解決問題策略的教學片斷與反思
“解決問題的策略”教學片斷與反思
新課標提出要重視培養學生“形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”如何踐行這一理念呢？下面結合蘇教版國標本五年級上冊P63“解決問題的策略”例1的教學實踐談點粗淺的認識：
教學片斷
師：王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他會怎么圍呢？
（出示例1）
師：這句話中告訴我們什么信息？
生：這個長方形羊圈的周長是18米。
師：猜想一下，他會怎么圍呢？
生1：用6根柵欄做長，3根柵欄作寬。
生2：還可以用8根柵欄做長，1根作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長與寬，根據條件知道長方形的周長是18米，可以知道長與寬的和是9米。
師：有沒有不同的想法？
生：我是擺出來的，用8根柵欄做長，1根柵欄作寬。
師：同學們的想法都有道理，但現在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大？你們能幫他解決這個問題嗎？
生3：應該選長為8米，寬為1米的長方形。
師：為什么呢？
生：我覺得面積最大，它的長和寬就應該最大。
生4：不對，我覺得應該選長是5米，寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不夠的，你們有沒有更好的解決辦法嗎？
生：我覺得應該把各種情況的長方形都算一算，就知道哪種面積最大了。
師：前面我們學過列表的方法整理數據，現在就請大家用列表的方法把各種情況都整理一下，再算一算。出示下表：
長（米）
寬（米）
面積（平方米）
（學生列表整理，計算匯報，教師把相應數據填入表中）
生：我們發現長5米、寬4米的長方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數據的辦法驗證了大家的猜想，可能有的同學猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關鍵的是我們通過這個問題的探究給我們一些啟發。現在大家再次觀察一下上面的表格，你有什么新的發現？然后在小組內相互交流交流。
生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。
生：我發現長方形的長越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？同學們能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？有什么感悟？
生：老師，我明白了當長方形的長越大，寬越小，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小，如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。
生：老師，還可以圍成更大的面積，只要把兩根柵欄都平均剪開，這樣就可以圍成一個正方形了，它的邊長都是45分米。
師：這是一個新的發現，這個發現有沒有道理呢？相信大家能得出正確的回答……
教學反思
“策略”的習得不同于知識與技能的掌握，它對學生的數學學習提出了更高的要求，也成為我們開展新課改實踐的新課題。縱觀本課例的教學過程，有下列啟示：
1、凸現問題的探究價值與開放性——形成策略
策略的形成首先源于什么樣的數學問題，而什么樣的數學問題又影響著什么樣的解決策略。教材上原本的設計是“圍成的羊圈長8米，面積是多大呢？”教者在執教時將之巧妙地改為“王大叔會怎么圍呢，怎樣圍面積最大？”比較兩者的提法，顯然后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。正是源于問題的挑
戰性，學生的學習興趣盎然，思路放得開，能積極地嘗試各種不同的策略進行探究，猜想驗證、畫圖、列表等不同的`問題解決策略自然而然生成。
2、緊扣“數學思維發展過程”這個學習活動核心——優化策略
標準提出，無論是什么樣的問題解決策略的產生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數學思維發展過程”這一核心，適時地引領著學生的思維不斷攀爬提升，不斷提升策略選擇的思維品質。如出示問題后，教者提出“猜想一下，他會怎么圍呢？”引導學生從數學的角度分析問題、形成策略；當學生對各種圍法進行爭議時，教師提出“光靠這樣猜想、爭議還不夠，你們有沒有更好的解決辦法嗎？”逼著學生另辟蹊徑，進行策略改向；在學生以為順利解決問題后，教師又提出“可能有的同學猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關鍵的是我們通過這個問題的探究給我們一些啟發”，引導學生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，一步步地引導學生用數學的眼光提出問題、理解問題、解決問題，發展思維，優化策略。
3、尊重學習個性，彰顯創新精神——發展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學生掌握的一個基本策略，也是一本課的重點，但教者在教學活動中充分尊重學生的個性特點，基于此又不局限于此，讓學生在體驗不同的策略過程中個性得到張揚，從而激起創新的火化。比如，教者在學生提出不同的圍法后，讓學生大膽地直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學生通過列表驗證了猜測解決了問題，教者卻未停留在問題解決的結果上，而是進一步引導學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？有什么感悟？”這樣數形結合，進一步挑起究其竟的心理沖突、不滿足的欲望，為形成富有理性的數學思考積累經驗與感悟。
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