八年級數學上冊《一次函數的圖象應用》優秀教案

    時間:2021-06-20 11:46:15 教案 我要投稿

    人教版八年級數學上冊《一次函數的圖象應用》優秀教案

      教學目標

    人教版八年級數學上冊《一次函數的圖象應用》優秀教案

      1.知識與技能

      能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題,會建構函數“模型”.

      2.過程與方法

      經歷探索一次函數的應用問題,發展抽象思維.

      3.情感、態度與價值觀

      培養變量與對應的思想,形成良好的函數觀點,體會一次函數的應用價值.

      重、難點與關鍵

      1.重點:一次函數的應用.

      2.難點:一次函數的應用.

      3.關鍵:從數形結合分析思路入手,提升應用思維.

      教學方法

      采用“講練結合”的.教學方法,讓學生逐步地熟悉一次函數的應用.

      教學過程

      一、范例點擊,應用所學

      【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時間x(單位:分)變化的函數關系式,并畫出函數圖象.

      y=

      【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?

      解:設總運費為y元,A城往運C鄉的肥料量為x噸,則運往D鄉的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關系式為:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).

      由圖象可看出:當x=0時,y有最小值10040,因此,從A城運往C鄉0噸,運往D鄉200噸;從B城運往C鄉240噸,運往D鄉60噸,此時總運費最少,總運費最小值為10040元.

      拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應怎樣調運?

      二、隨堂練習,鞏固深化

      課本P119練習.

      三、課堂總結,發展潛能

      由學生自我評價本節課的表現.

      四、布置作業,專題突破

      課本P120習題14.2第9,10,11題.

      板書設計

      14.2.2一次函數(4)

      1、一次函數的應用例:

      練習:

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