數(shù)學(xué)教案正比例的意義

    時(shí)間:2021-06-13 15:49:19 教案 我要投稿

    數(shù)學(xué)教案正比例的意義

      教學(xué)目標(biāo)

    數(shù)學(xué)教案正比例的意義

      1.使學(xué)生理解正比例的意義.

      2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

      3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

      教學(xué)重點(diǎn)

      使學(xué)生理解正比例的意義.

      教學(xué)難點(diǎn)

      引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念.

      教學(xué)過程()

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      口答(課件演示:成正比例的量)

      1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

      2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

      3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

      二、新授教學(xué)

      (一)導(dǎo)入新課

      這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

     。ǘ┙虒W(xué)例1.(課件演示:成正比例的量)

      1.一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米……

      2.出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

      一列火車行駛的時(shí)間和路程

      時(shí)間(時(shí))

      ……

      路程(千米)

      ……

      3.思考:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

     。1)表中有時(shí)間和路程兩種量.

     。2)當(dāng)時(shí)間是1小時(shí),路程則是90千米,

      時(shí)間是2小時(shí),路程是180千米……

      時(shí)間變化,路程也隨著變化.

      時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮。

      教師說明:像這樣,時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)

      聯(lián)的量.

      教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

     。3)請(qǐng)每位同學(xué)先取一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),然后計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值.

      教師板書:

     。4)教師提問:根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      教師說明:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

      教師板書:相對(duì)應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

      4.教師小結(jié)

      剛才同學(xué)們通過填表、交流,我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮。鼈償U(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一定的.即

      教師板書:

      (三)教學(xué)例2(繼續(xù)演示課件:成正比例的量)

      例2.在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價(jià)的表.

      時(shí)間(時(shí))

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      ……

      路程(千米)

      8.2

      16.4

      24.6

      32.8

      41.0

      49.2

      57.4

      ……

      1.觀察上表

     。1)表中有數(shù)量(米數(shù))和總價(jià)這兩種量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

      (2)總價(jià)隨米數(shù)的變化情況是:

      米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮。

     。3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的.

      教師板書:

      2.師生小結(jié)

      通過剛才的觀察和分析,我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量?為什么?

      怎樣變化?它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的?

      教師板書: (一定).

      (四)抽象概括正比例的意義.

      1.比較例1、例2,思考并討論,這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)?

     。1)例1中有路程和時(shí)間兩種量;例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;

     。2)例1中時(shí)間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價(jià)也隨著變化.

      教師板書:一種量變化,另一種量也隨著變化.

     。3)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的'比值(也就是商)一定.

      教師板書:兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定.

      2.小結(jié)

      兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

      板書課題:成正比例的量

      3.字母關(guān)系式

      教師提問:如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 表示它們的比值,正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

      教師板書: (一定)

      4.教師質(zhì)疑:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

      (五)教學(xué)例3(繼續(xù)演示課件:成正比例的量)

      例3.每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

      1.根據(jù)正比例的意義,由學(xué)生討論解答.

      2.匯報(bào)判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù).

      (六)反饋練習(xí).

      出示圖片:做一做1

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