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《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》
一、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣。
2、能靈活的運用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。
二、教材分析
本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。
三、教學(xué)重點、難點
1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。
2、能靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。
四、教學(xué)建議
關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°。
五、教具、學(xué)具準備
投影儀、題板、畫圖工具
六、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)提問：
（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？
�。�2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？
2、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：
教師投放課本51頁圖9—35時，并出示以下問題：
小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步
�。�1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標出它們。
（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？
�。�3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
點撥：
請?zhí)顚懴骂}：
如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。
因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。
由此可得：五邊形的外角和是360°
�。�4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？
點撥：
因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，
所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°
�。�5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和
三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。
得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。
4、應(yīng)用舉例：
例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
點撥：
設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程
5、練習(xí)：
見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二
6、達標檢測
見學(xué)案達標檢測
7、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
8、作業(yè)
學(xué)生口答，并計算出度數(shù)
學(xué)生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。
學(xué)生質(zhì)疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。
生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案。
學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結(jié)果。
學(xué)生獨立探究，很快得出答案。
學(xué)生獨立解決
讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會
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