《簡易方程》教案

    時間:2024-08-27 09:21:32 教案 我要投稿

    《簡易方程》教案

      作為一名默默奉獻的教育工作者,通常需要準備好一份教案,教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的《簡易方程》教案,歡迎大家分享。

    《簡易方程》教案

    《簡易方程》教案1

      【教學內容】

      教材第83頁的內容和練習十八的第1~9題。

      【教學目標】

      1.通過學習使學生更加系統地掌握本單元所學的知識,進一步理解和掌握用字母表示數的含義、方法、等式的基本性質,提高解簡易方程的能力。

      2.通過對用列方程方法解決問題的整理和復習,進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點,體會列方程解決問題的優越性。

      3.提高學生靈活選用合適的方法解答應用題的能力。

      4.使學生養成自覺整理知識的良好習慣。

      【重點難點】

      1.使學生更加系統完整地掌握本單元知識,進一步提高總結、歸納知識的能力。

      2.通過整理和復習,進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點,提高靈活應用知識的能力。

      【知識梳理】

      1.揭示課題:這節課我們一起來對本單元所學習的知識進行整理和復習。(出示課題)

      2.整理知識點。

      師:請同學們認真回顧,本單元我們學習了哪些知識?這些知識之間有什么聯系?

      小組合作歸納這部分內容后,匯報。

      根據學生的匯報,教師幫助學生形成知識網絡,板書:

      【復習提升】

      1.復習用字母表示數。

      提問:

      (1)回憶一下,用字母可以表示什么?(用字母可以表示數、公式、運算定律、數量關系等等。)

     。2)用字母表示數時有哪些簡寫的規定?

      (3)用含有字母的計算公式求值時,應注意什么?

      跟蹤訓練:

     。1)用字母表示下面的運算定律和計算公式。

      加法結合律:

      加法交換律:

      乘法結合律:

      乘法交換律:

      長方形的周長計算公式:

      長方形的`面積計算公式:

      正方形的。周長計算公式:

      正方形的面積計算公式:

      (2)城區修一條長a千米的公路,已經修了15天,每天修b千米,剩下的要c天完成。

     、15b表示()

     、赼-15b表示()

      ③15+c表示()

     、(a-15b)÷c表示()

      (3)算一算。

      當a=3,b=5.8,x=1.5時,求下列各式的值。

     、40x+a②ab÷0.48

      答案:(2)①15天修的長度

     、谑O聸]修的長度

     、坌尥旯匪玫目偺鞌

     、苁O碌拿刻煲薜拈L度

     。3)①40x+a=40x1.5+3=63

     、赼b÷0.48=3x5.8÷0.48=36.25

      2.復習解方程。

      (1)方程的意義。

      師:這個單元我們還學習了方程的意義,什么叫方程?

      判斷:下面的式子是不是方程?

     、賦÷b=3

     、2x-7>9

     、0.2x+4=6

     、3b+2b=2.5

      ⑤12x-9x=8.7

     、2.7+4.8=x÷2

      小結:含有未知數的等式叫方程。

      師:方程和等式有什么關系?你能用圖示表示出來嗎?

      板書:

      小結:方程一定是等式,等式不一定是方程。

     。2)等式的性質。

      師:等式有什么性質?

      學生回答。

      (3)解方程。

      0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5

      ①想一想解方程的原理是什么?等式的性質是什么?

     、谂e例:怎樣驗證0.2x+4=6,x=10是方程的解?

     、凼裁唇薪夥匠?什么是方程的解?

      跟蹤訓練:

     。1)完成課本第83頁的第1題。

      (2)完成課本練習十八的第1題。

      答案:(1)x=2.4 x=9.7 x=3.2

      x=5 x=1.4 x=2.9

     。2)X X√√

      3.復習實際問題與方程。

      師:請同學們回顧一下,列方程解決問題這部分,我們都學了哪些知識?

      學生匯報:

     。1)列方程解決問題的一般步驟是:

     、倮斫忸}意,找出未知數,用x表示;

     、诜治,找出題中數量間相等的關系,列方程;

     、劢夥匠;

     、軝z驗并寫出答案。

     。2)列方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關系。

      (3)算術方法和方程方法有何區別?

      跟蹤訓練:

      1.找相等關系的練習。

      A:長方形的周長為30m,長10m,寬多少米?

      小結:策略一:我們可以利用計算公式找相等關系。

      B:明明運動后的心跳比運動前快了55下。

      師:能找到相等關系嗎?還能找到不一樣的相等關系嗎?

      小結:策略二:讀懂關鍵句子,分析相等關系。

      2.分析相等關系的練習。

      媽媽去超市買了2箱方便面付給營業員100元,找回28元,設每箱方便面x元,下面()是錯誤的。

      A.100-2x=28 B.2x+28=100

      C.2x-100=28 D.2x=100-28

      3.完成課本第83頁的第2題。

      4.完成課本練習十八的第3、6題。

      答案:1.A.(長+寬)x2=周長

      B.運動后的心跳-運動前的心跳=55

      運動前的心跳+55=運動后的心跳

      運動后的心跳-55=運動前的心跳

      2.C

      3.(1)解:設兩個月前他的體重是x千克。

      x-3=93 x=96

      答:兩個月前他的體重是96千克。

     。2)解:設這條街一共有x盞路燈。

      5x=140 x=28

      答:這條街一共有28盞路燈。

      (3)解:設梅花鹿的高度為x米,則長頸鹿的高度為(x+3.65)米。

      3.5x=x+3.65 x=1.46

      1.46+3.65=5.11(m)

      4.第3題:75次

      第6題:長:0.6m,寬:0.3m,面積:0.18m

      【課堂小結】

      提問:學習了這節課,你們有什么收獲?還有什么疑問?

      小結:學習了這節課,我更加系統完整地掌握了本章知識,進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。

      【課后作業】

      1.課本練習十八的第1~2,4~5,7~9題。

    《簡易方程》教案2

      【教學內容】

      教材第69頁例4、例5、“做一做”和練習十五的第8-14題。

      【教學目標】

      1.進一步掌握轉化的思路,正確解答二步計算的方程。

      2.在掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法的基礎上,學會找出等量關系,用列方程的方法解答二步計算的文字題。

      3.養成分析的習慣,訓練嚴謹的學習態度。培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。

      【重點難點】

      1.掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法。

      2.看圖找出等量關系,并根據等量關系列出方程解決問題。

      【教學準備】

      多媒體課件。

      【復習導入】

      1.解下列各方程,并說明解題的.思路與解法根據。

     。1)3.8-x=2.9(2)5x=12.5

      學生獨立完成后相互交流。

      小結:這兩道題是最基礎的解方程題目。根據等式的性質,就可以求解了。

      2.出示例4的情景圖,學生思考:怎樣列方程呢?

      學生相互討論。

      這道題與以前學過的解方程有什么不一樣的呢?(學生回答)那這節課我們一起來繼續學習解方程。

      板書課題。

      【新課講授】

      1.教學例4。

      (1)出示例4情景圖。

     。2)如何列出方程呢?

      學生討論,匯報。

      引導分析:先找出題中的已知與未知數量關系,列出等量關系式,再根據等量關系列出方程:

      等量關系式:圖中有3盒鉛筆和4支鉛筆一共是40支,3盒鉛筆+4支鉛筆=40支鉛筆,已知每盒鉛筆x支,三盒共3x支。

      列方程為:3x+4=40

     。3)追問:這種方程該怎么解呢?

      學生嘗試解題,然后說出解題思路。

      引導學生小結:可以把3x看作一個整體,就是三盒鉛筆的總數,再利用等式的性質,左右同時減去4,就將方程變成了我們學過的一般方程:3x=36,然后左右同時除以3,得x=12。

      完整的解題過程:

      解:3x+4=40

      3x+4-4=40-4

      3x=36

      3x÷3=36÷3

      x=12

      答:每盒鉛筆有12支。

      學生寫出檢驗過程。

     。4)這樣一類方程應該如何解呢?

      學生討論后匯報交流。

      教師引導小結:先把含有未知數的那一項看作是一個整體,利用等式的性質把方程變成只有兩項,再求解。

      2.教學例5。

      (1)出示例5:解方程2(x-16)=8。

     。2)觀察、討論:這個方程能不能利用例4所學的方法解呢?

      學生討論后交流。

      教師引導:可以把(x-16)看作是一個整體。

      學生嘗試解題,指定一名學生板演,集體講評。

      解方程2(x-16)=8。

      解:2(x-16)÷2=8÷2把什么當作一個整體?

      x-16=4

      x-16+16=4+16

      x=20

      學生完成檢驗過程。

     。3)想一想:還有沒有其他的解法呢?

      學生分組討論,然后匯報。

      引導小結:可以先把2(x-16)變成2x-32,及時提問:這一步運用什么定律?(學生回答:乘法分配律)那方程就變成了2x-32=8,再利用例4的方法解。

      學生獨立寫出解答過程。

      解方程2(x-16)=8。

      解:2x-32=8運用了什么運算定律?

      2x-32+32=8+32

      2x=40

      2x÷2=40÷2

      x=20

      檢驗:方程左邊=2(20-16)

      =40-32

      =8=方程右邊

      所以,x=20是方程的解。

     。4)引導學生小結:在解較復雜的方程時,可以先將一個式子當作一個整體,變成了一般方程再利用等式的性質求解,記住解完方程后要檢驗。

      【課堂鞏固】

      完成課本第69頁“做一做”。

      學生獨立思考,獨立完成解答過程,然后師生共同分析、講解。

      【課堂小結】

      提問:同學們,這一節課你又學會了哪些類型的方程?有什么收獲呢?

      小結:這節課,我們知道在解較復雜的方程時,可以先將一個式子當作一個整體,變成了一般方程再利用等式的性質求解,記住解完方程后要檢驗。

      【課后作業】

      1.完成教材第71~72頁練習十五第8~14題。

    《簡易方程》教案3

      教學內容:解簡易方程例4(課本第110頁)練習二十七第5一9題

      教學目的:

      ⒈進一步掌握轉化的思路,正確解答二步計算的方程。

      2.在掌握ax±b=c的方程解法的基礎上,學會用列方程的方法解答二步計算的文字題。

      3.養成分析的習慣,訓練嚴謹的學習態度。

      教學過程:

      一、復習

     、苯庀铝懈鞣匠蹋⒄f明解題的思路與解法根據。

     。1)3.8一x=2.9(2)5x=12.5(3)3.8一4x=2.9(4)3×7十5x=42.5

      小結:(1)一⑵是最基礎的簡易方程。只要根據四則互逆關系,就可以求解;⑶一⑷比前二題稍復雜,只要把ax看作一個數,那么二步的問題就轉成我們最熟悉的基本方程來解答。

      2.用方程表示下列各題的數量關系,并填在橫線上:

     。1)x的2倍與3.5的和是7.3:

     。2)從30里減去x的1.5倍,差是18:

     。3)一個數的6倍減去35,差是13:

      小結:這些題,如果列綜合算式來解答,恐怕不是一件易事,但當我們用方程列式時,卻沒有那種難的感覺,在方程里,逆向問題變順向;也就不難了。

      二、新授

      揭示新課內容;

      轉化的思路,給我們的解題帶來了很大的方便,這節課我們沿著這樣的思考方法,繼續解簡易方程:

      板書課題:解簡易方程

      1.教學補充例:

      解方程X一0.8+4=9

      (1)分析題意;能不能說出這個方程所表達的相等關系是什么?

      很顯然方程表示X減去0.8的差加上4得9。

      想一想怎么轉化,使得這個方程解得更順些?

      讓學生議一議,最后取得共識:是應當把X一0.8看作一個加數,問題就好辦多了。

     、谱h出了基本思路后,可由學生自己嘗試解答。

      師巡視,確定一生板演:

      解:把X一0.8看作加數,那么

      X-0.8=9-4

      X-0.8=5

      X=5十0.8

      X=5.8

      全班一塊用口頭檢驗一下:5.8一0.8+4=5十4=9(正確)

      小結比較:前面各題,我們通常把aX看作一個數,而本題則是把(Xl一0.8)的差看作一個數,把題順利拿下了,說明轉化應根據題目的具體情況而定。

      (3)完成做一做的1一2解方程X+15一21=6和4(X一0.8)=9

      想一想:這兩題方程表達的是什么意義,可以把誰看作一個什么數來轉化?

      師巡視后,作簡要的.講評。

     、怖4的教學。

      一個數的6倍減去35,差是13,求這個數。

      分析:這個問題所提供的相等關系是什么,

      根據課復習的第2個題組的訓練,學生不難得到,這樣可以放手讓學生自己解答,只要在格式上注意強調設題即可。

      嘗試作業后,師可規范板出:

      解:設這個數是X。

      6X一35=13

      把6X看作被減數

      6X=13+35

      6X=48

      X=48÷6

      X=8

      (口頭檢驗)

      3,把例5改成“一個數的6倍減去7和5的積,差是13”該怎樣解?(即“做一做”的題練)

      學生一看就明白它比例5僅是把35用7和5的積轉換而已。雖然,第一步只消先算出7X5的積得35,其余就是完全的例5。

      人這個變式,也讓學生充分看到多步方程的演變內幕,深化對方程變換的方法的理解。

      三、鞏固練習

      第一層次:形成性練習

      完成練習二十六的5的前兩行和6(l一2)

      其中第5題只要求寫出轉化的第一步方案,暫不解答。集體訂正后,師做簡要的講評。

      第二層次:鞏固性練習

      完成練習二十六第5題和第7題。

      師講評

      四、全課總結

      1.到本課止,我們對二步解答的方程的解法有什么進一步的認識?(可以把積看作一個數,還能把和、差同樣處理)

      2.應該養成自覺檢驗的好習慣,它是提高正確率的重要環節;檢驗應當回到原題上,才是徹底的真正意義上的檢驗。

      作業設計

      一、解下列各方程。(第1一2題要求寫出檢驗)

      1.5x+32=672.8×15一12x=0

      3.0.85x一1.2=7.34.4.8×2.5+8x=20

      二、列方程解答下列各題。

      1.甲數的3.5倍與乙數的差是2.8,如果乙數是0.7,甲數是多少?

      2.甲數的3.5倍與乙數的和是2.8,如果甲數是0.2,乙數是多少?

      板書設計:

      解簡易方程

      例4一個數的6倍減去35,差是13,求這個數?

      教后感:

    《簡易方程》教案4

      教學目標

      知識與能力

      結合操作活動進一步理解方程的意義。

      過程與方法

      會用含有未知數的等式表示等量關系。

      情感、態度與價值觀

      感受方程與現實生活的密切聯系,體驗數學活動的探索性。

      重點、難點

      重點

      理解方程的意義,會用含有未知數的等式表示等量關系。

      難點

      理解方程的意義。

      教學準備

      教師準備:

      多媒體

      學生準備:

      練習本

      教學過程

      (一)新課導入:復習導入

      1.出示:下面式子哪些是方程,并說明理由?

      6+x=1436-7=2960+23>708+x

      x+4<14÷18=33x-125x+2x=63

      2、寫一個方程,然后在小組里交流,說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

      設計意圖:整理上節課學習的知識,進一步鞏固學生對方程意義的.理解。

      (二)探究新知:

      1.聯系實際,應用拓展

      師:看來同學們理解了方程的。意義,掌握了方程的特征,其實方程就隱含在我們的生活中,人們發現在我們的衣食住行中,有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)

      衣:媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后,還剩下26元。

      食:小強去麥當勞,買了一袋薯條和一個l0元的漢堡,一共用了l5元。

      。和瑢W們參加社會實踐活動,3個人住一個房間,多少個房間能住102人?

      行:公交車上有一些人到謝家灣站時,有13人下車,18人上車,車上還剩36人。

      師:你想試哪一個?

      生1:我想試“衣”。(生讀題)

      師:能用方程來表示嗎?先寫在練習本上,再想一想未知數代表的是什么?

      生2:x+26=50

      生3:50-x=26

      師:這是方程。

      生4:X代表T恤的價錢。

      生5:我想試“食”。我是這樣寫的X+10=15,X代表的是一袋薯條的價錢。

      生6:我想試試“行”。

      師:你能直接口答嗎?

      生7:X-13+18=36,X代表的是車上原有的人數。

      生7:我想說最后一個“住”。102÷3=X,X代表的是房間數。

      師:習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102

      師:剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題,同樣,也可以用日常生活來描述方程。

      2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。

     、+19=54

     、赬-14=36

      ③Z-13十15=37

      師:選擇自己喜歡的來說。

      生1:我想說第2個,我有一些錢,買學習用品花了14元,還剩36元。

      師:真是個愛學習的好孩子。

      生2:我想說第1個,我有一些零花錢,媽媽又給了我19元,一共有54元。

      師:要學會合理使用零花錢。

      生3:我想說第3個,公交車上有一些人到百貨大樓站時,有10人下車,12人上車,車上還剩30人。

      師:先下后上,文明乘車。

      ……

      師:聽了同學們的描述,老師認為大家確實理解了方程的意義,會把生活和數學聯系起來學習了,很好!

      設計意圖:將數學知識與生活相聯系,是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動,針對學習目標和教學重點,具有層次性和開放性,注重教學的實效性。

      (三)鞏固新知:

      1.出示情境圖,學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

      小麗背80首古詩,小芳背x首古詩,小芳說:你比我少背5首

      學生能夠列出:小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數

      或:小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5

      即:x-5=80

      或:x-80=5

      學生同桌交流,說說自己的想法,然后,全班訂正。

      2.出示自主練習3。

      這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

      先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程,交流時,重點引導學生結合示意圖說說數量關系。

      設計意圖:加深理解所學的知識,應用所學的知識靈活解決實際問題。

      (四)達標反饋

      1.下列各式那些是等式?

     、45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2x21=42

     、輆+b=90⑥÷6

      2.按要求寫一寫。

    《簡易方程》教案5

      教學目標:

      1、結合具體情境初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關系。

      2、在具體的活動中,體驗和理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程。

      3、能有方程解決一些簡單的現實問題。在解決問題的過程中,感受方程與現實生活的緊密聯系,形成應用意識。

      教學重難點:

      解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。

      教學過程:

      一、板書課題

      過渡語:今天我們來學習新的內容,簡易方程。

      二、出示目標

      過渡語:這節課的學習目標是什么呢?請看:(出示學習目標,生齊讀),有信心實現這節課的學習目標嗎?

      三、自學指導

      (一)講述:怎樣實現這個目標呢?靠大家自學,怎樣自學呢?請齊讀自學指導。

     。ǘ┏鍪咀詫W指導:認真看課本P5557的內容,

      重點看圖與文字,認真思考紅點部分的問題。

      5分鐘后,比誰做的題正確率高。

      師:自學競賽開始,比誰看書認真,自學效果好!

      四、先學

     。ㄒ唬┻^渡:下面自學開始,比誰自學后,能做對檢測題。

      (二)看一看。

      生認真看書,師巡視并督促每個學生認真自學。(要保證學生看夠5分鐘,學生可以看看、想想,如果學生看完,可以復看。)

     。ㄈ┳鲆蛔。

      1、過渡:同學們看完了嗎?看完的同學請舉手?好,下面就來考考大家。要比誰做得又對又快,比誰字體端正,數位對齊,數字要寫的大些,數字間要有一定的間距(要劃出學生板演的`位置)

      2、板演練習,請兩名(最差的同學)來上講臺板演,其余同學做在練習本上。教師巡視,要找出學生中的錯誤,并板書。

      五、后教:議一議

      1、學生更正。

      教師指導:發現錯了的請舉手!點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改,哪個數字錯了,先劃一下,再在旁邊改,不要擦去原來的。

      2、討論。(議一議)

     。1)第一題哪幾個錯了,錯在哪里,說出原因。

      (2)第二題看圖列方程,看做得對不對,不對,說出錯因。

      3、評議板書和正確率。

      4、同桌交換互改,還要改例題中的題,有誤訂正,統計正確率及時表揚。

      六、全課總結

      談話:我們今天學習了什么內容?你對什么印象最深?從中你明白了什么?

    《簡易方程》教案6

      教學目標:

      1.使學生初步學會

      這一類簡易方程的解法。

      2.理解這類方程的格式。

      3.進一步掌握解方程的格式。

      教學重點:

      掌握解

      這一類方程的解法。

      教學難點:

      理解這一類方程的。算理。

      教學步驟:

      一、復習引入

     。ㄒ唬⿵土暦匠痰囊饬x。

      1.什么叫方程?

      2.什么叫解方程?

      (二)用方程表示下面的數量關系。

      1.

      與4的和等于40。

      2.

      的'3倍等于40。

      3.

      的3倍加上4等于40。

      二、新授教學

     。ㄒ唬┙虒W例2

      例2?磮D列方程,并求出方程的解。

      1.讀題,理解題意。

      2.分析圖意,找等量關系。

      3.教師提問

      (1)觀察圖形你都知道了什么?

     。2)怎樣列方程?

      4.列方程并解答。

      (1)教師板書:3x=1500

     。2)教師提問:應當先求什么?解這個方程要先算哪一步?

      5.學生獨立解答。

      6.集體訂正,板書全部解題過程。

      3x=1500

      解:x=15003

      x=500

      檢驗:把x=500代入原方程,左邊=3500,右邊=1500,左邊=右邊,所以x=500是原方程的解。

      7.練習:

      (二)教學例3

      例3。解方程3x+100 =1000

      1.思考

     。1)例3與例2有什么相同點?有什么不同點?

     。2)應該先算什么,再算什么,最后算什么?

      2.學生獨立解答,集體訂正。

      3.小結:解這一類方程,要先根據四則運算的順序,把方程中包含的計算算出來,再把

      與因數的積看成是一個數,根據四則運算各部分間的關系一步步求出解。

      4.練習:解方程

      三、課堂小結

      今天你學習的解方程與以前所學的解方程有什么不同?

      四、鞏固練習

     。ㄒ唬┛陬^解下列方程,并說出每一步的根據。

     。ǘ┙庀铝蟹匠蹋z驗。

     。ㄈ┰0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個數中,哪個數是方程0.5

     。1.5=0.5的解?

      哪個數是方程220.5-2

      =4的解?

      思考:怎樣做比較簡單?

      五、課后作業

      解方程

    《簡易方程》教案7

       (九)解簡易方程

      教學內容:教材第73—74頁用字母表示數、解簡易方程和“練一練”,練習十四第1—5題,數學教案-簡易方程。

      教學要求:

      1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式,培養學生抽象,概括的能力。

      2、使學生加深對方程及相關概念的認識,掌握解簡易方程的步驟和方法,能正確地解簡易方程。

      教學過程:

      一、揭示課題

      我們在復習了整數、小數的概念,計算和應用題的基礎上,今天要復習解簡易方程,(板書課題)通過復習,要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式,加深理解方程的概念,掌握解簡易方程的步驟、方法,能正確地解簡易方程。

      二、復習用字母表示數

      1、用含有字母的式子表示:

      (1) 求路程的數量關系。

      (2) 乘法交換律。

      (3) 長方形的面積計算公式。

      讓學生寫出字母式子,同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問:用字母表示數有什么作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?

      2、做“練一練”第1題。

      讓學生做在課本上。指名口答結果,老師板書,結合提問怎樣求式子的值的.。

      3、做練習十四第1題。

      指名學生口答。選擇兩道說說是怎樣想的,小學數學教案《數學教案-簡易方程》。

      三、復習解簡易方程

      1、復習方程概念。

      提問:什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)

      2、做“練一練”第2題。

      小黑板出示,學生判斷并說明理由。提問:5x-4x=2里未知數x等于幾,x=2是這個方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知數x等于幾?x=0.4是這個方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板書定義)它與“解方程”有什么不同?(強調解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎?根據什么解方程?

      3、解簡易方程。

      (1) 做“練一練”第3題第一組題。

      指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正:解第一個方程是怎樣想的,檢查解方程時每一步依據什么做的。第二個方程與第一個有什么不同,解方程時有什么不同?指出:解方程時先看清題目,根據運算順序,能先算的就先算出來.不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關系來進行的。(結合板書:解方程:能先算的要先算,再按各部分關系來解)追問:這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?

      (2) 做“練一練”第3題后兩組題。

      指名兩人板演,其余學生分兩組,分別做其中的一組題。集體訂正,并讓學生說說每組兩題有什么不同,解方程的過程有什么不同。強調一定要先看清題,按運算順序能先算的就先算出來,然后根據四則運算之間的關系求出方程的解。

      (3) 做“練一練”第4題。

      讓學生列出方程。指名口答方程,老師板書。提問列方程的等量關系是什么。

      四、課堂小結

      今天復習了哪些知識?你進一步明確了什么內容?

      五、布置作業

      課堂作業;完成“練一練”第4題解方程;練習十四第2題,第3題后三題,第4題。

      家庭作業;練習十四第3題前三題、第5題。

    《簡易方程》教案8

      教學目標

      1.使學生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含義.

      2.初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗.

      教學重點

      使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式.

      教學難點

      幫助學生建立“方程”的概念,并會應用.

      教學設計

      一、復習準備

      (一)口算下面各題.

      30+( )=50 ( )×2=10

     。ǘ┝惺剑

      1.一支鋼筆 元,2支鋼筆多少元?

      2. 與4的和.

      二、新授教學

     。ㄒ唬┓匠痰囊饬x

      1.介紹天平

      這是一架天平、可以用來稱物品的重量.當天平的指針指在標尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.

      2.引出方程

     。1)出示圖片:天平1

      教師提問:這個天平平衡嗎?說明了什么?誰會用等式表示?

     。2)出示圖片:天平2

      教師提問:請同學們觀察,天平平衡說明了什么?怎樣用式子表示?

      教師板書:20+?=100

      教師說明:這個未知數“?”,如果用 來表示就可以寫成20+ =100.

      (3)出示圖片:籃球

      教師提問:這幅圖是什么意思?怎樣用含有未知數的等式表示?

      教師板書:

      3.方程的意義.

      教師提問:觀察上面三個等式回答問題.這三個等式有什么相同點和不同點?

      相同點:都是相等的式子.

      不同點:第一個等式不含有未知數,第二個和第三個等式含有未知數.

      教師板書:象這種含有未知數的等式,叫方程.

      教師強調:含有未知數、等式

      4.思考:方程和等式之間到底是什么關系呢?

     。1)出示圖片:等式與方程

      (2)小結:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.

     。ǘ┙虒W例1

      1.方程的解

      教師提問:在 中, 等于多少時方程左邊和右邊相等?

      在 中, 等于多少時方程的左邊和右邊相等?

      教師說明:使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.

      如: 是方程 的解

      是方程 的解

      2.解方程

      教師板書:求方程的解的過程叫做解方程.

      3.教學例1

      例1.解方程 -8=16

     。1)教師提問:解方程先寫什么?根據什么計算?

     。2)教師板書:

      解:根據被減數等于減數加差

     。3)怎樣檢查解方程是否正確?

      檢驗:把 代入原方程,

      左邊 ,右邊

      左邊=右邊

      所以 是原方程的`解.

      4.討論:“方程的解”和“解方程”有什么區別?

      三、課堂小結

      今天你學到了哪些知識?什么叫方程?方程的解和解方程有什么區別?

      四、鞏固練習

     。ㄒ唬┨羁

      1.含有未知數的( )叫做方程.

      2.使方程左右兩邊相等的( ),叫做方程的解.

      3.求方程的解的( )叫解方程.

      4.下面的式了中是等式的有( );

      是方程的有( ).

      (二)判斷,對的在括號里打√,錯的打×.

      1.等式都是方程.( )

      2.方程都是等式.( )

      3. 是方程 的解.( )

      4. 也是方程.( )

      (三)選擇正確答案填在括號內.

      1. 的解是( )

     、 ②

      2. 的解是( )

      ① ②

      3. 這個式子是( )

     、偈欠匠 ②是等式 ③既是方程又是等式

      4. 是方程( )的解

     、 ②

      五、課后作業

      (一)解下列方程.(第一行兩小題要寫出檢驗過程.)

     。ǘ┯梅匠瘫硎鞠旅娴牡攘筷P系,并求出方程的解.

      1. 加上35等于91.

      2. 的3倍等于57.

      3. 減3的差是6.

      4.7。8除以 等于1。3.

      六、板書設計

      解簡易方程

      含有未知數的等式叫做方程.使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.

      求方程的解的過程叫做解方程.

      例1 解方程

      解:根據被減數等于減數加差

      檢驗:把 代入原方程,

      左邊 ,

      右邊 ,

      所以 是原方程的解.

      教案點評:

      該教學設計既重視過程,又重視結論;既重視知識的教學,又重視能力的培養。教師采取邊講邊練、講練結合的形式,為學生提供了更多的參與學習的機會。

      探究活動

      不說也知道

      活動目的

      1.通過游戲,激發學生學習數學的興趣.

      2.培養學生用數學知識解決實際問題的能力.

      活動過程

      1.教師表演數學魔術.

      數學魔術:學生任意想好一個數,然后按照教師的要求進行運算:把想好的數加上2,乘上3,減去6,再減去原來所想的數.把最后的結果告訴教師,教師可以馬上知道學生原來所想的數.

      2.學生分小組探討其中的秘密.

      魔術揭密:可以假設學生所想的數為 ,按照教師的要求就是加上2( +2),乘上3

      (3 +6),減去6(3 ),再減去原來所想的數(2 ).也就是說最后的計算結果是原來所想數的2倍.

      3.學生自己設計數學魔術.

      4.分小組進行表演.

    《簡易方程》教案9

      【教學內容】

      教材第68頁例3、“做一做”和練習十五的第5、6、7題。

      【教學目標】

      1.使學生掌握列方程解應用題的基本方法和步驟。

      2.培養學生從問題出發尋找所需條件的分析能力。

      3.進一步提高學生計算、分析能力。

      【重點難點】

      1.正確的解方程的方法。

      2.正確的列出方程。

      【教學準備】

      多媒體課件。

      【復習導入】

      1.解方程。

      2x=1.6 x÷2.7

      2.導入新課:我們上節課學習了形如ax=b x÷a=b的方程的解法,這節課我們繼續運用等式的性質解方程,并板書課題。

      【新課講授】

      1.教學例3。

     。1)出示例3:解方程20-x=9。

     。2)學生思考并交流:這道題中是減去x,怎么辦呢?

     。3)教師引導:把這個方程變成x+a的形式,方程左右兩邊同時加上x,左右兩邊相等。

     。4)學生獨立寫出解答過程,并檢驗。

      小組代表匯報交流,你是怎么想的?根據什么?(根據等式的性質,等式左右兩邊同時加上一個相同的數,等式仍然相等。)

     。5)教師結合學生的匯報,講解并板書。

      解:20-x=9

      20-x+x=9+x

      20=9+x

      9+x=20

      9+x-9=20-9

      x=11

      檢驗:方程左邊=20-x

      =20-11

     。9=方程右邊

      所以,x=11是方程的'解。

      (6)自由討論:解方程需要注意什么?

      學生匯報、交流。

      教師引導小結:根據等式的性質解方程時,要注意等號對齊,檢驗過程要寫清楚,養成檢驗的良好習慣。

      【課堂鞏固】

      完成課本第68頁“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題,將同學進行分組,每三名同學一組進行板演。首先各小組獨立思考,完成解答過程。最后師生共同分析,講解。

      答案1.x=1.4,x=5.8,x=13

      2. 4-x=1.2 x=2.8元

      【課堂小結】

      提問:通過本節課的學習,同學們學會了什么?有什么收獲呢?

      小結:這節課我們學習了a-x=b的方程的解法,先把等式左右兩邊同時加上x,變為b+x=a,再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時要注意等號對齊,檢驗過程要寫清楚,養成檢驗的良好習慣。

      【課后作業】

      教材第70~71頁練習十五第5~7題。

    《簡易方程》教案10

      教學內容:教材73-74,練一練,練習十四1-4題。

      教學要求:

      1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系,計算公式,培養學生抽象、概括的能力。

      2、使學生加深對方程及相關概念的認識,掌握解簡易方程的步驟和方法,能正確地解簡易方程。

      教學過程:

      一、揭示課題

      我們在復習了整小數有關知識的基礎上,今天要復習解得意易方程(板書課堂)通過復習,要進一步明白字母可以表示數量,數量關系和計算公式,加深理解方程的'概念,掌握解簡易方程的步驟、方法,能正確地解簡易方程。

      二、復習用字母表示數。

      1、用有字母的式子表示。

     。5)求路程的數量關系。(路程——S速度——V時間——T)

      (6)乘法交換律。

      (7)長方形面積計算公式。

      學生寫出字母式子后說一說:每個式子表示的意思,用字母表示數有什么作用,用字母表示乘法式子要怎樣寫。

      2、做“練一練”第1題。

      2、做工練習十四第1題。

      三、復習解簡易方程。

      1、提問:什么叫方程,舉例。

      2、做“練一練”第2題。判斷并說明理由。

      3、解簡易方程。

     。1)做“練一練”第三題第一組

      兩人板演,各練,集體訂正。

      (2)做“練一練”第3題第二、三組

     。3)做“練一練”第4題

      學生列出方程,老師查問應該怎樣想的?

      四、課堂小結。

      今天復習了哪些知識?你進一步明確了什么內容?

      五、作業

      練習十四第2題,第3題后題第4題。

    《簡易方程》教案11

      教學過程:

      一、課前復習

      1、判斷下面各式是不是方程

      30+X=150 X-54>80 65—45=20 7X=56

      2、根據題意列方程

      (1)山東省高中學歷的人數是1002萬人,是大專學歷的3倍,大專學歷的人數是X萬人。

     。2)山東省總人口是9079萬人,其中男人4595萬人,女人X萬人

     。3)山東省鄉村人口是5629萬人,比城鎮人口多2179萬人,城鎮人口是X萬人。

      二、合作探索:

      1、出示情景圖:讓學生看圖及下面的信息,你知道了哪些信息?(20xx年6月1日黔金絲猴數量已從1993年的600多只,增加到860只。)根據信息你能提出什么問題?

      2、提出問題,解決問題。根據學生的回答,教師把問題板書出來:20xx年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴?

      根據提出的問題,同學討論應該怎樣列式解答。放手讓學生自己解答,個別學生老師指導。指名回答。用算術方法解答:860—600=260(只)除了算術方法你能根據題意列出含有未知數的方程嗎?具有怎樣的等量關系?(1993年的只數+增加的只數=20xx年的只數。用x表示增加的只數,可列方程:600+x=860)

      3、合作探索,找出解決問題的方法。

      這個方程怎樣求出x呢?

      讓學生討論找出解決問題的方法。我們可以借助天平來研究一下:在天平的左邊放上一瓶啤酒,要使天平平衡右邊也要放上同等重量的東西,天平才能平衡。如果在左邊加上10克重的物體,要使天平平衡右邊也要加上10克重的物體,反過來在左邊減去10克的.物體,要使天平平衡右邊也要減去10克的物體,看教材62頁圖,這說明了什么?(說明了等式的兩邊同時加上或減去同一個數,等式仍然成立。)

      同桌看圖討論:天平左邊的盤子里是x,右邊的盤子里是20 ,這時天平平衡那么說明了什么呢?(說明x=20的時候才能使天平平衡,也就是等號兩邊正好相等。

      師小結:我們可以借助這個發現來求出方程里面的未知數x。我們把使方程左右兩邊相等的未知數就叫做方程的解,x=10是x+10=10+10的解,而求方程的解的過程叫做解方程。解方程和方程的解是兩個不同的概念。

      4、解方程,體會解方程和方程的解有什么不同?

      我們來解600+x=860這個方程,教師一邊板書,一邊指出解方程的步驟;

      先寫個“解”字,然后根據等式兩邊同時減去一個數等式仍然成立,同時減去600,理解解方程過程的簡化書寫,并且解題時適當運用簡化書寫。

      教師示范解題過程,關注“解”和“等于號”書寫要求。

      指導檢驗:X=860是不是正確答案呢?如何檢驗?教師板書檢驗過程。

      5、課堂練習:出示:X―30=80 反饋,關注書寫過程并說說檢驗過程。

      三、綜合練習:

      1、完成書本第64頁自主練習1題,學生完成后同桌交流

      2、括號里哪一個x的制式方程的解?

      43+x=62 (x=105 x=19) x-56=37 (x=19 x=93)

      先獨立思考,學生回答,并說說自己的想法

      3、看圖列方程。

      出示自主練習的第2題,學生看圖列式。

      提問:什么是等式?什么是方程?解出上述方程。

      四、學習回顧:

      通過學習,你知道了什么?有哪些收獲?個人課堂學習表現如何

      學生選擇兩題(加法方程和減法方程各一個)獨立完成,要求寫出檢驗過程,反饋計算情況。

      作業設計:

      1、基礎作業:自主練習1、2、3

      2、拓展作業:一點通:部分練習

      板書設計:

      解簡易方程

      解;:設大約增加了x只黔金猴。

      600 + x = 860

      600+x-600 = 860-600

      X =260

      檢驗:方程左邊=600+x

      =600+260

      =860

      =方程右邊

      所以,x=260是方程600+x=860的解

      課后反思:

    《簡易方程》教案12

      學習目標:

      1.探索具體問題中的數量關系和變化規律,能用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題

      2.進一步培養學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力,滲透建模的數學思想。

      3.感受數學與生活的緊密聯系,體會數學的價值,激發學生學習數學的興趣。

      學習難點:

      分析與確定問題中的等量關系,線形示意圖和柱狀示意圖分析問題。

      教學過程:

      一、創設情境,引入新課

      問題一:

      一個書包進價為60元,打八折銷售后仍獲利20元,這個書包原定價為_______元

      二、合作質疑,探索新知

      問題二:一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以8折(標價的80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?

      問題三:商店對某種商品調價,按原價的8折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的.進價為1600元,商品的原價是多少?

      三、自主歸納,形成方法

      如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析實際問題

      鞏固練習:

      1、某商品的進價為80元,銷售價為100元,則該商品的利潤為元,利潤率為;

      2.小明的父親到銀行存入20000元人民幣,存期一年,年利率為1,98%,到期應交納所獲得利息的20%的利息稅,那么小明的父親存款到期交利息稅后共得款

      3.一種商品的買入單價為1500元,如果出售一件商品要獲得利潤是賣出單價的15%,那么這種商品的賣出單價應定多少元?(精確到1元)

      4.商店對某種商品調價,按原價的8折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的進價為1600元,商品的原價是多少?

      四、反思設計,分組活動

      某人把若干元按三年期的定期儲蓄存入銀行,假設年利率為為5%,到期支取時扣除所得稅實得利息為720元(銀行存款所得稅的稅率為20%,所得稅金額=所得利息×20%),求存入銀行的本金是多少?

      五、發展能力,拓展延伸

      購買一臺售價為10225元的家用電器,分兩期付款,且每期付款相等,第一期款在購買時付清,經一年后付第二期款,這樣就付清了全部售價和第一期付款后欠款部分的利息,如果年利率是4.5%,那么每期付款是多少元?

      六、課堂小結,感悟收獲

      通過以上問題的解決,你覺得怎樣如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題?

      【課后作業】

      1.一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?

      2.某種家具的標價為132元,按9折出售,可獲利10%(相對于進貨價).求這種家具的進貨價.

      3.一件夾克杉先按成本提高40%標價,再以八折(標價的70%)出售,結果獲利38元,這件夾克杉的成本是多少元?

      4.店主老王采購了一批燈管,每根13元,在運輸過程中不小心損壞了12根,出售燈管的單價是15元,售完后共獲利潤1020元,問一共購進多少根燈管?

      5.某商店有兩種不同的mp3都賣了168元,以成本價計算,其中一個贏利20%,另一個虧本20%,則這次出售中商店是賺了,還是賠了?

      6.服裝銷售中只要高出進價20%就可以盈利,但老板們常以50%~100%標價,假如你準備買一件標價200元的服裝,可以在什么范圍內還價?

    《簡易方程》教案13

      教學內容:P105~106頁例5、6和做一做。

      教學目標:

      1、初步學會ax±bx=c這一類簡易方程的解法,知道計算這類方程的道理。

      2、能正確解ax+bx=c的方程,提高學生的計算能力。

      3、滲透事物之間相互聯系又相互轉化的觀點。培養學生認真計算,自覺檢驗的好習慣。

      教學重點:ax+bx=c這一類方程的'解法。

      教學難點:化簡形如ax+bx的含有字母的式子。

      教學過程:

      一、復習

      解下列方程

      3x-43=273x+4×3=27

      二、新授

      1、出示下圖:看圖自己提出數學問題并用含有字母的式子表示。

      板書:4x+3x(4+3)x

      說明:這個式子中含有兩個未知數。這就是今天要學習的解簡易方程。(板書課題)

      (1)這個式子怎樣計算呢?學生分組討論怎樣計算,師巡視。

     。2)分組匯報討論結果:可能出現兩種情況:一種認為4x表示4個x,3x表示3個x,4x+3x一共是(4+3)個x,也就是7x;蛘呦惹笠还灿卸嗌俨寇嚕4+3,再求一共多少元,就是(4+3)x=7x。

     。3)教師對兩種思考給以充分肯定后說明:兩種思考方法既有聯系又有區別,最后的結果都是正確的。板書如下:

      4x+3x=(4+3)x=7x

      答:這一天共賣出玩具車7X元。

     。4)思考:上午比下午多賣多少元?口頭列式后,板書:4X-3X=X。

     。5)訂正并提示:1個x,可以寫成x,1可以省略不寫。

      (6)引導學生小結:一個式子中如果含有兩個x的加減法,可以根據乘法分配律和式子所表示的意義,將x前面的因數相加或相減,再乘以x,計算出結果。

      (7)練習:

      4X+5X=3.5t-t=7b+b=12a-2a-4a=

      3X+6X-8X=2X+5X+3=

      學生自己計算結果,集體訂正。

      訂正時注意特殊類型如:3.5t-t3x+6x-8x2X+5X+3

      2、將上題補充條件和問題:“玩具車一天共賣得56元,每輛玩具車多少錢?”

     。1)生嘗試列方程解答,師個別指導。

     。2)集體訂正,讓學生講計算過程,并板書解題過程。

      解方程4x+3x=56

      解:7x=56

      x=8

      檢驗:把x=8代入原方程。

      左邊=4×8+3×8=56,右邊=56。

      左邊=右邊

      所以x=5是原方程的解。

      3、練習:P106做一做:獨立完成,集體訂正,計算小數時要注意小數點。

      4、拓展:

      師:其實,用方程解決問題在人類歷史上早有出現,你們知道嗎?請看書P106。

      生看書后讓他們談一談自己的古樸,以激發他們熱愛數學的感情。

      三、鞏固練習

      1、判斷正誤,對的畫“√”,錯的畫“X”

      (1)5x-4.7x==1.7x()

      (2)8x+0.06x=8.06x()

      (3)3.5x-x=3.4x()

      2、P107第4題。

      3、對比練習:解下列方程

      3X+2=203X+2X=203X+2X+5=20

      4、全課小結:

      今天我們學習的方程與前幾節課學習的方程有什么不同?解這樣的方程首先應該怎么做?

      四、作業

      P107第2題。

    《簡易方程》教案14

      教學目標:

      知識與技能:通過復習,使學生進一步理解用字母表示數的作用,能用含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數量關系;滲透初步的代數思想,體會數學知識與現實生活的密切聯系,感受用字母表示數的簡潔性。

      過程與方法:通過復習,使學生進一步理解方程的意義,理解題中的等量關系,能正確列出方程,并熟練的運用等式的基本性質解方程,養成檢驗的好習慣。

      情感、態度與價值觀:通過復習,培養學生的歸納、比較、分析能力,進一步溝通知識間的聯系,使學生的知識結構更加系統、完整。

      教學重點:運用方程解決實際問題。

      教學難點:根據情境中的等量關系正確列方程解決問題。

      教學方法:復習回顧,質疑引導;小組合作與獨立學習相結合。

      教學準備:多媒體。

      教學過程

      一、溝通聯系,構建網絡。

      生齊讀題。

      師:以前我們用算術方法解這一類題,學習簡易方程后,又能用列方程來解答,今天這節課我們來復習“簡易方程”(板書課題),請你列方程解答。

      學生獨立完成,師巡視,找出不同的解法展示。反饋,集體訂正。

      師:列方程解決問題第一步都是要干什么?

      師:用字母x表示未知量。(板書:字母--量)

      2、復習用字母表示數。

     、庞米帜副硎緮

      師:用字母可以表示一個具體的量,也可以表示一個數,那這個字母“X “可以表示多少?(生反饋)對了,這個字母可以表示所有的數。(板書:數)

     、朴米帜副硎緮盗筷P系。

      師:現在有一個”比x的4倍多13的數“,怎樣表示呢?

      師:這個含有字母的式子除了表示數,還可以表示什么?

      師:用含有字母的式子既能表示一個數,又能表示兩個數之間的關系。(數量關系)

     、菐煟哼@些含有字母的式子分別表示什么?請在答題卡上用線連起來。

      2ɑ與2ɑ相加ɑ+2b

      2ɑ與2ɑ相乘4ɑ2

      ɑ與b的和的2倍4ɑ

      ɑ與b的2倍的.和2(ɑ+b)

      反饋:前兩題一題一題問對嗎,再問這兩題有什么區別?

      后兩題一題一題問對嗎,再問這兩題有什么不同?

      師:用含有字母的式子表示這些意義真簡潔、明了。

      3、復習方程與解方程。

      ⑴復習方程

     、佼攛 =5時,這個數是多少呢?

      師:當x有一個具體的值時,這個含有字母的式子也有一個具體的值。

     、趲煟喝绻北葂的4倍多13的數是45。“現在又該怎樣表示?

      師:這樣的等式我們把它叫做…?(生:方程。)

      師:誰來說說什么叫方程?方程與等式有什么關系?舉例說明。

      ⑵復習解方程

      師:剛才同學們解了一道方程,這里還有3道方程,你們能解嗎?

      練習:教材第118頁練習二十五第17題。解方程

      x ÷1.44=0.4 3.85+1.5x =6.1 6x -0.9=4.5學生解方程,匯報。

      師:我們運用等式的基本性質,在等式兩邊同時加減同一個數,同時乘或除以同一個不為0的數,逐步簡化方程,得到方程的解。在這里所指的數可以是像這樣已知的數,也可以是這樣用字母表示的未知數。

      師:x =1.6是這道方程的解嗎?指名口頭檢驗。

      4、復習用方程解決問題。

     。1)復習用方程解決問題的一般步驟。

      師:解方程的目的是為了解決一些實際問題,列方程解決問題有哪些基本步驟?

      學生回憶梳理出一般步驟。

      師:在這幾步中你們認為哪一步是最關鍵的?

     。2)復習數量關系。請你們找出它們的等量關系,并說出方程。

     、僖粋梯形的面積是265平方米,上底是20米,下底是33米,高x米。

      等量關系式:列方程式:

      師:計算公式也是一種數量關系。

     、谛∶髻I了8個作業本,每本x元,付給營業員5元,找回2.6元。

      等量關系式:列方程式:

      師:根據不同的等量關系可以列出不同的方程。一般我們選擇容易解的方程來解決問題。

      師:下面請根據方程選擇合適的條件。和同桌說一說你的你的想法。

      甲筐有桔子60千克,乙筐有桔子多少千克?

      設:乙筐有桔子X千克。列出方程是:2X+4=60

     、偌卓鸨纫铱鸬2倍還多4千克

      ②乙筐比甲筐的一半少4千克

     、垡铱鸨燃卓鸬2倍還多4千克

     、芗卓鸨纫铱鸬囊话肷4千克

      師:你們補上的條件,正是這道題的關鍵句子,它能幫助我們找到等量關系。

      (2)對比質疑突出優化。

      師:讓我們回到教材第118頁第19題,注意分析題題目的意思,同學們會列方程解答嗎?獨立完成,反饋。

      師:這題與求地球赤道長度那一題有什么不同?有什么相同?(生反饋)

      師:看來,在這里,不論是一個未知數還是兩個未知數,都能用列方程解答。

      二、拓展提高

      教材第118頁思考題。

      一座大橋長2400M,一列火車以每分鐘900M的速度通過大橋,從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘,從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘。這列火車長多少米。

      分析:如教材第118頁圖,考慮到火車自身的長度,通過大橋所走的路程包括大橋長度和車長,根據”路程=速度×時間“可設這列火車車長為x m,可列方程:

      x +2400=900×3

      三、全課小結。師:這節課,我們復習了簡易方程,請記住用字母表示數是方程的基礎,方程是為列方程解決問題服務的。

      布置作業:教材第113頁第3題(1)(2)及練習二十五第18題

      板書設計

      簡易方程復習

      字母--量、數、數量關系

      等式的基本性質

      關鍵--等量關系

    《簡易方程》教案15

      【教學內容】

      教材第54頁例3和練習十二的第5-13題。

      【教學目標】

      1.使學生在舊知識的基礎上,進一步認識用字母表示運算定律和計算公式;理解用字母表示數的意義;知道一個數的平方的含義,學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。

      2.使學生能夠語言表達運算定律和字母公式,能夠將數字代入字母公式進行計算,培養學生的抽象概括能力。

      3.滲透字母表示運算定律和公式的。簡單美。

      【重點難點】

      1.用字母表示運算定律和公式;根據字母公式求值。

      2.理解一個數的平方的含義,乘號的簡寫和略寫。

      【教學準備】

      多媒體課件、小黑板。

      教學過程:

      【情景導入】

      1.在()里填上適當的數,并說明根據什么。(投影出示)

      18+34=34+()(加法交換律)

     。357+55)+45=357+(+)(加法結合律)

      35x()=59x()(乘法交換律)

     。1.2x2.5)x4=1.2x(x)(乘法結合律)

     。4+8)x3.5=()x3.5+()x()(乘法分配律)

      2.你能用字母表示這些運算定律嗎?還記得這些運算定律的文字敘述嗎?

      3.討論交流:我們用文字描述了這些運算定律,但是文字很多,有什么辦法更簡便呢?

      學生匯報交流:用字母來表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡便。

      4.揭示課題:這節課,我們就來繼續研究用字母表示數。(板書課題)

      【新課講授】

      1.教學例3中的第(1)題。

     。1)結合課前引入,多媒體出示例3(1)的情景圖,引導學生用字母表示這些運算定律。

     。2)先在組內說一說,然后按照教材中的表格填寫在書上。

      填寫表格,全班交流。

     。3)體會用字母表示數的簡便性。

      提問:通過剛才的回憶、整理、交流、展示,你從中發現了什么?

      引導總結:用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應用。

     。4)介紹乘號的不同表示方法。

      師:同學們的眼睛可真亮!發現了用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應用。其實,在這些含有字母的式子里,還可以進一步簡化。請大家認真觀察屏幕,看你能發現什么?(多媒體出示)

      學生小組討論,交流,然后全班匯報。

      引導小結:在含有字母的'式子里,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。比如axb=bxa可記作:成a·b=b·a或ab=ba。

      師:下面請大家再用簡便的形式把運算定律寫一遍。

      學生獨立完成用字母表示運算定律。

      2.教學例3中的第(2)題。

      (1)用字母表示計算公式。

      師:同學們,如果用S表示面積,用C表示周長,正方形的面積和周長怎樣用字母表示呢?

     。ǘ嗝襟w出示例3(2)圖。)

      學生活動:嘗試用字母表示正方形的面積和周長,小組內交流。全班匯報,教師學生明確:

      ①關于“平方”的表示方法。

      師:在正方形的面積公式S=a·a中出現a·a,也可以寫成a2,讀作“a的平方”,表示兩個a相乘,所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。

      討論:a2也可以寫成ax2,對嗎?

      小組討論,說明理由,教師引導小結:

      a=a·a,表示兩個a相乘。

      ax2=a+a,表示兩個a相加。

      即時鞏固:完成教材第56頁練習十二第6題。

     。ǚ答仌r注意:a不能與ax2連線,6不能與6x2連線。)

     、谠谥荛L公式C=a·4中,在省略乘號時,一般把數字寫在字母的前面,即C=4a。

      即時鞏固:完成教材第56頁練習十二第5題。

      (2)用字母公式計算面積和周長。

      師:同學們,我們已經知道用字母可以表示公式,下面請你用字母公式求出正方形的面積和周長。

      學生試口述計算求值過程。

      師:我們在計算正方形的面積和周長時,實際就是把已知數代入了相關的公式,算出的結果就是面積和周長。

      板演示范正方形面積的代入計算過程:

      S=a=6x6=36(cm)

      強調:在利用公式求面積或周長時,首先要寫出公式,然后把字母表示的數代入公式中進行計算,計算時不寫出單位名稱,但要寫答句。

      學生試按要求獨立完成正方形周長公式的代入計算。

      【鞏固練習】

      1.完成課本第56頁練習十二第7、10題。

      【課堂小結】

      【課后作業】

      1.教材第56~57頁練習十二第8~9,11~13題。

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