圓的反義詞是什么呢

    時(shí)間:2022-03-03 16:04:32 反義詞 我要投稿

    圓的反義詞是什么呢

      在一個(gè)平面內(nèi),一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。一起來看看關(guān)于圓的反義詞,僅供大家參考!謝謝!

    圓的反義詞是什么呢

      圓的反義詞 :扁、方

      圓的定義

      第一定義

      在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓 [1] (circle)。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。

      圓形一周的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

      圓是一個(gè)正n邊形(n為無限大的正整數(shù)),邊長無限接近0但永遠(yuǎn)無法等于0。

      第二定義

      平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的比,等于一個(gè)不為1的常數(shù),則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓。

      證明:點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)與(x2,y2),動(dòng)點(diǎn)為(x,y),距離比為k,由兩點(diǎn)距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 當(dāng)k不為1時(shí),整理得到一個(gè)圓的方程。

      .幾何法:假設(shè)定點(diǎn)為A,B,動(dòng)點(diǎn)為P,滿足|PA|/|PB| = k(k≠1),過P點(diǎn)作角APB的內(nèi)、外角平分線,交AB與AB的延長線于C,D兩點(diǎn)由角平分線性質(zhì),角CPD=90°。由角平分線定理:PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯k一確定了C和D的位置,C在線段AB內(nèi),D在AB延長線上,對(duì)于所有的P,P在以CD為直徑的圓上。

      相關(guān)特點(diǎn)

      徑

      1.連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,字母表示為r(radius)

      2.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。

      圓的直徑 d=2r

      弦

      1.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).在同一個(gè)圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸,因此,圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。

      弧

      1.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧(arc)以“⌒”表示。

      2.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧,所以半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示,劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧,劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。

      3.在同圓或等圓中,能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

      角

      1.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。

      2. 頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。

      圓的性質(zhì)

      ⑴圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是圓心。

      垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。

      垂徑定理的逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。

      ⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

      ① 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

      ②在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。

      直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

      圓心角計(jì)算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

      即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的'一半。

      ③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

      ⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

      ①一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;

      ②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等。

      ③R=2S△÷L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長)。

      ④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)。(連心線:兩個(gè)圓心相連的直線)

      ⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點(diǎn)。

      (4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

      (5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

      (6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

      (7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

      (8)周長相等,圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。

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