初三數(shù)學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)方案與計(jì)劃

時間：2021-06-14 13:01:38 教學(xué)計(jì)劃我要投稿

　　高聳入云的建筑物，海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。接下來我們大家一起了解初三數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)計(jì)劃。

初三數(shù)學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)方案與計(jì)劃

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　活動一：觀察

　　我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同，半徑不相同)構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎?

　　提示：解決這個問題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.

　　活動二：問題探究

　　問題1：觀察圖中點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓的位置關(guān)系?

　　點(diǎn)a在圓內(nèi)，點(diǎn)b在圓上，點(diǎn)c在圓外

　　問題2：設(shè)⊙o半徑為r,說出來點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系：oa< r，ob = r，oc >r

　　問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

　　設(shè)⊙o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離op = d，則有：

　　點(diǎn)p在圓內(nèi)d<r< p="">點(diǎn)p在圓上d=r點(diǎn)p在圓外d>r例題講解如圖所示，已知矩形abcd的邊ab=3cm，ad=4cm.

　　(1)以點(diǎn)a為圓心，4cm為半徑作⊙a(bǔ)，則點(diǎn)b、c、d與⊙a(bǔ)的位置關(guān)系如何?

　　(二)合作交流解讀探究

　　活動三

　　你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎 ?

　　射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示.彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.

　　活動四：探究

　　(1)如圖，做經(jīng)過已知點(diǎn)a的圓，這樣的圓你能做出多少個?

　　(2)如圖做經(jīng)過已知點(diǎn)a、b的圓，這樣的圓你能做出多少個?他們的圓心分布有什么特點(diǎn)?

　　思考

　　經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個圓，如何確定這個圓的圓心?

　　分析：如圖三點(diǎn)a、b、c不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個點(diǎn)要在線段ab的垂直的平分線上，又要在線段bc的垂直的平分線上.

　　1.分別連接ab、bc、ac

　　2.分別作出線段ab的`垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為o ，則oa=ob=oc;

　　3.以點(diǎn)o為圓心，oa(或ob、oc)為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過a、b、c的圓.

　　由于過a、b、c三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)o，半徑等于oa，所以這樣的圓只能有一個，即：

　　結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓.

　　經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，