二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃
時(shí)光在流逝，從不停歇，又將迎來(lái)新的工作，新的挑戰(zhàn)，立即行動(dòng)起來(lái)寫一份計(jì)劃吧。那么你真正懂得怎么制定計(jì)劃嗎？以下是小編精心整理的二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃，希望對(duì)大家有所幫助。
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃1
一、教材版本：北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)
二、教材分析：
一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的推廣，在許多方面與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有著緊密聯(lián)系。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、平面直角坐標(biāo)系以及一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識(shí)，對(duì)于函數(shù)圖象的畫法也有了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的'重要基礎(chǔ)。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，“數(shù)形結(jié)合”思想是所包含的主要數(shù)學(xué)思想。為此，在教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、自主探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣。
三、教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作與探索，使學(xué)生會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
2、了解數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)分析、歸納、抽象概括的能力，以及語(yǔ)言表述能力。
(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法;經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理和初步推理的能力。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：
1、通過(guò)畫函數(shù)圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖像的簡(jiǎn)潔美
2、在研究一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)合作的精神，在解決一系列的問(wèn)題中養(yǎng)成敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。
四、教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的 圖像和性質(zhì)。
五、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用一次函數(shù)的圖像歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)。
六、教學(xué)方法：采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教學(xué)模式，運(yùn)用點(diǎn)撥式指導(dǎo)法進(jìn)行教學(xué)。
七、學(xué)法指導(dǎo)：主要采用讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，從而達(dá)到在教師的點(diǎn)撥下，全班同學(xué)能交流問(wèn)題解決的結(jié)果和過(guò)程，能對(duì)知識(shí)和方法有深層的理解。
八、教具準(zhǔn)備：《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，采用多媒體輔助教學(xué)。
九、教學(xué)過(guò)程：（略）
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃2
一、設(shè)計(jì)理念
學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和回宿，課程改革的重點(diǎn)是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。“二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)教法的改進(jìn)，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學(xué)生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)研究過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(讓學(xué)觀察拋物線的形成過(guò)程)培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察題目、分析題目、解決題目的意識(shí)。
2、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過(guò)圖像熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)
3、通過(guò)具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。
4、通過(guò)一般式與頂點(diǎn)式的互化過(guò)程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測(cè) 、探索 、驗(yàn)證 、應(yīng)用”的過(guò)程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。
情感目標(biāo)
1、通過(guò)主動(dòng)操縱、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好，喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生聰明的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí)。
2、讓學(xué)生在猜想與探究的`過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)、協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。
能力目標(biāo)
1、擬通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析、探討題目的意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的性質(zhì)
四、教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)研究 、 、 、 這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。
五、教學(xué)方法：
運(yùn)用題目解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)理念。
六、教學(xué)設(shè)備：
計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)
七、教學(xué)內(nèi)容
探索 二次函數(shù) 的圖象是什么呢?(課前已經(jīng)做過(guò))
(1) 畫出圖像經(jīng)過(guò)了哪些過(guò)程?
(2) 列表時(shí)自變量取了幾個(gè)數(shù)?哪幾個(gè)數(shù)?
(3) 找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。
(4) 想一想，列表時(shí)如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時(shí)，y的值如何? 讓學(xué)生結(jié)合老師夸大的作圖留意事項(xiàng)，再畫函數(shù) 的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出 的圖像。由學(xué)生觀察作比較。
教會(huì)學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的不足之處.
(2)觀察函數(shù) 的圖象，你能得出什么結(jié)論?
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點(diǎn)變化的過(guò)程，確認(rèn)函數(shù)值 隨著自變量 的變化而變化的規(guī)律.
讓學(xué)生回納函數(shù) 的圖象的性質(zhì).
老師作總結(jié).
回納：(1)二次函數(shù) 的圖象是拋物線，并且開口向上;
(2)二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸是 軸;
(3)拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，那么二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(4)在對(duì)稱軸的左邊 隨著 的增大而減小;在對(duì)稱軸的右邊 隨著 的增大而增大.
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃3
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
使學(xué)生理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系;會(huì)確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
【過(guò)程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a（x—h）2+k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測(cè)、歸納并解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
【難點(diǎn)】
正確理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1。函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？
（函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。）
2。函數(shù)y=—（x+1）2的圖象與函數(shù)y=—x2的'圖象有什么關(guān)系？
（函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位得到的。）
3。函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)？
（函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看作是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到的，開口向下，對(duì)稱軸為直線x=—1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—1，—1）。）
二、新課教授
問(wèn)題1：你能畫出函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生作圖，巡視，指導(dǎo)。
學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖形。
教師對(duì)學(xué)生的作圖情況作出評(píng)價(jià)，指正其錯(cuò)誤，出示正確圖形。
解：（1）列表：
xy=—x2y=—（x+1）2y=—（x+1）2—1
…………
—3——2—3
—2—2——
—1—0—1
00——
1——2—3
2—2——
3——8—9
…………
（2）描點(diǎn)：用表格中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);
（3）連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象。
問(wèn)題2：觀察圖象，回答下列問(wèn)題。
函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
y=—x2向下x=0（0，0）
y=—（x+1）2向下x=—1（—1，0）
y=—（x+1）2—1向下x=—1（—1，—1）
問(wèn)題3：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=—（x+1）2—1，y=—（x+1）2與函數(shù)y=—x2的圖象之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察上述圖象。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—（x+1）2的圖象向下平移1個(gè)單位得到的。
函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。
故拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=—（x+1）2，再將拋物線y=—（x+1）2向下平移1個(gè)單位得到的。
除了上述平移方法外，你還有其他的平移方法嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并適當(dāng)提示。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。
教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=—x2—1，再將拋物線y=—x2—1向左平移1個(gè)單位得到的。
問(wèn)題4：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：
教師組織學(xué)生討論，互相交流。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。
教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
當(dāng)x—1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x—1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=—1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=—1。
三、典型例題
【例】 要修建一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？
師生活動(dòng)：
教師組織學(xué)生討論、交流，如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
學(xué)生積極思考、解答。
指名板演，教師講評(píng)。
解：如圖（2）建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=a（x—1）2+3（0≤x≤3）。
由這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）可得0=a（3—1）2+3，
解得a=—，
因此y=—（x—1）2+3（0≤x≤3），
當(dāng)x=0時(shí)，y=2。25，也就是說(shuō)，水管的長(zhǎng)應(yīng)為2。25 m。
四、鞏固練習(xí)
1。畫出函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象，并將它與函數(shù)y=2（x—1）2的圖象作比較。
【答案】函數(shù)y=2（x—1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，再將y=2（x—1）2的圖象向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度即得函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象。
2。說(shuō)出函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
【答案】函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)知識(shí)點(diǎn)如下：
一般地，拋物線y=a（x—h）2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2向上（或下）向左（或右）平移，可以得到拋物線y=a（x—h）2+k。平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來(lái)確定。
拋物線y=a（x—h）2+k有如下特點(diǎn)：
（1）當(dāng)a0時(shí)，開口向上;當(dāng)a0時(shí)，開口向下;
（2）對(duì)稱軸是x=h;
（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）。
教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象及其性質(zhì)。在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上我們清楚地認(rèn)識(shí)到y(tǒng)=a（x—h）2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系，我們只需對(duì)y=ax2的圖象做適當(dāng)?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a（x—h）2+k的圖象。由y=ax2得到y(tǒng)=a（x—h）2+k有兩種平移方法：
方法一：
y=ax2
y=a（x—h）2
y=a（x—h）2+k
方法二：
y=ax2
y=ax2+k
y=a（x—h）2+k
在課堂上演示平移的過(guò)程，讓學(xué)生切身體會(huì)到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系，這里利用幾何畫板軟件效果會(huì)更好。
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃4
教材內(nèi)容
1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題．
2本單元在教材中的地位與作用．
一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．
學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容．
教學(xué)目標(biāo)
1． 知識(shí)與技能
了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題．
2．過(guò)程與方法
1）通過(guò)豐富的`實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．
2）結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等．
3）通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程．
4）通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．
5）通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它．
6）提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問(wèn)題．
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷由事實(shí)問(wèn)題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到通過(guò)一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問(wèn)題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
4、教學(xué)重點(diǎn)
1）一元二次方程及其它有關(guān)的概念．
2）用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3）利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題．
5、教學(xué)難點(diǎn)
1）一元二次方程配方法解題．
2）用公式法解一元二次方程時(shí)的討論．
3）建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別．
6、教學(xué)關(guān)鍵
教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法課題研究教育論文日常工作分析實(shí)際問(wèn)題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，用配方法解一元二次方程的步驟，解一元二次方程公式法的推導(dǎo)．課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)，具體分配如下：
22．1 一元二次方程1課時(shí)
22．2 降次──解一元二次方程7課時(shí)
22．3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)3課時(shí)
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃5
教學(xué)目標(biāo)：
1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、
2.使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。
3.通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.通過(guò)復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，(y=kx+b)和反比例函數(shù)(y=k/x,k≠0)的解釋式和圖像特征來(lái)引出二次函數(shù)的解釋式和圖像。
㈠一次函數(shù)(y=kx+b,k≠0)的圖像特征是一條直線，
⑵正比例函數(shù)(y=kx,k≠0)是一次函數(shù)的一種特殊情況，是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
⑶反比例函數(shù)(y=k/x,k≠0)的圖像是雙曲線
二、生活中的范例
例1：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 問(wèn)：
(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹?這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子?
(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y(個(gè)),那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式
解：(1)果園共有(100+x)棵樹,平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子,因此果園橙子的`總產(chǎn)量
(100+x)(600-5x)
(2)y與x 的函數(shù)式為y=(100+x)(600-5x)
=-5x2+100x+60000
例2：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m2)與矩形一邊長(zhǎng)a(m)之間的關(guān)系是什么?
解：S=a(60/2-a)=a(30-a)
=30a-a2= -a2+30a
三，由觀察這些例題的函數(shù)式y(tǒng)=-5x2+100x+60000。S=-a2+30a的特征得出二次函數(shù)的一般定義：
定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)
溫馨提示:
(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.
(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng)
四，小試牛刀
1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=3(x-1)2+1; (2)y=x+1/X
(3) s=3-2t2 (4)y=1/x2-x
(5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2
(7) y= x2+x3+25 (8)y=22+2x
五，問(wèn)題在探究
1，在種樹問(wèn)題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?
解：在種樹問(wèn)題中，y與x之間的關(guān)系式為：
y=-5x2+100x+60000
不妨制作表格對(duì)x不同取值求出數(shù)據(jù)作出猜測(cè)：
X - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -
Y - 60375 60420
6045560480
60495
60500
60495
60480
60455 60420 60375
-
你發(fā)現(xiàn)了嗎??
① 當(dāng)x在0～10時(shí)隨著x值增加，橙子總產(chǎn)量y也不斷增加
② 當(dāng)x10時(shí)隨著x值不斷增加，橙子總產(chǎn)量y卻不斷減小
所以，當(dāng)x=10時(shí)，橙子總產(chǎn)量y取得最大值為60500
六，擴(kuò)展
定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:
1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).
y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)
七，小結(jié)
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?
2.談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)
八，作業(yè)
(1)P36 習(xí)題2.1 1,2,3
(2)查找資料編一道有關(guān)二次函數(shù)定義的小題，小組內(nèi)討論解答
以上即是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的蘇科版初三下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃：第6章第1節(jié)二次函數(shù)，大家還滿意嗎?希望對(duì)大家有所幫助!
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃6
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、二次函數(shù)的概念；
2、二次函數(shù)的圖象；
3、二次函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)要求：
1、理解二次函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，理解二次函數(shù)與拋物線的有關(guān)概念
2、通過(guò)二次函數(shù)的圖象，理解并掌握二次函數(shù)的'性質(zhì)，會(huì)判斷二次函數(shù)的開口方向；會(huì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)，
會(huì)判頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程；會(huì)判斷并求出最大值或最小值；會(huì)判斷增減性，等等。
3、由圖象能確定a、b、c、△的符號(hào)，及判定。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運(yùn)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
二次函數(shù)的圖象的畫法以及理解y=a(x-h)2+h型拋物線是由拋物線y=ax2平移而得到的。
例題分析
第一階梯
例1、在同一坐標(biāo)系中畫出下列二次函數(shù)的圖象。
1、 2、y=3x2
3、 4、y=－3x2
提示：
以上四個(gè)二次函數(shù)我們?cè)诹斜頃r(shí)首先在所列的表正中位置選擇點(diǎn)（0，0），然后再在兩邊找對(duì)應(yīng)的
點(diǎn)，畫好圖象后就能發(fā)現(xiàn)首先確定點(diǎn)（0，0）的重要性。
二次函數(shù)教學(xué)計(jì)劃7
一、教材分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)（下）《二次函數(shù)》這一章的第一節(jié)課內(nèi)容。知識(shí)方面，它是在正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)的完善與提高；也是對(duì)方程的理解的補(bǔ)充，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)初等函數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情，用百度網(wǎng)上搜索下載投籃視頻，給學(xué)生視覺(jué)上的直觀感受，同時(shí)提出這曲線與二次函數(shù)密切相關(guān)。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索二次函數(shù)的相關(guān)教學(xué)材料，確定課堂教學(xué)重難點(diǎn)，重點(diǎn)是理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式；難點(diǎn)是從實(shí)例中抽象出二次函數(shù)的定義，會(huì)分析實(shí)例中的二次函數(shù)關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：
1、理解并掌握二次函數(shù)的概念；
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列出二次函數(shù)的解析式。 過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
2、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，師生、學(xué)生之間的合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲、培養(yǎng)合作意識(shí)。
三、教學(xué)方法及教學(xué)思路：
利用課件，圖片，視頻等，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并逐步掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計(jì)內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：
1、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課；
2、合作交流，形成概念；
3、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題；
4、鞏固練習(xí)，深化知識(shí)；
5、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。
1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)？它們的一般形
式是怎樣的？圖象形狀各是什么？
教師提出問(wèn)題：投籃球時(shí)籃球運(yùn)行的路線是什么曲線？這種曲線的形狀是怎樣的？是否象以前學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象？能否用新的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這將在本章——二次函數(shù)中學(xué)習(xí)。
2、你能舉出一些生活中類似的曲線嗎？
（二）、合作交流，形成概念。
1、列式表示下面函數(shù)關(guān)系。
問(wèn)題1： 正方體的六個(gè)面是全等的正方形，如果正方形 的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，寫出y與x的關(guān)系。
問(wèn)題2： n邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?
問(wèn)題3： 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 活動(dòng)中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生參與小組合作討論后，能否明白題意，寫出相應(yīng)關(guān)系式。（2）問(wèn)題3中可先分析一年后的產(chǎn)量，再得出兩年后的產(chǎn)量。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析上面三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)。 學(xué)生小組交流、討論得出結(jié)論，它們的共同點(diǎn)：
（1）等式的左邊為函數(shù)，等式的右邊為自變量的二次式。（2）等式的右邊可統(tǒng)一為“ax2+bx+c”的形式。
3、教師口述二次函數(shù)的定義并板書在黑板上：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫二次函數(shù)。
a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)；b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)； c為常數(shù)項(xiàng)。
4、問(wèn)題：函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，(1)它是二次函數(shù)?(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？ 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：
（1）學(xué)生能否歸納、概括出這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+c中，a≠0是必要條件，切不可忽視．而b，c的值可以為任何實(shí)數(shù)．若b，c其一為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以寫成怎樣？此時(shí)它們還是二次函數(shù)嗎？
（3）定義是關(guān)于x的二次整式（切不可把“y=x2+ +3，當(dāng)成二次函數(shù))。
（三）、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。
例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。
(1)y=3(x－1)2+1
(2)y=(x+3)2－x2
(3)s=3－2t2
(4)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù))例2 已知函數(shù)，(1)m取什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)？
(2)m取什么值時(shí),此函數(shù)是反比例函數(shù)？
(3)m取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)？
例3 矩形的長(zhǎng)和寬分別是3米和2米，把它的長(zhǎng)增加x米，寬增加若干米，使周長(zhǎng)成為原來(lái)的2倍，設(shè)邊長(zhǎng)增加后，矩形的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（四）、鞏固練習(xí)，深化知識(shí)。
1、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s 與半徑 r 之間的關(guān)系式。
2、n支球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽,寫出比賽的場(chǎng)次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間的'關(guān)系式。
3、m為何值時(shí)，函數(shù) 是以x為自變量的二次函數(shù)？(五)、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
1、小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，你有哪些收獲？學(xué)生回答。
2、布置作業(yè)
必做題：教科書 第14頁(yè)習(xí)題26．1第1、2題 選做題：教科書 第31頁(yè)7題。附板書設(shè)計(jì)：
1、定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中，x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
2、y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式： (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,)。(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)。(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)。
五、教學(xué)反思
由于本節(jié)課是《二次函數(shù)》的第一節(jié)課，能吸引學(xué)生的注意力，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，顯得尤為重要。于是先用百度網(wǎng)上搜索下載的投籃視頻、噴水池的噴水視頻，彩虹、橋梁、戰(zhàn)略導(dǎo)彈防御系統(tǒng)示意圖等圖片這些豐富的生活實(shí)例，給學(xué)生帶來(lái)視覺(jué)上的直觀感受，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們充分感受到二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值與實(shí)際意義。接著學(xué)習(xí)求一些實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的解析式，重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,讓學(xué)生注重a、b、c的含義，為后面例題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)中安排了變式練習(xí)，注意了教學(xué)安排的合理性。最后提供一段教學(xué)視頻讓學(xué)生溫故知新。
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