初二年級下學期數學《平行線的判定定理》的教學計劃
一、教學目標
1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.
2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.
3.通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力.
4.使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育.
二、學法引導
1.教師教法：啟發式引導發現法.
2.學生學法：積極參與、主動發現、發展思維.
三、重點難點及解決辦法
(一)重點
判定定理的推導和例題的解答.
(二)難點
使用符號語言進行推理.
(三)解決辦法
1.通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點.
2.通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課.
2.通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授.
3.通過學生自己總結完成小結.
七、教學步驟
(一)明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力.
(二)整體感知
以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知.
(三)教學過程
創設情境，復習引入
師：上節課我們學習了公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題(出示投影). 1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那么 ，為什么?
2.如圖2，如果 ，那么 ，為什么?
圖1 圖2
3.如圖3，直線 、 被直線 所截.(1)如果 ，那么 ，為什么?
(2)如果 ，那么 ，為什么?
4.如圖4，一個彎形管道 的拐角 ， ，這時管道 、 平行嗎?
圖3 圖4
學生活動：學生口答第1、2題.
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢?
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.
教師將第3題圖形畫在黑板上.
學生活動：學生口答理由，同角的`補角相等.
師：要求學生寫出符號推理過程，并板書.
[板書]∵ (已知)，
(鄰補角定義)，
(同角的補角相等).
(以備后面推導判定定理使用.)
【教法說明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點.
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角?
學生活動：同分內角.
師：它們有什么關系.
學生活動：互補.
師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節課我們要研究的問題.
[板書]2.5(2)
師：請同學們看復習提問中的第3題，我們知道了 與 互補，那么 ，由此你還可以推出什么?根據什么?
學生活動：學生思考、回答，還可以推出 ，這個推理的全過程就是：
∵ (已知)， (鄰補角定義)，
(同角的補角相等).
(同位角相等，兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).
由此你能得到什么結論?
學生活動：學生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行(學生語言不規范，注意糾正).
師：也就是說，我們又得到了一種方法，我們把它簡單說成：
[板書]同旁內角互補，兩直線平行.
【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊，所以學生并不難接受推理過程，放手由學生總結出判定方法，注意培養學生的歸納總結能力，另外在敘述判定方法時，訓練學生用準確、規范的幾何語言.
師：請同學們思考，剛才我們由同旁內角互補，推導兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?
學生活動：學生思考，對照復習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，并在練習本上寫出推理格式，找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成.
【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學生思維，同時也能夠讓學生盡可能地使用推理，從而使學生掌握推理格式的書寫.
嘗試反過，鞏固練習
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