初三下冊數(shù)學(xué)第二十七章教學(xué)計劃
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
①了解位似圖形及其有關(guān)概念;
②了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
2、能力目標(biāo)：
①利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題;
②在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。
3、情感目標(biāo)：
①通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識;
②通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì);
教學(xué)難點：
運用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計算。
教學(xué)方法：
從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí);提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力;同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
刻度尺、為每個小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、
教學(xué)手段：
小組合作、多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)設(shè)計說明：
1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計中特別注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識.
2、探索知識是本節(jié)的重點，設(shè)計這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知
觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形abcd和四邊形a1b1c1d1 都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?
(學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：)
特點：(1)兩個圖形相似：
(2)每組對應(yīng)點所在的直線交于一點。
二、合作交流 探究新知
請同學(xué)們閱讀課本58頁，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比?如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議 觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題： (1) 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系? (2) 在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系?再換一對對應(yīng)點試一試。(每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：)
位似圖形對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：
位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用 深化理解
(同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題)
例1如圖d，e分別是ab，ac上的點。(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ade和△abc是位似圖形,那么de∥bc嗎?為什么?小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么?需要哪幾個條件?
根據(jù)是位似圖形的定義。
需要兩個條件：
!、△ade和△abc相似;
2、對應(yīng)點所在的直線交于一點。
問題2：已知△ade和△abc是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論?
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：
1、對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上;
2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。
(一生口述師板書：)
解：(1)△ade和△abc是位似圖形.理由是：
∵de∥bc
∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.
∵△ade∽△abc.
又∵點a是△ade和△abc的'公共點，點d和點b是對應(yīng)點，點e和點c是對應(yīng)點，直線bd與ce交于點a，
∴△ade和△abc是位似圖形。
(2)de∥bc.理由是：
∵△ade和△abc是位似圖形
∴△ade∽△abc.
∴∠ade=∠b,
∴de∥bc.
四、繼續(xù)觀察 拓展提高
(同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形)在圖(1)——(5)中,位似圖形的對應(yīng)線段ab與a1b1是否平行?bc與b1c1,cd與c1d1,ad與a1d1是否平行?為什么?
同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。
(出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上)
五、反饋練習(xí) 落實新知
挑戰(zhàn)自我:
1、下面每組圖形中都有兩個圖形.
(1)哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?
(2)作出位似圖形的位似中心
2、如圖ab，cd相交于點e，ac∥db. △ace與△bde是位似圖形嗎?為什么?
(此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正)
六、歸納小結(jié) 反思提高
請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想?
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)?我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。
七、自我評價 檢測新知
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_____________;位似圖形的對應(yīng)角__________，對應(yīng)線段__________(填：“相等”、“平行”、“相交”
、“在一條直線上”等)
3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)
5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_____________中的兩個圖形是位似圖形。
(由學(xué)生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學(xué)生知識的鞏固和提高)
八、課后延伸 探索創(chuàng)新
在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎?如果是，為似比是多少?
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