展開與折疊的教學(xué)案例反思
案例：
活動(dòng)一：探究新知，體與面的轉(zhuǎn)換
師：（出示正方體）正方體有什么特征？
生：8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面
師：說得不錯(cuò)！
師：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會(huì)是什么樣的？
師：你能說一說你想像的圖形是什么樣的嗎？
生：……
師：我們試著剪一剪，驗(yàn)證大家想像的對(duì)不對(duì)，操作要求是：沿著棱剪開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。比一比誰剪得快！
學(xué)生操作、展示作品。
師：仔細(xì)觀察黑板上的展開圖，你還能聯(lián)想到其他的嗎？
生：……
師可以得到這么多不同的展開圖，你能把它折回原樣嗎？操作要求是：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)正方體上的哪個(gè)面。
師：看看哪個(gè)小組合作得最好！開始
學(xué)生操作、交流、展示。
（教師巡視時(shí)引導(dǎo)用“先_______，再_______，然后_______”來敘述。）
師：我們大家一起合作，我來折，你們說我指的面對(duì)應(yīng)的'是原來正方體上的哪個(gè)面？（活動(dòng)一次。）
師：我的位置讓出來，誰上來試一試？
師：還有不一樣的展開圖嗎?誰再來試一試？
學(xué)生活動(dòng)3次。（教師適時(shí)評(píng)價(jià)，重復(fù)、強(qiáng)調(diào)、肯定說得好的詞語。）
師：通過前面的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了正方體的展開圖，經(jīng)過反復(fù)展開與折疊（板收課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系（板書：對(duì)應(yīng)）。那么長方體的展開圖又會(huì)是什么樣的呢？你是否也能找出長方體展開圖中的面分別對(duì)應(yīng)長方體上的哪個(gè)面呢？
操作活動(dòng)的要求：（課件出示）
（1）沿著棱剪開。
（2）四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)長方體上的哪個(gè)面。
學(xué)生合作。（時(shí)間3-4分鐘）
師：（在一位學(xué)生的展開圖上標(biāo)出英文字母）我拿了一位同學(xué)的展開圖，如果把A面定為底面，那么C面是長方體上的什么面？（邊說邊演示，問另兩組面中的一個(gè)面）
師：（展開圖形）如果我把底面換成這D面，那么長方體的前面會(huì)是那一面呢？
案例評(píng)析：
本課開始，教師運(yùn)用回憶把舊知識(shí)很快地遷移到新知識(shí)，而且很注意培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，如：“閉上眼睛想一想展開的圖形會(huì)是什么樣的。”然后讓學(xué)生說一說，想象的圖形是怎么樣的，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測。教師再通過演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說出想像的正方體展開圖是什么樣的？接著鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把想像的展開圖剪出來，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。豐富空間與圖形的素材，強(qiáng)化直接感知。通過實(shí)踐使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識(shí)的對(duì)展開圖進(jìn)行分類粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)：相同的正方體的規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。注重組織學(xué)生開展探究活動(dòng)，應(yīng)用邊操作邊講解的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生經(jīng)歷反復(fù)的展開與折疊的過程，建立體與面的轉(zhuǎn)換模型，感悟并初步認(rèn)識(shí)立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)其空間觀念。通過小組合作，創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓不同的學(xué)生從不同的角度，采用不同的方式，用自己“合理化”和“多樣化”的方法，通過自主活動(dòng)來建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)空間的理解，促使空間觀念得以形成和鞏固。再次讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法。
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