數(shù)的幾分之幾；
（3）根據(jù)分數(shù)乘法，求出各部分量。
【設(shè)計意圖：通過對比總結(jié)，進一步歸納按比例分配在實際應用中的解題思路，理清各種數(shù)量間的相互關(guān)系。】
4.尋求方法，進行檢驗。
師：那我們做得對不對，怎么辦？引出檢驗方法。
方法一：把求得的小明體內(nèi)水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于小明的體重。方法二：把求得的小明體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)寫成比的形式，看化簡后是不是4:1。【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計意在培養(yǎng)學生解答問題后能養(yǎng)成及時檢驗的習慣。】
三、走進生活，體會按比例分配的意義。
1.學生用按比例分配的知識解決前面提出的問題：爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？
學生獨立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子，你都知道哪些？學生交流。
【設(shè)計意圖：通過舉生活中的實例，進一步加深學生對“按比例分配”的理解，鞏固所學知識，明白它在生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的練習。培養(yǎng)學生善于觀察、注重積累的學習過程，做生活中的有心人。】
四、鞏固練習，發(fā)展提高。練習一：基礎(chǔ)題
1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
練習二：變式題
2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準備好藥粉14千克，需要加水多少千克？
練習三：提高題
3.按建筑標準，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時最牢固。學校要建造一棟教學樓，但現(xiàn)在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負責質(zhì)量的監(jiān)理，你會怎么想？你將如何處理？
【設(shè)計意圖：通過進一步練習，理清按比例分配問題的解題思路，體會按比例分配的重要意義，進而提高根據(jù)已有信息分析問題的能力，同時滲透做人的思想教育。】
五、課堂小結(jié)，反思提高。學了這節(jié)課，你有什么收獲？
【設(shè)計意圖：學生通過回顧學習過程，反思自己的表現(xiàn)，養(yǎng)成學習后能自我反思提高的學習習慣。】
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 8
教學內(nèi)容：
第75頁的例5及相應的“試一試”，“練一練”，練習十四第1~4題。
教學目標：
1、知識與技能：理解按比例分配實際問題的意義，運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
2、過程與方法：由具體到抽象，掌握按比例分配解決問題的方法。
3、情感與態(tài)度：在學習中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點和難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
教學過程：
一、情景導入：出示例5中的實物圖。
【提問】：圖中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數(shù)的比是多少？
【強調(diào)】：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們今天要學習的新知識——按比例分配的實際問題。板書課題：按比例分配的實際問題
二、探究新知：
1、教學例5
【提問】：3：2要表示的哪兩個數(shù)量的比？這兩個數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢？
【思考】：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，還可以怎么理解？
（1）學生討論：
A、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。
B、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
C、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
（2）解答例5。
①學生嘗試，用學過的知識來解答，并在學習小組內(nèi)說明自己你的想法？
②展示方法
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）
方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？（第二種方法好，好想好算。）
學生以小組為單位進行第二種方法的進一步研究：
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。
（4）如何進行驗證方法的正確與否？
學生討論后回答：
A、可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。
B、可以涂一涂，進行驗證。
2、教學例5后的試一試。
出示試一試。 【提問】：1：2：3表示哪幾個數(shù)量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數(shù)各占方格總數(shù)的幾分之幾？大家會解答嗎？
學生獨立完成，指名板演。學生說解題過程。師根據(jù)學生回答板演。
3、討論與歸納：
（1）觀察我們今天學習的兩道題目有什么共同特點？
已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。
（2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題．
（4）【提問】：分誰？怎么分？
【板書】：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．
三、鞏固練習：
1、練一練第一題
學生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學生說說解題思路。
2、練一練第二題
【提問】：分配的是什么？按照什么要求來分配？
【指出】：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是把180按照35：31：24來分配。
3、練習十四第1題。
4、練習十四第4題
【提問】：三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢？
四、布置作業(yè)：練習十四第
2、3題
五、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
六、板書設(shè)計：
按比例分配的實際問題
例5：
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的.幾分之幾，最后求各部分量。
“按比例分配的實際問題”教學反思
本節(jié)課是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系、簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應用于解決實際問題的一個內(nèi)容，它是“平均分”問題的擴，掌握了按比例分配的解題方法，不但可以有效地解決生活、生產(chǎn)中按比例進行分配的問題，也為以后學習的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。
新課程理念表明：數(shù)學教學的價值并非單純地通過積累數(shù)學事實來實現(xiàn)，它更多通過對重要的數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟，對數(shù)學活動經(jīng)驗的條理化，對數(shù)學知識的自我組織等活動來實現(xiàn)，學生的數(shù)學學習，基本是一種符號化語言，與生活實際的相互融化與轉(zhuǎn)化，并主動建構(gòu)的過程。
本課以學生生活中最熟悉的一個小實驗——“配制蜜水”引入，根據(jù)小實驗記錄“蜂蜜50克、開水150克、蜜水200克”讓學生用分數(shù)或比提出問題表示三個數(shù)量的關(guān)系，再讓他們口答解決其中的幾個問題，溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的機會與權(quán)利還給學生。同時老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題，設(shè)置“懸念”導入新課學習。
這樣使學生意識到抽象的數(shù)學知識可以在現(xiàn)實生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息”，感受到生活經(jīng)驗數(shù)學化與數(shù)學經(jīng)驗生活化，體現(xiàn)用數(shù)學思想與方法觀察認識自然的客觀世界與現(xiàn)實生活的真諦與價值之樂趣。
為了使學生通過解決具體問題能抽象概括形成普遍方法，指導他們觀察分析這類題目的結(jié)構(gòu)，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應用題一般的解題規(guī)律。
①計算分配的總份數(shù)；
②找出各部分數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾；
③運用分數(shù)乘法的意義解題。
正如皮亞杰的認識論認為：學生學習新知識的過程，就是用原有知識和經(jīng)驗對新知識進行同化與順應的過程，即對新知信息進行提取、加工、理解、重組、吸收內(nèi)化的過程。這一過程應有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與探索，有主體主動參與經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，體驗新知的建構(gòu)、應用，方能有效實現(xiàn)。
學生的數(shù)學學習不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。本課采取小組合作、交流探索的學習形式，引導學生“在溝通比與分數(shù)的聯(lián)系基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考提出問題、小組合作解決問題、交流探究發(fā)現(xiàn)新方法、分析反思歸納解題規(guī)律、運用新方法解決新問題”在發(fā)現(xiàn)問題視角多向性、解決問題策略多樣性，以及主動與他人交流中選擇合適策略、豐富自己數(shù)學活動經(jīng)驗過程中。
學會比較、分析、歸納、綜合，促使數(shù)學思想方法的發(fā)展，經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗主動參與合作探究，建構(gòu)新知的愉悅。獲得數(shù)學知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的不同程度發(fā)展。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 9
教學內(nèi)容: 按比例分配
教學目標:
1、使學生理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。
教學重點:
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
教學難點:
按比例分配應用題的實際應用。
教學過程:
一、復習引入
1、填空
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
2、口答應用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）
二、講授新課
1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？
（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍
（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3
（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5
（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5
… …
小組匯報結(jié)果
4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？
（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？
①求出總份數(shù)
②各部分數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？
③按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。
6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。
②把六年級和二年級的面積化成比的.形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3 ：2
7、練習
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？
8、教學例3學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
分配什么？按照什么來分？
怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
（2）學生獨立解題
①三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）
②一班應栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）
③二班應栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）
④三班應栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。
9、小結(jié)：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？
（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）
我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，
板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？
板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。
三、鞏固練習
1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？
3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結(jié)
今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
練習十三 2、3、4、6
反思：
一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實性，激發(fā)學生學習興趣
“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。” 也就是說，當數(shù)學和兒童的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學習數(shù)學的興趣。“我班的保潔區(qū)面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實際例題，不僅能調(diào)動學生學習的積極性，而且能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數(shù)學就在自己身邊，是實實在在的。
二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性，激勵學生創(chuàng)新
現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數(shù)學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現(xiàn)實性的數(shù)學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。開放性學習材料，除了引進有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇余地，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來彌補教材不足
“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間，滿足學生的數(shù)學學習需求，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。
三、挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學生多角度、個性化解決問題
教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內(nèi)容，如果用不同的呈現(xiàn)方式，就會產(chǎn)生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現(xiàn)教材時，為學生創(chuàng)設(shè)一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。同樣是5：2的條件變換另一個條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數(shù)學教學中，教師要重視為教材創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 10
教學基本
內(nèi)容第76～77頁練習十四的第5～9題
教學目的和要求
1．使學生進一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。
2．進一步鞏固比的知識，溝通比和分數(shù)、除法的關(guān)系。
3．在解決問題的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。
教學重點
及難點會正確計算“按比例分配問題”的簡單問題。
運用數(shù)學知識靈活解決實際問題。
教學方法
及手段使學生在活動中進一步積累解決問題的經(jīng)驗。
學法指導
集體備課
預習教學
環(huán)節(jié)設(shè)計
一、基本練習
1．知識回顧與整理。
前幾節(jié)課，你學會了哪些知識？
2．完成練習十四第5題。
3．完成練習十四第6題。
4．完成練習十四第7題。
引導思考：當藥粉是400克時，水的`克數(shù)與400克有什么關(guān)系？當水是400克時，藥粉的克數(shù)與400克有什么關(guān)系？
二、綜合練習
1．完成練習十四第8題
第（3）題要引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？
2．完成練習十四第9題
第（1）題先讓學生說說面積是24平方厘米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確定長和寬的比值
。第（2）題引導思考：已知長與寬的比是5：3，要知道長與寬分別是多少，必須先求出什么？
3．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是5﹕3，甲、乙兩地相距多少千米？
反饋時，引導學生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。
三、拓展練習
出示：
王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6，黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5，灰兔有多少只？
讓學生說說已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 11
教學要求：使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
教學準備：課件。
教學過程：
一、導入
1．情景導入
老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學學生學習計算機信息技術(shù)的圖片）
計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢？
【評析：從生活中引入按比例分配，讓學生感到數(shù)學就在自己身邊。】
2．復習鋪墊
我們學校1996年只有一個計算機室。
提問：請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦？
是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統(tǒng)計圖，48臺學生電腦和3臺教師電腦。 ）
提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關(guān)系呢？
學生可能會回答：
（學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16比1。 48:3=16:1
教師電腦和學生電腦臺數(shù)的比是1比16。 3:48=1:16
學生電腦的臺數(shù)占教師電腦臺數(shù)的16倍。 48÷3=16
教師電腦的臺數(shù)占學生電腦臺數(shù)的 。 3÷48=
學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 48÷（48+3）=
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 3÷（48+3）=
學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1。（電腦出示）
學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。（16/16+1）
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。（1/16+1）
這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數(shù)看作單位“1”。）
小結(jié)：學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1，也就是說在電腦總臺數(shù)中，學生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學生電腦占總臺數(shù)的 ，教師電腦占總臺數(shù)的 。
【評析：為后面學習按比例分配做鋪墊。】
二、新授
1．教學例1（改編）
1998年我們面對四~六年級全體學生，開設(shè)了信息技術(shù)普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。
（1）出示1998年的條形統(tǒng)計圖。
（電腦出示：學生電腦104臺，教師電腦8臺。）
提問：一個計算機房能不能放下104臺學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。
你們說說看，每個機房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？
我們學校沒有平均分，而是根據(jù)需要，把第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)按照6:7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7）。
提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦？
想不想自己先試試？
學生嘗試練習。
根據(jù)學生回答，板書不同的算法。
104÷（6+7）×6=48（臺）
104÷（6+7）×7=56（臺）
提問：你是怎么想的？
突出板書：
104× =104× =48（臺）
104× =104× =56（臺）
提問：你是怎么想的？
提問：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？
小結(jié)：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7。第一機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的 ，第二機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的 。把學生電腦的總臺數(shù)看作單位“1”，用學生的總電腦× =第一機房學生電腦的臺數(shù)，用學生電腦的總臺數(shù)× =第二機房學生電腦的臺數(shù)。
這題可以怎樣檢驗？
根據(jù)學生回答，板書：
48+56=104（臺）
48:56=6:7
通過檢驗，說明我們學校第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺。
我們求出了兩個機房的學生電腦臺數(shù)后，可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。
（電腦出示相應的條形）
【評析：在現(xiàn)實情境中學習比的應用，讓學生感受到數(shù)學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對按比例分配的理解。】
（2）小結(jié)并揭題
說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）
（指第二種解法）解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，也就是把這個比轉(zhuǎn)化為分數(shù)關(guān)系。（在課題下板書：比——分數(shù)），可以根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少進行解答。
【評析：在學習例題的基礎(chǔ)上揭示課題，自然、流暢。】
2．教學例2（改編）
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，2000年我校開始讓學生運用計算機網(wǎng)絡(luò)進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。
（電腦出示：2000年學校計算機臺數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）
提問：看到這些數(shù)據(jù)，你能知道些什么？（學生電腦有156臺。）
剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦臺數(shù)的比是12:14:13。）
看到這些信息，你想進一步知道什么呢？那么三個機房分別有多少臺學生電腦呢？自己算算看。
學生嘗試練習。
板書：
176-20=156（臺）
156× ==156× =48（臺）
（指第一步）為什么這步求出的是第一機房的學生電腦？
156× ==156× =56（臺）
156× ==156× =52（臺）
答：第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺，第三機房有學生電腦52臺。
（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48× =56（臺）等，要及時表揚，并進行講解。）
【評析：解答方法多樣化，培養(yǎng)學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力。】
（電腦出示：相應的條形。）
提問：這道題要先把什么給求出來？
強調(diào)：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。
3．補充題
（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學，然后又購進了一些學生電腦。并將機房的設(shè)施進行了更新。
我們來看看具體情況。（電腦出示題目）
出示：學校原有156臺學生電腦，2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦，又購進了57臺學生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦？
提問：這題可以怎樣解答呢？
根據(jù)學生回答，電腦出示算式：
156-48+57=165（臺）
165× ==165× =55（臺）
答：三個機房各有55臺學生電腦。
提問：165× 實際上就是求什么？（165的 是多少？）
提問：按照1:1:1進行分配就是相當于把學生電腦怎樣分？
（電腦出示三個機房的條形統(tǒng)計圖）
說明：平均分也是一種按比例分配。
提問：這題是平均分還可以怎么求？（165÷3）
【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種按比例分配。】
4．延伸
提問：知道了三個機房分別有55臺學生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？
電腦出示： 學生電腦 教師電腦
165 ？
現(xiàn)在我們知道學生電腦和教師臺數(shù)的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎？
電腦出示： 學生電腦 教師電腦
165 ？
33 : 7
根據(jù)學生回答，板書算式：
166× =35（臺）
答：學校有35臺教師電腦。
提問：這里我們已經(jīng)知道了學生電腦的臺數(shù)，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位“1”？
【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題。】
5．比較
在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年——2002年間學校計算機房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。
（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總臺數(shù)的復式條形統(tǒng)計圖。）
提問：看了這張統(tǒng)計圖，你有什么想法？
對！從這張統(tǒng)計圖中，我們也可以清楚地看到1996年—2002年間學校電腦總臺數(shù)在不斷增加，呈上升趨勢，說明學校對信息技術(shù)教育越來越重視。
讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。
（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）
【評析：結(jié)合本節(jié)課的學習，讓學生感受到信息技術(shù)的.迅速發(fā)展，同時激發(fā)學生熱愛學校的感情。】
三、拓展
1．調(diào)查學生家庭有電腦的情況。
人類已經(jīng)跨入21世紀，以計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主的信息技術(shù)，已在社會各個領(lǐng)域中得到廣泛應用，并逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。
那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關(guān)注的呢？下面我們一起做一個小調(diào)查，好不好？
請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。）
它們的關(guān)系還可以用這樣一個統(tǒng)計圖來表示。
（電腦出示：1996年統(tǒng)計情況的扇形統(tǒng)計圖）
請現(xiàn)在家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）
那么，家庭里沒電腦的有多少人？
現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾？
（電腦出示：改成2002年情況的扇形統(tǒng)計圖）
看到這些變化，你們有什么想法？
【評析：讓學生通過觀察扇形統(tǒng)計圖，強烈感受到信息技術(shù)教育在學校、家庭、社會中的不斷發(fā)展。】
2．補充練習
老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？
（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）
提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？
學生練習，電腦出示算式。
提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？
小結(jié)：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數(shù)分配給各班，就是把122按照30:31來分配。
【評析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題。】
四、課后練習
（設(shè)計方案）
今天我們共同學習了按比例分配，生活中比的應用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？
我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規(guī)劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。
（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）
感興趣的同學課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學習的知識，幫助學校設(shè)計一個分配方案，根據(jù)需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議。
【評析：數(shù)學來源于生活，又應用于生活。引導學生學以致用。】
【總評】：
本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容，結(jié)合學校特色，在學校電腦房電腦臺數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學習有價值的數(shù)學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發(fā)展。同時也改變了學習內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，以條形統(tǒng)計圖的方式出示，激發(fā)學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統(tǒng)計圖，并做出一定的預測，了解信息技術(shù)教育的發(fā)展。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 12
教學內(nèi)容：第十一冊p58——59，例2、例3，練習十三1——5
教學要求：
1、使學生認識按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能正確解答按比例分配應用題。
2、培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
教材簡析：按比例分配應用題是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。本課的教學重點是根據(jù)兩個量的比推想出各占總數(shù)量的幾分之幾。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
我校四（3）班有男生30人，女生18人。體育課上，沈老師要把24個實心球分給男、女同學分成兩大組進行練習，可以怎樣分呢？男同學組、女同學組各能分到幾個？
同桌討論，再回答。
（估計學生回答：1、平均分，就是男生12個，女生12個；2、這樣不合理。3、應該按人數(shù)來分，男女生人數(shù)的比是30：18，化簡后是5：3，按這個比例來分較合理。）
師小結(jié)：這樣24個實心球按5：3來分，男女生各能分到幾個？你能解決這樣問題嗎？
二、主動探究，歸納方法：
老師把剛才的問題板書成應用題出示，并引導學生一起研究解決剛才的問題：
四（3）班體育課，沈老師要把24個實心球分給男、女同學分成兩組練習，男女生人數(shù)的比是5：3，男女生各分到實心球幾個？
學生嘗試獨立解決問題。有困難的`同學老師建議畫個圖幫助理解。解答后同桌說說是怎么想的？
學生討論后匯報交流，說說自己的思路及解答方法。生1：24÷（5+3）×5=15（個）24-15=9（個）；生2：先想男生是總?cè)藬?shù)的幾分之幾？5+3=8，男生是總?cè)藬?shù)的5/8.24×5/8=15（個）24-15=9（個）師補充：這樣做，實際上是轉(zhuǎn)化成了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？生3：24÷（5+3）=3（次）3×5=15（個）24-15=9（個）；……
方法引導：同學們想出了很多方法來解決這個問題，這些方法都可以，具體解題時用什么方法，同學們可以靈活地選擇。
小結(jié)：我們分東西，可以用平均分，也可以按一定的比例來分。像剛才一樣，把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配，這種分配的方法叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配的應用題）
三、運用知識解決問題：
（1）初步運用
師：這樣的問題你能解決嗎？
出示：學校買科技書和故事書共540本，其中科技書和故事書數(shù)量的比是5：4，兩種書各買幾本？
（2）出出金點子：
師：像這樣按比例分配的問題在生產(chǎn)、生活中應用非常廣泛。下面，我們一起來幫助出出點子，好嗎？
出示：水果店的李經(jīng)理準備用3600元買進一些水果，可以買哪些水果，按怎樣的比例分配，每種水果各用幾元？你幫助出出主意好嗎？
學生先自己做，再交流。
四、總結(jié)：
今天，我們學會了哪些知識？并說說我們是怎樣學會這些知識的？
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 13
教學內(nèi)容：課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。
教學目標：進一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學重點：在連比中按比例分配應用題的特征與解答方法
教學難點：理解連比(三部分比)的意義與分數(shù)應用題的關(guān)系
教學關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義
教學過程：
一、基本練習：
1、你可以想到什么？
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習：
(1)學校有故事書80本，故事書和科技書的`本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
(2)學生嘗試解答。
(3)反饋、講評。
2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學會了什么？
五、《作業(yè)本》第28頁。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 14
教學目標
1．使學生理解按比例分配問題的意義。
2．使學生掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。
3．掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。
教學重點和難點
1．理解按比例分配問題的意義。
2．掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
1．復習比的有關(guān)知識，為學習新知識做準備。
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。
男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
2．創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。
(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)
提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少？(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)
提問：這樣分還是平均分嗎？
日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。
(二)學習新課
1．講解例2。
例2 一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？
(1)這道題是一道分配問題的應用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？
(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系？小組討論。
④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的
各小組選代表匯報，教師提前把學生要匯報的內(nèi)容制成活動投影片，逐步出現(xiàn)。
(3)解答例2。
①試試看，用你學過的知識來解答例2，并在學習小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
②說說你是怎樣做的`？
方法a：3＋2=5
播種大豆的面積 10053=60(公頃)
播種玉米的面積 10052=40(公頃)
方法b：總面積平均分成的份數(shù)為
3＋2=5
③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)
說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就
(4)這道題做得對不對？如何進行檢驗？請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。)
2．練習：第62頁中的做一做(1)。
六一班和六二班訂《少年科學》的人數(shù)比是3∶4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份？
(1)弄懂題意。
(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)
(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。
3．學習例3。
例3 學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)
(2)提問：根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
(3)請你在練習本上獨立完成。
①三個班的總?cè)藬?shù)：
47＋45＋48=140(人)
②一班應栽的棵數(shù)：
③二班應栽的棵數(shù)：
④三班應栽的棵數(shù)：
答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。
(4)同組同學互相檢驗。
4．練習：第62頁中的做一做(2)。
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在練習本上獨立完成。
(2)同組同學互相檢驗。
(三)課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么知識？(板書課題：按比例分配應用題)想想看這種應用題有什么特點？(已知總數(shù)量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應用題怎樣想？(把一個總數(shù)量按照一定的比來進行分配，就要先求出總份數(shù)，再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)
回到準備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應用題？指出平均分應用題是按比例分配的應用題的一種特殊情況。
(四)鞏固反饋
1．填空練習：
①把35千克蘋果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。
2．專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨？
3．第62頁的做一做(3)。
一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？
與練習題2有什么區(qū)別？
如果求它的最短邊、最長邊怎么求？
4．判斷練習：(正確舉，錯誤舉)
一個長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？
(五)布置作業(yè)
第63頁第1，2，3，4題。
課堂教學設(shè)計說明
本節(jié)課的復習分為兩部分：首先是復習比的有關(guān)知識，為學習新知識做準備，接著通過與學生生活實際密切聯(lián)系的題目為學習新知識創(chuàng)設(shè)情境，從而提出課題。學習新課部分中，例2、例3的教學有扶有放，例2側(cè)重于引導、講解；例3則是先讓學生分小組討論，之后獨立完成，最后說說怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學生很容易錯的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯的地方，引起學生注意。
本節(jié)課采用小組協(xié)作學習的教學方法，課堂氣氛活躍，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性。
小學六年級數(shù)學按比例分配教學設(shè)計 15
教學目標
1、使學生理解按比例分配的意義、
2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法、
3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力、
教學重點
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法、
教學難點
按比例分配應用題的實際應用、
教學過程
一、復習引入
（一）根據(jù)條件，提問。（男生和女生及全班人數(shù)的關(guān)系）
已知六年級（3）班女生人數(shù)和男生人數(shù)的2/3
（二）口答應用題
六年級（3）班和二年級（3）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1、學生口答：100÷2＝50（平方米）
2、教師提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
3、談話引入。
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題、（板書：分配）
二、講授新課
（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
（二）教師提問
1、分誰？（100平方米）
2、怎么分？（按3∶2分）
3、求的是什么？
（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？
（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？
（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
1、兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積
2、把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2、
（七）練習
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米、播種面積的比是3∶2、兩種作物各播種多少公頃？
（八）教學例3
學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班、一班有47人，二班有45人，三班有48人、三個班各應栽樹多少棵？
1、討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
分配什么？按照什么來分？
怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
2、學生獨立解題
（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班應栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）
（3）二班應栽的棵數(shù)：280×45/140＝90（棵）
（4）三班應栽的棵數(shù)：280×48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵、
（九）小結(jié)
三、鞏固練習
（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4、這個三角形的周長是36厘米，三條邊的.長度分別是多少厘米？
1、還是按比例分配問題嗎？
2、如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？
（三）判斷
一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）
（四）思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結(jié)
今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7、這兩種拖拉機各有多少臺？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土、配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5、這個三角形三條邊各是多少厘米？
（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的、要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？
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