《平面向量》教案設計（通用7篇）
作為一名優秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的《平面向量》教案設計，希望能夠幫助到大家。
《平面向量》教案設計 1
第一教時
教材：
向量
目的：
要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本P93（略）
實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，
問：貓能否追到老鼠？（畫圖）
結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數量與向量的區別：
數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優良通性的數學體系，用以研究空間性質。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點、方向、長度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的'概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個特殊的向量：
1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區別
2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規定： 與任一向量平行
2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，所以平行向量也叫共線向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
四、小結：
五、作業：
P96 練習 習題5.1
《平面向量》教案設計 2
教學目的：
掌握平面向量的基本概念，理解向量的幾何表示。
掌握向量的加減法、實數與向量的乘積等線性運算的定義和運算律。
能夠運用圖形語言、符號語言和坐標語言進行向量的線性運算。
教學重點：
平面向量的`基本概念和線性運算的定義。
教學難點：
向量的幾何表示和坐標運算。
教學過程：
一、復習引入
回顧向量的概念，強調向量是既有大小又有方向的量。
引入向量的幾何表示法——有向線段表示法。
二、新課講解
講解向量的加減法，通過圖形語言和符號語言進行演示，強調三角形法則和平行四邊形法則。
講解實數與向量的乘積，強調其幾何意義——共線。
引入向量的坐標表示，講解如何通過坐標進行向量的加減法和實數與向量的乘積運算。
三、例題講解與練習
通過例題演示如何進行向量的線性運算。
組織學生進行課堂練習，鞏固所學知識。
四、課堂小結
總結本節課所學內容，強調向量的基本概念和線性運算的重要性。
布置課后作業，要求學生通過練習進一步鞏固所學知識。
《平面向量》教案設計 3
教學目的：
掌握平面向量數量積的定義和運算律。
理解平面向量數量積的幾何意義。
能夠運用數量積解決有關長度、角度和垂直的問題。
教學重點：
平面向量數量積的定義和運算律。
教學難點：
平面向量數量積的應用。
教學過程：
一、復習引入
回顧向量的基本概念和線性運算。
引入數量積的'概念，強調數量積是兩個向量之間的一種特殊運算。
二、新課講解
講解平面向量數量積的定義，強調其幾何意義——等于一個向量在另一個向量方向上的投影與另一個向量模的乘積。
講解數量積的運算律，包括交換律、分配律等。
通過圖形語言和符號語言演示如何計算兩個向量的數量積。
三、例題講解與練習
通過例題演示如何運用數量積解決有關長度、角度和垂直的問題。
組織學生進行課堂練習，鞏固所學知識。
四、課堂小結
總結本節課所學內容，強調平面向量數量積的重要性和應用。
布置課后作業，要求學生通過練習進一步鞏固所學知識，并嘗試運用數量積解決一些實際問題。
《平面向量》教案設計 4
教學目的：
掌握平面向量的基本概念和線性運算。
理解平面向量數量積的定義及其運算規律。
能夠利用平面向量的知識解決一些簡單的幾何問題。
教學重點：
平面向量的基本概念、線性運算和數量積的定義及運算規律。
教學難點：
平面向量數量積的應用以及平面向量與幾何問題的結合。
教學過程：
一、復習引入
復習向量的基本概念，包括向量的定義、表示方法、模和夾角等。然后引入平面向量的線性運算，包括向量的加法、減法、數乘運算等。
二、新課講授
平面向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量積a·b=|a||b|cosθ，記作a·b。
幾何意義：數量積a·b等于向量a的長度與向量b在a方向上的投影的`乘積。
運算規律：
（1）交換律：a·b=b·a
（2）數乘分配律：(λa)·b=λ(a·b)，a·(λb)=λ(a·b)
（3）當a與b垂直時，a·b=0
平面向量的應用
利用平面向量的數量積可以解決一些簡單的幾何問題，如判斷兩向量的夾角、求向量的模、證明兩向量垂直等。
三、例題分析
通過具體的例題，讓學生理解平面向量數量積的應用，并學會利用數量積解決幾何問題。
四、課堂練習
設計一些與平面向量相關的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。
五、課堂小結
總結本節課所學內容，強調平面向量的基本概念、線性運算和數量積的定義及運算規律，并布置課后作業。
《平面向量》教案設計 5
教學目的：
掌握平面向量的基本定理和坐標表示。
理解平面向量共線、垂直的幾何判斷方法。
能夠利用平面向量的知識解決一些綜合問題。
教學重點：
平面向量的基本定理、坐標表示以及共線、垂直的幾何判斷方法。
教學難點：
平面向量基本定理的應用以及平面向量與綜合問題的結合。
教學過程：
一、復習引入
復習平面向量的基本概念和線性運算，然后引入平面向量的基本定理，即如果e1和e2是平面內兩個不共線的非零向量，那么對于該平面內的任意向量a，存在唯一的一對實數x和y，使得a=xe1+ye2。
二、新課講授
平面向量的坐標表示
根據平面向量的基本定理，我們可以將平面內的任意向量用基底e1和e2的線性組合來表示，從而得到向量的坐標表示。
平面向量的共線和垂直判斷
（1）共線判斷：如果兩個向量的坐標成比例，則這兩個向量共線。
（2）垂直判斷：如果兩個向量的數量積為0，則這兩個向量垂直。
平面向量的應用
利用平面向量的坐標表示和共線、垂直的.幾何判斷方法，可以解決一些綜合問題，如求向量的夾角、證明兩向量共線或垂直、求向量的模等。
三、例題分析
通過具體的例題，讓學生理解平面向量坐標表示和共線、垂直判斷方法的應用，并學會利用這些知識解決綜合問題。
四、課堂練習
設計一些與平面向量相關的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。
五、課堂小結
總結本節課所學內容，強調平面向量的基本定理、坐標表示以及共線、垂直的幾何判斷方法，并布置課后作業。
《平面向量》教案設計 6
教學目標：
讓學生了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示。
掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念，并會區分平行向量、相等向量和共線向量。
通過對向量的學習，使學生初步認識現實生活中的向量和數量的本質區別。
教學重點：
理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。
教學難點：
平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系。
教學過程：
一、引入新課
通過生活中的實例（如位移、速度、力等）引入向量的`概念，讓學生理解向量是既有大小又有方向的量。
二、新課學習
向量的定義及表示方法：介紹向量的定義，并用有向線段表示向量，說明向量的模和方向。
零向量和單位向量的概念：介紹長度為0的向量叫零向量，長度為1的向量叫單位向量。
平行向量、相等向量和共線向量的概念：介紹方向相同或相反的非零向量叫平行向量，長度相等且方向相同的向量叫相等向量，平行向量就是共線向量。
三、鞏固練習
通過一些練習題，讓學生鞏固所學知識，并加深對向量概念的理解。
四、歸納小結
總結本節課所學內容，強調向量的基本概念和表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系。
《平面向量》教案設計 7
教學目標：
掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義。
會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。
滲透數形結合的數學思想，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力。
教學重點：
會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。
教學難點：
理解向量加法的定義和幾何意義。
教學過程：
一、復習舊知
復習向量的定義及表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的概念。
二、引入新課
通過生活中的實例（如兩人從同一起點出發，分別沿不同方向行走一段距離后到達的終點）引入向量加法的概念。
三、新課學習
向量加法的定義：介紹求兩個向量的和的運算叫做向量的加法。
向量加法的三角形法則：介紹如何通過三角形法則求兩個向量的.和向量，并強調“首尾相接，首尾相連”的原則。
向量加法的平行四邊形法則：介紹如何通過平行四邊形法則求兩個向量的和向量，并說明這一法則的幾何意義。
四、鞏固練習
通過一些練習題，讓學生鞏固所學知識，并加深對向量加法運算的理解。
五、歸納小結
總結本節課所學內容，強調向量加法的定義、三角形法則和平行四邊形法則，以及這些法則的幾何意義。同時，鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中去，解決實際問題。
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