關(guān)于圓周角教案3篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的圓周角教案4篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓周角教案 篇1
教學任務(wù)分析
教學目標
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
２．掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
３．能運用圓周角的性質(zhì)解決問題．
數(shù)學思考
１．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過觀察圖形，提高學生的識圖能力．
３．通過引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力．
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學會運用分類討論的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題
情感態(tài)度
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
重點
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
難點
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．
教學流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
活動2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系
活動3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理
活動4 圓周角定理應用
活動５ 小結(jié)，布置作業(yè)
從實例提出問題，給出圓周角的定義．
通過實例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學思想證明圓周角定理．
反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．
回顧梳理，從知識和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學到的東西．
教學過程設(shè)計
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1 ]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：
（1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
（2）如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.
教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題１、問題２中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題：即研究同弧（）所對的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導學生進行探究.
本次活動中，教師應當重點關(guān)注：
（1）問題的提出是否引起了學生的興趣；
（2）學生是否理解了示意圖；
（3）學生是否理解了圓周角的定義．
（4）學生是否清楚了要研究的數(shù)學問題．
從生活中的實際問題入手，使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學．
將實際問題數(shù)學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學模型、建立數(shù)學關(guān)系的方法．
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
［活動2］
問題
（1）同弧（弧AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
（2）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
由學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．
教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，驗證學生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：
（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；
（2）改變圓心角的度數(shù)；３．改變圓的半徑大小．
本次活動中，教師應當重點關(guān)注：
（1）學生是否積極參與活動；
（2）學生是否度量準確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．
活動２的設(shè)計是為 引導學生發(fā)現(xiàn)．讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進行實驗、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性．教師利用幾何畫板從動態(tài)的.角度進行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關(guān)系．
［活動３］
問題
（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導學生，采取小組合作的學習方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學生回答問題．回答不全面時，請其他同學給予補充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動中，教師應當重點關(guān)注：
（1）學生是否會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．
（2）學生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學生是否積極參與活動.
教師引導學生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
學生寫出已知、求證，完成證明．
學生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導小組活動．啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉(zhuǎn)化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．
本次活動中，教師應當重點關(guān)注：
（1）學生是否會想到添加輔助線，將另外兩種情況進行轉(zhuǎn)化
（2）學生添加輔助線的合理性．
（3）學生是否會利用問題２的結(jié)論進行證明．
數(shù)學教學是在教師的引導下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學．通過數(shù)學活動，教給學生一種科學研究的方法．學會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動３的安排是讓學生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行證明．培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度．
問題１的設(shè)計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數(shù)學思想研究問題．培養(yǎng)學生思維的深刻性．
問題２、３的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學會運用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題
［活動４］
問題
（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對的弦是什么?
（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？
（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
（5）如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？
（6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長.
學生獨立思考，回答問題，教師講評．
對于問題（1），教師應重點關(guān)注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．
對于問題（2），教師應重點關(guān)注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對的弦是直徑．
對于問題（3），教師應重點關(guān)注學生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提醒學生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件．
對于問題（4），教師應重點關(guān)注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問題（5），教師應重點關(guān)注學生是否準確找出同弧上所對的圓周角．
對于問題（6），教師應重點關(guān)注
（1）學生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
（2）學生能否將要求的線段放到三角形里求解．
（3）學生能否利用問題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等,進而推出AD=BD．
活動４的設(shè)計是圓周角定理的應用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．問題３的設(shè)計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學過的知識緊密的結(jié)合起來，使學生很好地進行知識的遷移．問題５、６是定理的應用．即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)知識的理解．教師通過學生練習，及時發(fā)現(xiàn)問題，評價教學效果．
［活動5］
小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
布置作業(yè)．
（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內(nèi)容．
（2）教科書Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題．
教師帶領(lǐng)學生從知識、方法、數(shù)學思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容．
教師關(guān)注不同層次的學生對所學內(nèi)容的理解和掌握．
教師布置作業(yè)．
通過小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感．
增加閱讀作業(yè)目的是讓學生養(yǎng)成看書的習慣，并通過看書加深對所學內(nèi)容的理解．
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學知識的檢驗，是讓學生鞏固、提高、發(fā)展．
圓周角教案 篇2
教材分析
1本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角性質(zhì)的探索。
2．圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
學情分析
九年級的學生雖然已具備一定的說理能力，但邏輯推理能力仍不強，根據(jù)數(shù)學的認知規(guī)律，數(shù)學思想的學習不可能“一步到位”，應當逐步遞進、螺旋上升。 在具體的問題情境下，引導學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方法進行學習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動獲取，落實雙基，發(fā)展能力”的原則。
教學目標
（1）知識目標：
1、理解圓周角的概念。
2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關(guān)系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。
3、有機滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學思想方法。
（2）能力目標：
引導學生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學生的推理能力，培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。
（3）情感、態(tài)度與價值觀的目標：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。
2、培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
教學重點和難點
探索并證明圓周角與它所對的弧的關(guān)系是本課時的重點。
用分類、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關(guān)系”是本課時的難點。
圓周角教案 篇3
教學目標：
（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應用；
（2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法．
教學重點：
圓周角的概念和圓周角定理
教學難點：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想．
教學活動設(shè)計：（在教師指導下完成）
（一）圓周角的概念
1、復習提問：
（1）什么是圓心角？
答：頂點在圓心的角叫圓心角.
（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．
學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數(shù)問題
問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導學生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．
（在教師引導下完成）
（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
（2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關(guān)系：
當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結(jié)論.
證明：作出過C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半.
說明：這個定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想.（對A層學生滲透完全歸納法）
（三）定理的應用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．
說明：①推理要嚴密；②符號“”應用要嚴格，教師要講清．
2、鞏固練習:
（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？
說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個．
（四）總結(jié)
知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想．分類時應作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．
（五）作業(yè)教材P100中習題A組6,7,8
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