冀教版初三上冊數(shù)學(xué)用一元二次方程解決實際問題教學(xué)計劃
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進一步認(rèn)識建立方程模型的作用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識
2、在用方程解決實際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力
學(xué)習(xí)重、難點
重點：用一元二次方程解決實際問題
難點：正確尋找等量關(guān)系
學(xué)習(xí)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
一根長22cm的鐵絲。
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?
(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?并說明理由。
二、探索活動
分析情境問題可知：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那么矩形的寬是
____________。根據(jù)相等關(guān)系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。
思考：這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大是多少?
三、例題教學(xué)
例 1 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從
點A沿AB向點B 以1/s的速度移動;同時，點Q從點B沿邊BC
向點C以2/s的速度移動，問幾秒后△PBQ的面積等于82?
分析：題中含有等量關(guān)系：S△PBQ =82，只要用點P運動的時間
來表示三角形各邊的'長并代入等量關(guān)系式即可得到相應(yīng)的方程。
例 2 如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s
的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s
的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤3)那么，當(dāng)t為何值時，△QAP的面積等于2cm2?
四、課堂練習(xí)
1、P98 練習(xí)
2、思維拓展：
如圖，有100m長的籬笆材料，要圍成一矩形倉庫，
要求面積不小于600m2，在場地的北面有一堵50m的舊墻，
有人用這個籬笆圍成一個長40m，寬10m的倉庫，但面積
只有40×10m2，不合要求，問應(yīng)如何設(shè)計矩形的長與寬才能符合要求呢?
五、課堂小結(jié)
如何正確尋找實際問題中的等量關(guān)系?
六、作業(yè)
后進生：P98 練習(xí) P99 習(xí)題4.3 6 優(yōu)生：P99 習(xí)題4.3 6、7、8
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